基尔霍夫定律

基尔霍夫定律创设情境，引出任务RI11SUR3R1I1R2I2I3US1R32321RRRRRRI1US1不能用电阻的串并联进行化简可以用电阻的串并联进行化简（简单电路）（复杂电路）欧姆定律分析工具分析工具创设情境，引出任务R3R1I1R2I2I3US1R3R1I1R2I2I3US1US2这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德国科学家)成功地解决了。当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称为基尔霍夫第一和第二定律的两个定律，运用这两个定律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫电路求解大师&知识目标：1.理解支路、节点、回路、网孔的概念（难点）2.理解基尔霍夫第一定律的内容，掌握应用定律列节点电流方程的方法（重、难点）&能力目标能用基尔霍夫第一定律求解问题&情感目标引导学生体验探索学习、合作学习的乐趣任务一:复杂电路的四个常用概念&支路：节点：回路：网孔：&&&一个或几个元件串联而成的无分支电路三个或三个以上支路的汇交点电路中任意一个闭合路径内部不含有支路的回路支路：一个或几个元件串联而成的无分支电路支路1：a-R1-Us1-c支路2：a-R2–Us2-c支路3：a-R3-c任务一:复杂电路的四个常用概念cR3R1I1R2I2I3US1US2adb节点：三条或三条以上支路的连接点任务一:复杂电路的四个常用概念cR3R1I1R2I2I3US1US2adb节点：ac回路：电路中任一个闭合路径回路1：a—d—c—b—-a回路2：a—b—c—R3—a回路3：a—d---c—R3—a任务一:复杂电路的四个常用概念cR3R1R2US1US2adb任务一:复杂电路的四个常用概念cR3R1R2US1US2adb网孔1：a—d—c—b—a网孔2：a—b—c—R3—a网孔：内部不含有支路的回路合作与竞赛请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。5条支路3个节点6个回路任务一:复杂电路的四个常用概念R2R1R3E1abcdE2R4R5合作与竞赛请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。5条支路3个节点6个回路任务一:复杂电路的四个常用概念R2R1R3E1abcdE2R4R5合作与竞赛请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。5条支路3个节点6个回路R2R1R3E1abcdR4E2任务一:复杂电路的四个常用概念R5合作与竞赛请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。5条支路3个节点6个回路R2R1R3E1abcdR4R5E2任务一:复杂电路的四个常用概念3个网孔任务二:探究规律、应用规律I1I2I3基尔霍夫第一定律节点电流定律简写KCL1、结论：在任一瞬间，流入任一节点的电流之和恒等于流出节点的电流之和。2、公式：出入II想一想图示电路,I1=1A,I2=2A,I3=3A,I4=4A则I5=_____A。1+3=2+4+I5I5=-2(A)任务二:探究规律、应用规律电流的参考方向任意假定的方向。若计算结果为正值，表明该电流的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该电流的实际方向与参考方向相反。I5=-2(A)任务二:探究规律、应用规律例1图2所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？图2基尔霍夫电流定律应用于闭合面上一页下一页返回解：应用基尔霍夫电流定律可列出IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上列三式相加可得IA+IB+IC=0或I=0可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。2、KCL定律的推广应用由上面的例子，可知：•节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到某个封闭面。◆注意：对已知电流，一般按实际方向标示；对未知电流，可任意设定方向，由计算结果确定未知电流的方向，即正值时，实际方向与假定方向一致，负值时，则相反。合作与竞赛图示电路中，已知I1=5mA，I5=3mA，求流过电阻R4的电流I4。解:假设I4参考方向流进d点任务二:探究规律、应用规律I1aER1R2R3R5R4R6I4cdbI5I1aER1R2R3R5R4R6I4cdbI5解:假设I4参考方向流出d点（列方程时，说明对哪一个节点应用定律）应用定律的步骤与注意事项②确定节点①假设并标出未知电流方向④列节点电流方程（若电流出现负值，必须用文字加以说明负号的含义。）③确定流入节点与流出节点的电流方向⑤解方程，求出未知电流的大小与方向任务二:探究规律、应用规律任务二:探究规律、应用规律想一想I1=5mAR2R3R6I5=3mAI4=2mAI1=I4+I5ER1基尔霍夫电流定律不仅适用于节点，对任意假定的封闭面也成立。任务二:探究规律、应用规律KCL定律的推论1：I1R2R3R6I5I4I1=I4+I5ER1KCL定律的推论2：任务二:探究规律、应用规律如果两个网络之间只有两条导线（或支路）相连，那么，这两条导线（或支路）中的电流必相等。A电路B电路I1I2如果只有一条导线（或支路）相连，那么其中的电流必为零。在一场暴风雨后，小明家里就停电了，但小明拿试电笔测试插座里有一根线是有电的。请大家用KCL定律帮助小明探究原因。1N2NI任务二:探究规律、应用规律相线零线结论：进入小明家的零线断开了。例2一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图3所示。各极电流关系如何？图3晶体管电流流向图上一页下一页返回解：晶体管可看成一个闭合面，则：IE=IB+IC例3两个电气系统若用两根导线联接，如图4(a)所示，电流I1和I2的关系如何？若用一根导线联接，如图4(b)所示，电流I是否为零？图4两个电气系统联接图上一页下一页返回解：将A电气系统视为一个广义节点，则对图4(a)：I1=I2对图4(b)：I=0归纳总结今天,你有哪些收获?上一页下一页结束知识学习方法1个定律(内容、应用)四个概念(支路、节点、回路、网孔）基尔霍夫电流定律的应用例：求电路中的电流I1和I23A10A5A10A2AI1I2分析：电路中有两个节点，为A、BABI1为节点A一支路电流，其它支路电流已知I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知可以利用基尔霍夫电流定律求解解：对节点AI1=3A+10A+5A对节点B5A=I2+2A+10A=18A整理：I2=5A-2A-10A=-7A注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。可知：I1的方向与参考方向相同，I2的实际方向是向下的课后作业1、简述基尔霍夫电流定律的内容，并写出表达式。巩固性作业(必做题)2、电路如下图所示，试计算电流I1课后作业巩固性作业3、电路如图所示，已知I1=7A，I2=4A，I3=6A，I6=5A，试求出R4、R5中的电流。R5R4(选做题)电力系统操作人员Ｉ=0拓展性作业课后作业请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全性”：在接地良好的电力系统中工作时，只要穿好绝缘护具或站在绝缘木梯上，可以对单根导线进行带电操作。二、基尔霍夫电压定律（KVL）对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各段电压的代数和等于零。即：IRE即：0U在任一回路的循行方向上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。E、U和IR与循行方向相同为正，反之为负。1、KVL定律以图5所示的回路adbca为例，图中电源电动势、电流和各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一周，根据电压的正方向可列出：U1+U4=U2+U3或将上式改写为：U1-U2-U3+U4=0即U=0上一页下一页返回在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。如果规定电位升取正号，则电位降就取负号。图5图5所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为：E1-E2-I1R1+I2R2=0或E1-E2=I1R1-I2R2即E=(IR)上一页下一页返回图5图6上一页下一页返回2、基尔霍夫电压定律的推广应用对图6(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出U=UAB-UA+UB=0或UAB=UA-UB对图6(b)的电路可列出U=E-IR0列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。上一页下一页返回例4在图7所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4，R2=2，R3=5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。A124104RRUEI2111上一页下一页返回解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：E1=I(R1+R2)+U1得再对右回路列出：E1-E2=IR1+U2得U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V图7１、支路：电路中流过同一电流的每一个分支２、节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。３、回路：电路中任一闭合路径，回路内不含支路的回路叫网孔。４、ＫＣＬ定律内容：表述１：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和。表达式为∑Ｉ入＝∑Ｉ出表述２：在任一时刻，流入（或流出）电路中任一节点的各电流的代数和等于零。表达式为∑Ｉ＝0５、ＫＣＬ定律可应用于电路中任一假设的封闭面。６、ＫＶＬ定律内容：表述１：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于零，表达式为：∑Ｕ＝0表述２：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各电阻上电压的代数的和等于各电动势的代数和。表达式为∑ＩＲ＝∑Ｅ作业：第43页2-１９、2-２９小结：I1aER1R2R3R5R4R6I4cdbI5归纳总结测一测上一页下一页结束二、判断题1．电路中任一节点流入电流之和一定等于流出电流之和。()2．电路中的回路一定是网孔。()一、填空题1．同一支路中流经各元件的电流。2．在左图所示电路中，11=A。相等5√×