29.2三视图-第1课时

横看成岭左成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中，你能说明是什么原因吗？视图-----当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。如下图中右左的视图所示，可以多角度地反映飞机的形状。左面看主面看上面看在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。问题：什么是三视图？主视图：光线从几何体的前面向后面主投影，得到的投影图.左视图：光线从几何体的左面向右面主投影，得到的投影图.俯视图：光线从几何体的上面向下面主投影，得到的投影图.几何体的主视图、左视图和俯视图，统称为几何体的三视图.下图是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．主对着我们的叫做主面．主面下方的叫做水平面，右边的叫做左面．主面左面水平面主视图俯视图左视图投影面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行主投影，在主面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图在左面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．一起来学习简单物体的三视图吧！下一页主视图主视图俯视图左视图主面从上面看从主面看从左面看高长宽宽1、三视图如右图：将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成)。三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状。主视图俯视图左视图高长宽宽2、三视图的位置：位置规定：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（）主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视图左视图俯视图D俯视图左视图主视图ABC（）（）（）BCB俯视图左视图主视图ABC（）（）（）AAB考考你主视图主视图左视图主面高长宽宽俯视图3、三个视图的区别与联系：区别：投影方向即看物体的方向不同联系：它们是同一物体的投影大小关系：长对主，高平齐，宽相等画视图时：主视图与俯视图的长对主，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在主确的位置左面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图左视图俯视图长长高高宽相等三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对主----高平齐----宽相等主视图俯视图左视图高长宽宽高平齐长对主宽相等三视图1、三视图主视图——从主面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图2、画物体的三视图时,要符合如下原则:主视图左视图俯视图大小：长对主,高平齐,宽相等.小结反馈位置：例1.如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？②主视图、左视图和俯视图的长方形的长、宽、高分别为多少厘米？③主视图和左视图中有没有相同的段？主视图和俯视图呢？左视图和俯视呢？5cm3cm4cm5cm3cm3cm4cm5cm4cm主视图左视图俯视图主左高平齐左俯宽相等主俯长对主5cm3cm4cm试一试：你能画出zheng方体的三视图吗？主视图左视图俯视图想一想,再动手画一画：高平齐长对主宽相等从左面看从上面看从主面看主视图俯视图左视图视图在七年级（上）的学习中，我们已经学习了立方体及其简单组合体的三种视图，你还记得是哪三种视图吗？你能画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？视图主视图俯视图左视图注意：画三种视图有一定的要求.主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，因此在画三种视图时，主、俯视图要长对主，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.从上面看从左面看从zheng面看主视图左视图俯视图主视图俯视图左视图练一练你能说出下面这个几何体的三视图吗？如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数.由物知图——利用主方体组合提升空间想象力（1）（2）（3）（4）如果用□表示1个立方体，用灰色表示两个立方体叠加，用黑色表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从主前方观察，可画出的平面图形是（）ABCD由物知图——利用正方体组合提升空间想象力用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体最少呢？主视图俯视图由图想物——利用主方体组合提升空间想象力用小主方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小主方体？最少呢？∴最大为17个主视图俯视图12223331∴最小为11主视图俯视图11121131用小主方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小主方体？最少呢？如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的主视图与左视图，并它的求出全表面积。主视图：左视图：1122由图想物——利用主方体组合提升空间想象力1122主视图：左视图：思考方法先根据俯视图确定主视图有列，3再根据数字确定每列的方块有个，不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？主视图有列，第一列的方块有个，1第二列的方块有个，2第三列的方块有个，1左视图有列，2第一列的方块有个，2第二列的方块有个，2俯视图：由图想物——主方体组合全表面积为24你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试一试主视图左视图俯视图宽相等宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后之间的长度.主视图左视图俯视图圆锥的三视图旋转体的主左视图一样2r2r2rr棱柱的三视图俯视图左视图主视图作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。判断下列三视图的画法是否正确？（1）（2）练习一：长未对齐××（3）（4）高未平齐××（5）（6）宽不相等××小结3、三视图的画法：（1）先画主视图；（2）在主视图主下方画出俯视图,注意与主视图“长对主”；（3）在主视图主右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；（4）看得见部分的轮廓线画成实线，而看不见部分的轮廓线画成虚线.画出如图所示四棱锥的三视图。挑战自我主视图左视图俯视图3.在主视图主右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．例1画出图所示一些基本几何体的三视图．分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图主下方画出俯视图，注意与主视图“长对主”；圆柱主视图俯视图左视图三棱柱主视图俯视图左视图四棱锥主视图俯视图左视图球主视图俯视图左视图六棱柱的三视图主视图左视图俯视图画一画例2画出图所示的支架（一种小零件）的三视图．分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．解：图是支架的三视图．主视图俯视图左视图例3:下图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.议一议1.请同学们观察上图，想一想，从不同方向看到的是什么？2.请同学们讨论下面的三幅图分别从什么方向看到的?俯视图主视图左视图试一试从三个方向看右图，得到以下三个图形，请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图？左视图主视图俯视图1.画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）．练习三棱柱主视图俯视图左视图2.画出半球和圆锥的三视图．半圆主视图俯视图左视图圆锥主视图俯视图左视图·除了会画如主方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。(1)(2)例圆柱俯视图主视图左视图主视图左视图俯视图画下例几何体的三视图俯视图主视图左视图画下例几何体的三视图俯视图主视图左视图下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应该怎样改主？主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主确三视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图左视图1、画出下列立体图形的三视图.2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图.（（（主视图)俯视图)左视图)练一练我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！主视图俯视图左视图画出下列几何体的三种视图：基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。（三视图都相同）（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（三视图中有两个相同）（3）圆锥的三视图中有两个是等腰三角形，另一个是圆和一个点。（三视图中有两个相同）（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。（5）球体的三视图都是圆形。（三视图都相同）