植树问题 例2(两端都栽、一端栽一端不栽)分析

两端都不栽、一端栽一端不栽准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？这两个题目有什么不同？二、比较分析，迁移新知准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？你能在图中表示出不同吗？你认为一共要栽多少棵树？问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”；二是最后一步是否需要×2。60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）小强60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小华60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小红今天研究的植树问题和前面有什么不同？可以先从简单的事例中发现规律。15米3米例：3米3米3米3米多了1个间隔，说明棵数比间隔数少1。？（2）画一画,看一看，每隔3米种一棵，共有几个间隔数?(3）一共栽几棵树?做好记录。小组合作，操作验证：（1）四人小组合作，每个小组各选取一段（如：18米、24米、30米）。总长（米）间距（米）间隔数棵数183243303……………………6587109棵数与间隔数有什么关系？6032019一端栽，一端不栽三、理解归纳，得出模型两端都栽两端不栽棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1绿色圃中小学教育网在两端都不栽的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？2.少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。60m三、理解归纳，得出模型例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。四、课堂练习，应用新知2．一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5-1=4（次）8×4=32（分钟）答：一共要花32分钟。是植树问题中的哪种情况？8分8分8分8分为什么要减1呢？3、一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4＝8（个）间隔数棵数8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。四、课堂练习，应用新知1．一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。如果改为两端都放，该怎么算？两种不同的摆法相差几盆？差在什么地方？32÷4+1=9（盆）1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？两头种棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1100米60米小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？1.这道题与已学过的植树问题有什么不同？2.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。例3：15米5米例：5米5米5米5米棵数与间隔数棵数=间隔数一一对应小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？3.你发现了什么规律？35m35÷5＝7（棵）棵数=间隔数（也就是棵数）总长÷间距=间隔数为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？42÷3＝14（处）1、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？总长÷间距=间隔数（也就是棵数）答：全程一共有14处这样的服务点。1.植树问题有哪几种情况？2.我们是通过什么方法得到这些结论的？3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？棵数＝间隔数＋1两端栽100米棵数＝间隔数－160米35米棵数＝间隔数每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？两端都种棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1棵数＝间隔数两端都不种一端种，一端不种总长÷间距=间隔数六、课堂小结，布置作业植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，先判断属于哪一种情况，再根据题意列式解答。六、课堂小结，布置作业先判断各题属于哪种植树问题，再列式解答。（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？两端都栽棵数=间隔数+1两端不栽棵数=间隔数-1一端栽一端不栽棵树=间隔数比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。植树问题