人教版五年级下册数学找次品

ABCDEABCDE有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角•广州亚运会就要到了，为了使每个运动员都能打好每场比赛，工厂里对每个体育器材都要进行严格的检查，绝对不能出现次品，否则就会影响运动员的成绩，这不有个工人不小心，把一个次品球与2个好球混到了一起，你们愿意帮帮他找出那一个次品球吗？这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？如果平衡，那么……如果不平衡，那么……如果有3个乒乓球，其中有1个是次品，轻一些，你能用天平找出来吗？这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同三个中找两个中找讨论：2个球中找次品需要称1次，为什么3个球中找次品也只需要称1次呢？在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。这里有五个用于比赛的乒乓球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？要求：（1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用圆片表示零件，模拟实验过程。（2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品来？小组讨论：（1）第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。（2）第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品？请你们4人一组，合作讨论，并把实验过程记录在表格里。边摆边说：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找出次品来？填表网球个数分成的份数称的次数保证能找出次品需要称的次数（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品来？小组讨论：9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次1平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）19(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）网球的个数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。933311平衡平衡用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？最优策略：１、把待测物品分成三份。２、是不是把待测物品平均分成3份，就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？平均分是不是把待测物品平均分成3份，就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？设问5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············1箱果糖有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？123份（4、4、4）3次126份（2、2、2、2、2、2）4次122份（6、6）3次124份（3、3、3、3）3次平均分成三份能最快找出平均分成3份称，需要称的次数最少。如果不能平均分成3份呢？不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。做一做：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?3次103422113•有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略中一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？103份（3、3、4）3次102份（5、5）3次105份（2、2、2、2、2、）3次103份（4、4、2）3次找次品的最好方法是怎样?（1）把待测物品分成几份?（2）假如待测物品不能平均分,怎么办?小组讨论：找次品的最好方法是怎样?２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。最优策略：１、把待测物品分成三份。个数分成的份数保证能找出的最少次数33(1,1,1)1个数分成的份数保证能找出的最少次数33（1,1,1）1个数分成的份数保证能找出的最少次数33(1,1,1)1个数分成的份数保证能找出的最少次数33（1,1,1）1个数分成的份数保证能找出的最少次数33(1,1,1)1个数分成的份数保证能找出的最少次数33（1,1,1）1个数分成的份数保证能找出的最少次数33（1,1,1）192?9（3,3,3）个数分成的份数保证能找出的最少次数33（1,1,1）192?9（3,3,3）个数分成的份数保证能找出的最少次数33（1,1,1）192?2727（9,9,9）39（3,3,3）个数分成的份数保证能找出的最少次数33（1,1,1）192273?49（3,3,3）27（9,9,9）个数分成的份数保证能找出的最少次数33（1,1,1)199（3,3,3）22727（9,9,9）38181（27,27,27）4………………33×33×3×33×3×3×3发现规律……个数区间个数保证能找出的最少次数3194—922710—2738128—814………………33×33×3×33×3×3×3发现规律……2—3？个数区间个数保证能找出的最少次数3194—922710—2738128—814………………33×33×3×33×3×3×3发现规律……2—3？个数区间个数保证能找出的最少次数3194—922710—2738128—814………………33×33×3×33×3×3×3发现规律……2—3？24有24个乒乓球，其中有1个球是次品，比其他球稍轻点，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球是次品，请问你最少要称几次才能保证找到这个球？研究记录表分一分称一称想一想瓶数分成几份每份各是几个称的次数保证能找出次品称的最少次数53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法3最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻一些）要辨别的物品次数保证能找出次品需要测的次数2~34~910~2728~8182~243……12345……要辨别的物品次数保证能找出次品需要测的次数2~334~93×310~273×3×328~813×3×3×382~2433×3×3×3×3……12345……（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少？（2）从上表你能发现什么规律？为什么？有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？5（1,1,1,1,1）找次品5（2,2,1）平衡：1不平衡：2（1，1）1次2次1次或2次