八年级数学四边形单元基础练习(含答案)

四边形单元基础训练一、选择题1．平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（）．A．锐角B．直角C．钝角D．不确定2．ABCD中513：：BA，则A和B的度数分别为（）．A．80，100B．130，50C．160，20D．60，1203．ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，10AC，8BD，则AD长度的取值范围是（）．A．1ADB．9ADC．91ADD．0AD4．如图1，ABCD的对角线AC和BD交于O，24AC，38BD，28AD，则△BOC的周长是（）．A．56B．45C．51D．59５．已知平行四边形的周长为cm24，相邻两边的比为1：2，则较短的边长为（）．A．cm3B．cm4C．cm6D．cm8６．下列说法正确的是（）．（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形（B）平行四边形的对角线相等（C）平行四边形的对角互补，邻角相等（D）平行四边形的对边平行且相等7、平行四边形的两条对角线把它分成的三角形中,全等三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、6对8、若矩形的对角线是一条边的2倍，则两条对角线所夹的锐角是（）A、30°B、45°C、60°D、75°9、矩形具备的性质而菱形不具备的性质是（）Ａ、对角相等Ｂ、对边相等Ｃ、对角线相等Ｄ、对角线互相平分10、菱形的周长是24，两邻角比为1﹕2，较短的对角线长为（）A、４Ｂ、34Ｃ、６Ｄ、36二．填空题1．平行四边形的周长为40，两邻边的比为3：5，则四边长分别为________2．已知ABCD中，140CA，则._____B3．已知O是ABCD的对角线交点，mm14,mm24,mm38ADBDAC，那么OBC的周长等于_______.４．ABCD的对角线AC，BD交于O点，若ABCD的面积是2cm12，则△BOC的面积是_________2cm．5．ABCD的周长为6cm3，60B，6cmAB，AD与BC的距离______AE，＝_____________．6．矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BOC=60°，若AC=2，则AB=________.图17．在矩形ABCD中，2AD=AC，DE⊥AC，则∠ADE=________.8．菱形的面积为36cm2，一对角线长为9cm，则另一条对角线长为________.三、解答题1、已知：如图，ABCD的周长是cm36，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且cmDE34，cmDF35..求这个平行四边形的面积.2、如图1，矩形ABCD中，3BFAE，EDEF交BC于F，矩形的周长为22，求EF的长．3、已知：如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，CB交AD于E，8AD，6AB，求BED的面积.四、证明题1、如图，已知：在ABCD中，E、F分别是AC，CA的延长线上的点，且AFCE.求证：DEBF//.ADBCFE2、如图，在ABC中，90ACB，AD是角平分线，CH是高，交AD于F，ABDE于E.求证：四边形CDEF是菱形.四边形的基础训练的答案一、选择题1、B2、B3、C4、D5、B6、D7、C8、C9、C10、C二、填空题1、7.512.57.512.52、110°3、45mm4、32cm5、33cm2363cm6、237、30°8、8㎝三、解答题1、解答：设ycmBCxcmAB,.∵四边形ABCD为平行四边形，∴BCADCDAB,.又∵四边形ABCD的周长为36，∴3622yx①∵BCDFABDE,，∴∴yx3534②解由①，②组成的方程组，得8,10yx.∴)(34034102cmDEAB2、解∵四边形ABCD是矩形，∴90BA∵EFDE∴90DEF∴90BEFAED∵90ADEAED∵BEFADE在△ADE和△BEF中图1BFAEBEFADEBA∴△ADE≌△BEF，∴BEAD∵11BEAEAD3AE∴4BE在Rt△BEF中5342222BFBEEF3、解答：在矩形ABCD中，BCAD//，∴32当矩形ABCD沿着直线BD折叠后，DCB与BCD关于直线BD对称.∴21∴31∴DEBE.设xBE.∵EDBE，∴xAE8在ABERt中，222)8(6xx∴25.6x∴75.1821ABEDSBDE四、证明题1、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CDABCDAB//,∴ACDBAC∴DCEFAB∴)(SASCEDAFB∴FE（全等三角形的对应角相等）2、证明：∵ABCH，∴90CHA∴9032又90ACB，∴9051又∵43,21，∴54∴CDCF∵ABDEACDC,,21，∴EDCD∴EDCF∵ABDEABCH,，∴DECF//∴四边形CFED为平行四边形.∵CDCF，∴CFED是菱形.