统计学课件 第四章 方差分析--【汉魅HanMei―医学专区分享】

19名要求持续镇痛的病人被随机分到四组，接受同剂量的吗啡，6小时后测量血中游离吗啡水平，问四组之间有无差别？静脉点滴肌肉注射皮下注射口服1212912101678715688911109714均数101389.5请大家用学过的统计学方法进行解决主要内容第一节方差分析的基本概念第二节成组设计的多个样本均数比较第三节配伍组设计的多个样本均数的比较第四节多个样本均数间的两两比较方差分析4一、有关方差分析的几个符号什么是方差？离均差离均差平方和SS方差（2S2）均方（MS）标准差：S自由度：关系：MS=SS/方差分析5方差是描述变异的一种指标，方差分析也就是对变异的分析。对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。二、方差分析的概念方差分析6三、统计量F的计算及其意义F=MS组间/MS组内自由度：组间=组数-1组内=N-组数通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。（与t检验公式进行对比）四、方差分析的基本思想根据资料的设计类型，即变异的不同来源，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释，通过比较不同来源变异的均方（MS），借助F分布做出统计推断，从而了解该因素对观察指标有无影响。第二节成组设计的多个样本均数比较（单因素方差分析）例题某社区随机抽取糖尿病患者、IGT异常和正常人共30人进行载蛋白测定，结果如下，问3种人的载蛋白有无差别？问题：1、分析问题，选择合适的统计方法2、如何整理资料、输入计算机列举存在的变异及意义1、全部的30个实验数据之间大小不等，存在变异。2、各个组间存在变异：反映处理因素之间的作用，以及随机误差。3、各个组内个体间数据不同：反映了观察值的随机误差。各种变异的表示方法各种变异的表示方法SS总总MS总SS组内组内MS组内SS组间组间MS组间三者之间的关系：SS总=SS组内+SS组间总=组内+组间统计量F的计算及其意义F=MS组间/MS组内自由度：组间=组数-1组内=N-组数通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。各种符号的意义Xij第i个组的第j个观察值I=1,2,…kJ=1,2,…nini第i个处理组的例数∑ni=NXi=X=SPSS计算ANALYZE-----CompareMeans---One-wayANOVA完整书写方差检验的过程建立假设：H0：3种载脂蛋白的总体均数相等1=2=3H1：3种载脂蛋白的总体均数不全相等H1与H0相反，如果H0被否决，则H1成立。确定显著性水平，用表示。区分大小概率事件的标准，常取0.05。计算统计量F：根据资料的性质选择不同的统计方法。注意都是在H0成立的条件下进行计算。计算概率值P：P的含义。做出推论：统计学结论和专业结论。方差分析21应用条件各样本是相互独立的随机样本各样本来自正态分布各样本方差相等，即方差齐。第三节配伍组设计的多个样本均数的比较（双因素方差分析）应用分层的思想，事先将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组，使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近，减少了个体间差异对研究结果的影响，比成组设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。（复习配对资料）是配对资料的扩充。方差分析23例题对小白鼠喂以A、B、C三种不同的营养素了解不同营养素的增重效果。以窝别作为区组特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每组3只。3周后测量增重结果，结果如下表，问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别？方差分析25分析变异总变异组间变异误差（组内）变异配伍间变异SS总总SS组内组内MS组内SS组间组间MS组间变异之间的关系：•SS总=SS组内+SS组间+SS区间总=组内+组间+区间变异间的关系SS区间区间MS区间方差分析27统计量F的计算F1=MS组间/MS组内F2=MS区间/MS组内自由度：组间=组数-1=3-1=2区间=区数-1=8-1=7组内=（组数-1）（区数-1）=14SPSS计算过程ANALYZE-----GeneralLinerModel---Univariate体重进入Dependent(因变量）窝别和营养素进入FixedFactors（自变量）Model---Custom—BuildingTerms—Maineffect—Factors&Covariates(将窝别和营养素选入）完整书写方差分析的过程建立假设：H0：3种营养素喂养的小白鼠体重增量相等1=2=3H1：3种营养素喂养的小白鼠体重增量不全相等确定显著性水平，用表示。区分大小概率事件的标准，常取0.05。计算统计量F：F=MS组间/MS组内计算概率值P：P的含义。做出推论：统计学结论和专业结论。完整书写方差分析的过程建立假设：H0：8窝小白鼠体重增量相等1=2=3。。。H1：8窝小白鼠体重增量不全相等确定显著性水平，用表示。区分大小概率事件的标准，常取0.05。计算统计量F：F2=MS区间/MS组内计算概率值P：P的含义。做出推论：统计学结论和专业结论。存在问题方差分析结果提供了各组均数间差别的总的信息，但尚未提供各组间差别的具体信息，即尚未指出哪几个组均数间的差别具有或不具有统计学意义。为了得到这方面的信息，可进行多个样本间的两两比较。第四节多个样本均数间的两两比较能否用t检验或µ检验？每次不犯第一类错误的概率0.95，10次都不犯的概率不是0.95，而是：??每次不犯一类错误的概率远大于0.05，不是小概率事件，会把本来无差别的两个总体均数判断为有差别。一、最小有意义t（LSD-t）检验意义：检验K组中某一对或几对在专业上有特殊意义的均数（DAB=XA-XB）的总体水平是否为0。公式：符号：自由度：方差分析37二、Q检验也叫Student-Newman-Keuls（SNK-Q）检验计算统计量Q的公式：各种符号的意义：组间跨度a:SPSS计算过程ANALYZE-----CompareMeans---One-wayANOVA各组均数间多重比较：PostHocMultipleComparisons—LSDorS-N-K方差分析39ANOVA载脂蛋白2384.02621192.0135.854.0085497.83627203.6247881.86229BetweenGroupsWithinGroupsTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.方差分析40MultipleComparisonsDependentVariable:载脂蛋白3.0666.4137.637-10.09416.226-17.345*6.2349.010-30.138-4.553-3.0666.4137.637-16.22610.094-20.411*6.5565.004-33.864-6.95817.345*6.2349.0104.55330.13820.411*6.5565.0046.95833.864(J)分组231312(I)分组123LSDMeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.LowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalThemeandifferenceissignificantatthe.05level.*.