压缩机数值分析课件6活塞压缩机热力模拟

压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟2.12两个算例一．压缩机工作过程的数学模型(算例1)建立数学模型时，应抓住对工作过程中基本现象起决定性作用的因素，对一些次要因素可根据研究任务予以适当的简化，特提出下述假设：1.任何外界作用能及时地传给控制容积内各质点；2.缸内气体不通过活塞与气缸间隙泄漏；3.气体为理想气体。在假设基础上建立压缩机工作过程的数学模型，其具体形式为：1.能量平衡方程式设气体在气阀中做绝热流动,有吴业正[往复式压缩机数学模型及应用]P219－226压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟适当变换后，上式改写成式中表示曲轴转角，ddt为曲轴旋转角速度2.流量方程式压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟及用压力和比容取代公式中的温度后气体经节流小孔流入吸气腔与排气腔时，质量流量公式与上同压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟气体流经节流小孔时，小孔的流量系数取0.7～0.8。流经吸排气阀时流量系数用下式计算4.热交换方程式气体从气缸内各壁面吸收的热量为3.质量平衡方程式A与B为常数，C与阀片倾斜有关，ξ为阀片位移与阀孔直径之比。压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟近似地取气缸镜面温度为活塞表面平均温度为吸气腔内气体的吸热，以及排气腔内气体之放热，主要通过吸，排气腔之间的隔板完成，传热率dsdQdt为下标ds表示隔板ε：压比；：活塞位移与行程之比s压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟传热系数dsK等于5.气阀运动微分方程式吸气阀排气阀本研究对象使用条状舌簧阀压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟解运动微分方程时，取气阀开始开启的角度为0，相应的初始条件为当阀片与升程限制器或阀座碰撞时，采用环状阀的反弹模型，即压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟6.气缸工作容积气缸容积微分以上描述压缩机工作过程的微分方程组联立，用龙格－库塔法求解，得到瞬时的数值解。在求解过程中，初始条件，步长以及迭代精度的选取对计算速度以及计算结果都有较大的影响，如果选得不合适，会导致误差增大，甚至使计算数据发散，得不到结果。注意1－计算值压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟数学模型的检验及压缩机性能诸因素的分析理论与试验曲线基本吻合，即可验证上述数学模型的正确性(a)吸气阀2－实验值(b)排气阀图1.气阀运动规律的计算与实验曲线压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟图2.气缸与气体间换热的影响（a）对缸内压力的影响（b）对缸内气体比容的影响1－考虑换热的曲线2－不考虑换热的曲线压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟图2.气缸与气体间换热的影响1－考虑换热的曲线2－不考虑换热的曲线（c）对吸气阀片位移的影响（d）对排气阀片位移的影响压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟图3.吸、排气腔内气体压力脉动的影响（a）吸气腔内气体脉动压力（b）排气腔内气体脉动压力压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟图3.吸、排气腔内气体压力脉动的影响（d）压力脉动对排气阀运动规律的影响（c）压力脉动对缸内气体比容的影响2－不考虑腔内压力脉动1－考虑腔内压力脉动型空气压缩机示意图压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟二．压缩机工作过程的数学模型(算例2)已知机器的主要结构参数（缸径、转速、行程）及气阀的主要参数（几何尺寸、弹簧力）条件下，求取气体主要热力参数（P,T,V）随曲柄转角的变化规律及压缩机的主要热力性能（排气量、指示功率）。林梅，孙嗣莹【活塞式压缩机原理】P200－204对型空气压缩机工作过程的模拟计算1.5/8ZA模拟中使用的数学模型：1.5/8ZA压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟11cvslicscliccTTcdTdhpvTTdmdmdvdQphhhhhvmdddvvd2.质量守恒方程cslidicdmdmdmdmdmddddd1.能量守恒方程压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟221sin21sincpdVSAd气缸内比容的变化按下式计算21ccccccdvdVVdmdmdmd4.传热量方程331NNKKdQTTAdTTATTA3.气缸工作容积变化方程压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟30002110.30.0178152020.30.0311512150.30.0181SNSKSSTTnSTTnTTn其中3TNT、、KT（气缸、活塞、缸头平均温度）使用下述表达式传热系数的计算式为0.80.6ereARPD其中系数A＝0.3～0.35。压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟5.气阀运动学方程202tdhmApzKhhdt6.气流脉动方程22222210tttpppRxatat本计算采用声学理论的波动方程，并将阀腔及其连接管道简化为如图所示的物理模型阀腔脉动压力求解的物理模型1l2l1234bVx压缩机端压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟上述六个方程构成模拟1.5/8ZA型空压机工作过程的数学模型小结：方程组，求解微分方程组，用数值计算法。热交换方程可以算是能量方程的组成部分，波动方程则是作为边界条件而引入的模拟计算结果：运转条件排气量指示功率计算实测相对误差计算实测相对误差1.641.593.1％7.527.64-1.57％5005.880.98510spPa510dpPa/minnr3/minm型空气压缩机模拟计算结果比较1.5/8ZA压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟型空气压缩机模拟计算曲线1.5/8ZA98000588000285500/minsadaspPpPTKnra)指示图b)展开指示图压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟型空气压缩机模拟计算曲线1.5/8ZA98000588000285500/minsadaspPpPTKnrc)进气腔压力脉动曲线d)排气腔压力脉动曲线压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟型空气压缩机模拟计算曲线1.5/8ZA98000588000285500/minsadaspPpPTKnre)气阀运动规律曲线f)气体温度变化曲线压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟型空气压缩机模拟计算曲线1.5/8ZA98000588000285500/minsadaspPpPTKnrh)气体质量变化曲线g)气体比容变化曲线压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟型空气压缩机1.5/8ZA模拟计算曲线与实测曲线比较图500/minnr实线是计算值虚线是实测值压缩机与制冷系统数值分析第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟a)指示图气流脉动的影响图b)气阀运动规律