两直线平行和垂直的判定

复习回顾1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角之间的关系：01809090090000kakakaka不存在4、斜率公式：)(211212xxxxyyk)90(a思考:有什么关系？与则，不重合两直线2121k//LkL121l2loyx1212//,ll解：若则12kk12tantan2121kk反之，若21//ll两直线不重合又121212//,llkkll或与重合.（2）两条直线可能重合，斜率都存在，则：1212//llkk注意:等价的前提是两直线斜率都存在特殊情况下的两直线平行:两直线斜率都不存在，两直线互相平行结论1：（1）两条直线不重合，斜率都存在，则：例1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.BABAk直线的斜率302(4)12PQk直线PQ的斜率211(3)12xyOBAPQ解：例题讲解52)3(213APk又21PQBAkkPQAB//直线练习:1、判断下列各对直线是否平行(1))7-8(D,)3-3(C)5,3(),1,2(21，，经过；经过两点lBAl(2)5423151k解：5438372k21kk343335BCk又5421//ll直线)32(D,)43(C)1,2(),1,0(21，，经过；经过两点lBAl11k解：12k21kk12314BCk又重合与直线21ll1212llkk：时，与满足什思考么关系？Oyl2l1α1α2x设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1、α2≠90°）.xOyl2l1α1α22190o2111tantan90tano121kk由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们互相垂直.它们的斜率之积等于－1；结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.注意:等价的前提是两直线斜率都存在特殊情况下的两直线垂直:一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0°，则两直线互相垂直0,1212121为一斜率不存在另一斜率或llkkll例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。例题讲解632:3(6)3633602ABPQkk解.ABPQ直线231,32ABPQkk练习:2、试确定m的值，使过点A（m，1），B（-1，m）的直线与过点p(1,2),Q(-5,0)的直线（1）平行；（2）垂直。31PQk解：PQABkk两直线平行)1(3111mmkAB21m1-)2(PQABkk两直线垂直311mmkAB2m例题讲解例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB01(1)1:15231221190.ABBCABBCkkkkABBCABCABC解即因此是直角三角形L1//L2k1=k2两条直线不重合，且斜率都存在，则：L1⊥L2k1k2=-1两直线斜率都存在，则：1、两直线平行的判定2、两直线垂直的判定作业设计：893.16,7,8PAB习题组组1,2,3,4,5,6