职高数学__第九章_立体几何__练习

职高数学第九章立体几何练习1练习1姓名：得分：一、选择题：1、直线L与平面内的两条直线垂直，那么L与平面的位置关系是（）A、平行B、LC、垂直D、不确定2、如果直线ab，且a平面，则（）A、b//平面B、bC、b平面D、b//平面或b3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系（）A、一定是异面直线B、不可能平行C、不可能相交D、异面、共面都有可能4、一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为15，这个三棱锥的体积是（）A、9B、9/2C、27/2D、93/25、若直线L上有两点到平面的距离相等且L，则直线L与的位置关系为（）A、平行B、相交C、平行与相交D、不能确定6、如图，是一个正方体，则B1AC=（）A、30oB、45oC、60oD、75o7、如图是一个棱长为1的正方体，则A1B与B1C所成的角为（）A、30oB、45oC、60oD、75o8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形二、填空题9、共点的三条线段OA，OB，OC两两垂直，则OA与BC的位置关系是。职高数学第九章立体几何练习210、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=BC=b，则CD1与BB1所成角的余弦值是；BC1与A1C所成的角的度数是。三、解答题11.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90o，AC=BC=1，若PA平面ABC，且PA=2，（1）证明BCPC（2）求直线BP与平面PAC所成的角。12、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，BAD=60o，侧棱PA平面ABCD且PA=3a，求：（1）二面角P-BD-A的大小。（2）点A到平面PBD的距离。职高数学第九章立体几何练习3练习2姓名：得分：一、选择题：1、线段AB的长为2（A），它在平面内的射影长为1，则线段AB所在的直线与平面所成的角是（）A、30oB、60oC、120oD、150o2、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的23/3倍，那么这个二面角的度数是（）A、30oB、45oC、60oD、90o3、正四棱锥的底面边长是棱锥高的2倍，则侧面与底面所成的二面角是（）A、30oB、45oC、60oD、90o4、圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（）A、2/2倍B、2倍C、2倍D、4倍5、圆锥的母线与高的比为23/3，则母线与底面的夹角为（）A、30oB、45oC、60oD、75o6、两个球的表面积之比是1：16，那么这两个球的体积之比是（）A、1：32B、1：24C、1：64D、1：2567、圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角是（）A、60oB、90oC、180oD、270o二、填空题8、设一圆锥的轴截面的面积为3，底面半径为1，则此圆锥的体积。9、已知平面//，且、间的距离为1，直线L与、成60o的角，则夹在、之间的线段长为。职高数学第九章立体几何练习4三、解答题10.已知圆锥的高PO为2，过顶点P的一个截面PAB与底面成二面角为45o，且截面PAB面积为4，求此圆锥侧面积。11、在四棱锥P-ABCD中，已知PD底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，且DAB=60o，AB=2CD，DCP=45o，设CD=4（1）求四棱锥P-ABCD的体积。（2）求证：ADPB职高数学第九章立体几何练习5练习3姓名：得分：一、选择题：1、下列命题中正确命题的个数是（）①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行；②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行；③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。A．1B．2C．3D．42、平面与平面平行：①平面内一条直线可与平面内的无数直线平行；②平面内至少有两条直线与平面平行；③平面内的直线与平面内的直线不可能垂直。那么这三个命题（）A．全都正确B．全不正确C．只有一个正确D．只有一个不正确3、正方形ABCD所在平面外一点P，有PA=PB=PC=PD=AB，则二面角P—AB—C的余弦值是（）A．23B．33C．21D．224、平面平面，在平面内直线CD平行于两平面交线AB，且CD到AB的距离是12㎝，在平面内有一点E到交线AB的距离为5㎝，则E到直线CD的距离是（）A．119B．149C．13D．175、等边ABC的边长为a，AD是BC边上的高，沿AD将ABC折成直二面角，则A到BC的距离是（）A．a22B．a414C．a23D．a职高数学第九章立体几何练习6二、填空题：6、三个平面||||，并且与，与距离相等，当直线a与、、分别交于A、B、C三点时，线段AB与BC的大小为__________。7、如图2，在小于90的二面角MN中，MNA，AB，45BAN，AB与成30角，则二面角MN的度数为__________。MNAB（如图2）8、自二面角内一点分别向两个面引垂线，则它们所成的角与二面角的平面角的关系是__________。三、解答题：9、在正方体1111DCBAABCD中，求证：平面||11DAB平面BDC1。ABCDA1B1C1D1职高数学第九章立体几何练习7练习4姓名：得分：一、选择题：1、如图1，AB是⊙O的直径，PA平面ABC，C是⊙O上任一点，则直二面角的个数是（）A．1B．2C．3D．4ABCPO（如图1）2、一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这两个二面角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定3、已知边长为a的菱形ABCD中，60A，沿对角线BD折成空间四边形ABCD，使二面角A—BD—C为60，则AC的长是（）A．a23B．a43C．a43D．a464、正三棱柱111CBAABC各棱长均为a，D为1CC中点，过A、1B、D的截面与底面111CBA所成角为（）A．30B．45C．60D．905、二面角l的面内有一条直线AB，AB与棱l的夹角为4，与平面所成的角为6，则此二面角大小为（）A．3或32B．4或43C．2D．5或546、A为直二面角l棱上一点，两条长等于a的线段AB、AC分别在、内，且与l都成45角，则BC长为（）A．aB．a或a2C．a或a3D．a或a5职高数学第九章立体几何练习8二、填空题：7、已知二面角MN为60，线段AB的两端点分别在面、内，并且和成45角，若aAB，则点A与MN的距离为__________。8、正三角形ABC的边长为10，以过ABC的中心且平行于BC的直线EF将三角形折成直二面角A—EF—B，折起后，A、B间的距离是__________。9、沿对角线将正方形ABCD折成直二面角后，直线AB与CD所成的角等于__________。三、解答题：10、ABC的一边BC在平面内，A，1AA，垂足为1A，设二面角1ABCA为，求证：BCAABCSS1cos。11、异面直线AC、DF被三个平行平面、、所截，求证：EFDEBCAB。CEBDFA