决策方法-计算题

决策的方法计算题练习回顾确定型决策方法风险型决策方法不确定型决策方法量本利分析法:通过考察产量、成本和利润的关系以及盈亏变化的规律为决策提供依据的方法。决策树决策法：就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案。决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程。知道各个方案可能面临的自然状态，但每种状态的概率未知，甚至有多少自然状态都未知的决策问题。常用的不确定型决策方法有小中取大法、大中取大法和最小最大后悔值法等。例1某企业生产某产品的总固定成本为50000元，单位变动成本为每件2元，产品价格为每件4元。假设某方案带来的产量为50000件，问该方案是否可取？若可取，则该方案带来的利润是多少？提示：保本产量公式：pQ=F+vQQ=F/(p-v)目标利润∏：pQ=F+vQ+∏∏=pQ-F-vQ例2：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表9.2.2给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？表9.2.2某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值高需求θ1中需求θ2低需求θ30.30.50.2各方案的效益值改进生产线B120010020/万元引进生产线B222012060协作生产线B318010080需求状态状态概率例3：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能。表9.2.3给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？（要求：分别利用小中取大法、大中取大法和最小最大后悔值法判断）需求状态高需求θ1中需求θ2低需求θ3各方案的效益值（万元）改进生产线B120010020引进生产线B222012060协作生产线B318010080例4某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元，销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益60万元，如果3年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，使用期均为10年，试做决策分析。例1解析解：（1）由保本产量公式：pQ=F+vQQ=F/(p-v)得Q保=50000/(4-2)=25000（件）因Q方案＞Q保，所以该方案可取（2）由目标利润∏：pQ=F+vQ+∏∏=pQ-F-vQ得∏=4*50000-50000-2*50000=50000(元)例2解析解：(1)画出该问题的决策树(图9.2.2所示)。图9.2.2单级风险型决策问题的决策树(2)计算各方案的期望效益值。①状态结点V1的期望效益值为EV1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114（万元）②状态结点V2的期望效益值为EV2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138（万元）③状态结点V3的期望效益值为EV3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120（万元）(3)比较（剪枝）。因为EV2EV1,EV2EV3，所以，剪掉状态结点V1和V3所对应的方案分枝，保留状态结点V2所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案应该是从国外引进生产线。例3解析（1）小中取大法：管理者对未来持悲观态度，认为未来会出现最差的自然状态。因此不论采取哪种方案，都只能获取该方案的最小收益。需求状态高需求θ1中需求θ2低需求θ3悲观值各方案的效益值（万元）改进生产线B12001002020引进生产线B22201206060协作生产线B31801008080MaxMax（2）大中取大法：管理者对未来持乐观态度，认为未来会出现最好的自然状态。因此不论采取哪种方案，都能获取该方案的最大收益。需求状态高需求θ1中需求θ2低需求θ3乐观值各方案的效益值（万元）改进生产线B120010020200引进生产线B222012060220协作生产线B318010080180MaxMax（3）最小最大后悔值法：即使后悔值最小的方法。某方案在某自然状态下的后悔值＝该自然状态下的最大收益－该方案在该自然状态下的收益步骤：①计算每种状态的后悔值②确定各方案的最大后悔值③选出最大值后悔值中的最小值需求状态高需求θ1中需求θ2低需求θ3各方案的效益值（万元）改进生产线B120010020引进生产线B222012060协作生产线B318010080后悔值需求状态高需求θ1中需求θ2低需求θ3各方案的效益值（万元）改进生产线B1202060引进生产线B20020协作生产线B340200表3各方案在各自然状态下的后悔值Min例4解析这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益最大为标准选择最优方案。第一步，画出决策树图。14578623606090-40210-40210-40建大厂建小厂销路好0.7销路差0.3销路好0.7销路差0.3销路好0.9销路差0.1扩建不扩建销路好0.9销路差0.1销路好0.9销路差0.13年内7年内527.5695.51295-2808958956099420第二步，从右向左计算各点的期望收益值。点4：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（万元）点5：-40×7=-280（万元）点2：1295×0.7+210×0.7×3-280×0.3-40×0.3×3－700=1227.5-700＝527.5（万元）点8：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895（万元）点9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（万元）点6是个决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。点6：895（万元）点7：60×7=420（万元）点3：895×0.7+90×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3-300=695.5（万元）第三步，进行决策。比较点2和点3的期望收益，点3期望收益值较大，可见，最优方案是先建小厂，如果销路好，3年以后再进行扩建。