高中数学 第二章《函数的简单性质 函数y=Asin(wx p)的图像》导学案苏教版必修1

第16课时函数)sin(xAy的图象（1）【学习目标】1理解振幅变换、周期变换的规律，通过作出y=2sinxxR；y=21sinxxR；y＝sin(x＋3)xR等函数的图象，类比出y=Asinx的作图规律；通过作出y=sin2xxR；y=sin21xxR等函数的图象，类比出y=sinx的作图规律；2会用“五点法”作出函数y=Asin（x+）的图象，正确认识“五点法”作图的关健是寻求使函数取最大值、最小值的点以及曲线与x轴的交点。【学习重点】函数)sin(xAy图像以及参数A,,对函数图形变化的影响【预习内容】1，物体做简谐运动时，位移S和时间t的关系是)0,0)(sin(AxAs,其中A是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅，往复振动一次所需的时间2T称为这个振动的周期，单位时间内往复振动的次数Tf1称为振动的频率；)(x称为相位，当t=0时的相位称为初相。2，在物理和工程技术中经常会遇到形如)0,0)(sin(AxAy函数，那么我们可以怎样画出它的函数图像从而开研究此类函数的性质呢？【新知学习】例1、画出函数y＝sin(x＋3)，x∈R的图象（简图）引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：例2、画出函数y=2sinx，xR；y=21sinx，xR的图象（简图）引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：例3、画出函数y=sin2xxR；y=sin21xxR的图象（简图）奎屯王新敞新疆引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：【新知回顾】形如y=Asinx，y=sinx的函数图象的画法及与y＝sinx图象之间的变换关系，并理解它们各自的性质【教学反思】函数)sin(xAy的图象（1）作业一、限时作业1、在［－π，π］上既是增函数，又是奇函数的是（1）y＝sin21x（2）奎屯王新敞新疆y＝cos21x（3）奎屯王新敞新疆y＝－sin41x（4）奎屯王新敞新疆y＝sin2x2、函数y＝sin（－2x）的单调减区间是3、下列变换中，正确的是（1）奎屯王新敞新疆将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象(2)奎屯王新敞新疆将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的21倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象(3)奎屯王新敞新疆将y＝－sin2x图象上的横坐标变为原来的21倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到y＝sinx的图象(4)奎屯王新敞新疆将y＝－3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的31倍，且变为相反数，即得到y＝sinx的图象4、若将函数xy2sin2的图象向上平移65个单位，则可以得到函数的图象。5、要得到函数y=cosx的图象，至少要把函数y=sinx的图象向左平移个单位。6、判断正误①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是－A．（）②y＝Asinωx的周期是2奎屯王新敞新疆（）③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是－3奎屯王新敞新疆（）第17课时函数)sin(xAy的图象（2）【学习目标】1.理解相位变换的规律，会用“五点法”作出函数y=Asin（x+）的图象，通过y=2sinxxR、y=21sinxxR、y＝sin(x＋3)xR、等函数的图象，类比出y=Asin（x+）的作图规律，2.会根据已知函数图象求函数解析式。【学习重点】通过y=2sinxxR、y=21sinxxR、y＝sin(x＋3)xR、等函数的图象，类比出y=Asin（x+）的作图规律，【预习内容】请同学们再来画一画函数)12sin(xy的图像【新知学习】请同学们研究一下)12sin(xy与函数xy2sin的图像的关系【新知深化】一般的，函数y＝sin(x＋)）（0,0的图像，可以看做是将函数y＝sinx的图象上所有的点向左时）（当0或向右时）（当0平移个单位长度而得到的，只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换奎屯王新敞新疆在横线上填写变换方法：y=sinxy=sin(x+)y=sin(x+))sin(xAyy=sinxy=sin(x+)【新知应用】例1、若函数)32sin(3xy表示一个振动量（1）求这个振动量的振幅，周期，初相（2）分别用五点作图法和图像变换法作出函数的图像（3）写出该函数的单调递减区间例2、设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；（Ⅲ）画出函数)(xfy在区间],0[上的图像。例3、已知函数sin()yAx（0A，0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。练习：已知函数cos()yAx（0A，0，0）的最小值是5，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差4，且图象经过点5(0,)2，求这个函数的解析式。【新知回顾】利用函数)12sin(xy的图像与函数xy2sin的关系类比出函数y＝sin(x＋)）（0,0的图像与函数y＝sinx的函数图象的关系，从而得到函数)sin(xAy的图像怎样由函数xysin的图像变换得到x33563yO函数)sin(xAy的图象（2）作业一，限时训练1、要得到函数)32sin(xy的图象，只要将函数xy2sin的图象2、函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为3、把函数y=sinx的图象向平移个单位得到函数)3sin(xy的图象，再把函数)3sin(xy图象上各点横坐标变为原来的倍而得到函数)321sin(xy4、要得到函数)32sin(xy的图象，只要把函数xy2sin的图象向平移个单位.5、若函数y＝asinx＋b（a＜0)的最小值为－21，最大值为23，则a、b的值分别为________奎屯王新敞新疆6、函数y＝3sin（2x＋φ）(0＜φ＜π)为偶函数，则φ＝7、已知函数y=tanx在（-2，2）内是减函数，则的取值范围是二，梯度作业1、如果函数)sin(xAy（A＞0，＞0，0＜＜)的最小值为－2，周期为32，并且经过点（0，－2），求此函数的解析式.2、已知函数)sin(xAy（A＞0，＞0，0＜＜)的图形的一个最高点为（2，2），由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过（6，0），求这个函数的一个解析式.