创新设计2011届高考物理一轮复习=第2讲 两类动力学问题超重及失重

1．单位制：由单位和单位一起组成了单位制．(1)基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本量有三个，它们是、、；它们的国际单位分别是、、．(2)导出单位：由量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．基本导出长度质量时间米千克秒基本第2讲两类动力学问题超重和失重2．国际单位制中的基本物理量和基本单位国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度质量时间电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n摩[尔]mol发光强度I坎[德拉]cdlmt秒千克米mkgs1．关于力学单位制说法中正确的是()A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、J是基本单位C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma解析：在力学单位制中，kg、m、s为基本单位，m/s、J和N均为导出单位，A、B均不正确；g不是国际单位的基本单位，C不正确；只有在国际单位制中，F＝kma中的k才为“1”，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma，故只有D正确．答案：D1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数，大小等于测力计所受物体的或台秤所受物体的．2．超重、失重、完全失重的比较拉力压力超重失重完全失重定义物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的情况物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的情况物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)的状态产生的原因物体有的加速度物体有的加速度a＝方向向下大于小于等于零g竖直向下竖直向上“超重就是物体重力增加了，失重就是物体重力减小了，完全失重就是物体不受重力了”．这种说法是否正确，为什么？提示：不正确．超重或失重是指物体的“视重”大于或小于其重力的现象，物体实际受到的重力并没有变化．如何理解超重和失重现象？(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变．(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度．(3)当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果．平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产生向下的压强等．2．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与压力传感器相连，电梯由静止开始竖直上升过程中，传感器所受的压力与时间的关系(FN－t)图象如图3－2－1所示，g取10m/s2，由图象可知(1)电梯减速上升过程经历的时间是________s；(2)重物的质量是________kg；(3)电梯的最大加速度是________m/s2.图3－2－1解析：(1)当电梯减速上升时，由于电梯内的物体与电梯都有向下的加速度，故此时物体处于失重状态，即对应图象中的10s～14s，经历的时间为4s.(2)由图象可知，在4s～10s内，电梯匀速上升，此时支持力的大小与重力大小相等，所以重物的质量为3kg.(3)当FN＝15N时，对应的加速度最大，amax＝＝5m/s2.答案：(1)4(2)3(3)51．已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求出了物体的运动情况．受力运动学公式2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况根据物体的运动情况，由可以求出加速度，再根据可确定物体的合外力，从而求出未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等．运动学公式牛顿第二定律两类动力学问题的解题思路图解：3．某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭在地面时的质量为3kg.设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速运动，经过4s到达离地面40m高处，燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，g取10m/s2.求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度为多大？(2)火箭上升离地面的最大高度是多大？(3)火箭上升时受到的最大推力是多大？解析：火箭上升过程中先匀加速上升，后匀减速上升(1)加速上升过程中，根据运动学公式x＝at2，v＝at，带入数据可得v＝20m/s，a＝5m/s2.(2)减速过程中，继续上升高度为x1，根据运动学公式－v2＝2(－g)x1，代入数据得x1＝20m上升的最大高度xm＝x＋x1＝40m＋20m＝60m.(3)加速过程中，设火箭推力为F，根据牛顿第二定律得：F－mg＝ma，解得F＝45N.答案：(1)20m/s(2)60m(3)45N【例1】为了研究超重与失重现象，某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并随时观察体重秤示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重秤的示数．(表内时间不表示先后顺序)时间t0t1t2t3体重秤示数/kg45.050.040.045.0若已知t0时刻电梯静止，则以下判断正确的是()A．t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化B．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向不一定相反D．t3时刻电梯可能向上运动解析：人所受的重力等于人的质量和重力加速度的乘积，与人的运动状态无关，t0时刻电梯静止，体重秤的示数大小等于人的体重，t1时刻体重秤的示数大于人的体重，说明人处于超重状态，加速度方向向上；t2时刻体重秤的示数小于人的体重，说明人处于失重状态，加速度方向向下；t3时刻体重秤的示数等于人的体重，说明人的加速度为零，处于平衡状态，电梯可能静止，可能向上匀速运动，也可能向下匀速运动；本题的正确答案为B、C、D.答案：BCD1－1举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量为多大的重物？(取g＝10m/s2)解析：运动员在地面上能举起120kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F＝m1g＝120×10N＝1200N．在运动着的升降机中只能举起100kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度．对于重物：F－m2g＝m2a1，所以a1＝＝m/s2＝2m/s2；当升降机以2.5m/s2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物：m3g－F＝m3a2，得m3＝kg＝160kg.答案：2m/s2160kg【例2】冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图3－2－2甲所示．比赛时，运动员脚蹬起蹬器，身体成跪式手推冰壶从本垒圆心O向前滑行，至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO′滑向营垒圆心O′，为使冰壶能在冰面上滑得更远，运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数．一次比赛时，冰壶(可视为质点)从本垒圆心O点向前沿直线OO′滑行，某同学利用计算机描绘出冰壶运动的v—t图象如图3－2－2乙所示，已知OO′＝30.0m，冰壶的质量为19kg，g取10m/s2，启动时运动员对冰壶的推力为恒力，求：(1)启动时运动员对冰壶的推力F；(2)用毛刷刷冰面的距离及此时冰壶与冰面间的动摩擦因数μ；(3)冰壶静止时的位置．解析：(1)分析v—t图象可知，0～2.0s内为冰壶的启动过程，2.0s～12.0s为冰壶在冰面上的自滑过程，12.0s～16.8s为冰壶在运动员刷冰面后的滑行过程，0～2.0s冰壶的加速度大小为a1＝2m/s2.设不刷冰面时冰壶与冰面的动摩擦因数为μ1，由牛顿第二定律有F－μ1mg＝ma12.0s～12.0s冰壶的加速度大小为a2＝0.32m/s2，由牛顿第二定律有μ1mg＝ma2，联立解得F＝44.1N.(2)12.0s～16.8s为冰壶在运动员刷冰面后的滑行过程．由v—t图象知，用毛刷刷冰面的距离为s3＝＝1.92m，此过程冰壶的加速度为a3＝0.17m/s2，由牛顿第二定律有μmg＝ma3，此过程冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ＝＝0.017.(3)0～2.0s冰壶前进的距离为s1＝m＝4m,2.0s～12.0s冰壶滑行的距离为s2＝m＝24m，冰壶运动总距离为s＝s1＋s2＋s3＝29.92m，Δs＝OO′－s＝0.08m，即冰壶停在距O′点左侧0.08m处．答案：(1)44.1N(2)1.92m0.017(3)距O′点左侧0.08m处解答此类问题还应注意：不论是已知运动求解力，还是已知力求解运动，作好“两分析”即受力分析、运动分析是解决问题的关键．在解决两类动力学基本问题时要正确画出受力分析图，进行运动过程分析，建立已知的受力情况或运动情况与加速度的关系，从而达到事半功倍的效果．求解这两类问题的思路如下：2－1如图3－2－3所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点．刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L＝4m，取sin37°＝0.6，试求：(1)刷子沿天花板向上运动的加速度；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．图3－2－3解析：(1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示，设滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿第二定律，得(F－mg)sin37°－Ff＝maFN＝(F－mg)cos37°Ff＝μFN代入数据，得a＝2m/s2(2)由运动学公式，得L＝at2，代入数据，得t＝2s.答案：(1)2m/s2(2)2s2－2(2010·湖北重点中学联考)完整的撑杆跳高过程可以简化成如图3－2－4所示的三个阶段，持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a＝1.25m/s2匀加速助跑，速度达到v＝9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2＝4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t＝0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m＝65kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气的阻力．求：(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；(2)假如伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．解析：(1)设助跑距离为x，由运动学公式v2＝2ax，解得：x＝＝32.4m.(2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′，由运动学公式有：v′2＝2gh2设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma′，由运动学公式a′＝，解得：F＝1300N.答案：(1)32.4m(2)1300N(15分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8s时到达高度H＝64m．求飞行器所受阻力Ff的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6s时遥控器出现故障飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.【答案卷】【教师点评】该同学的解答有以下特点：(1)思路清晰，对物理过程理解正确．(2)有必要的文字叙述和列方程的依据，符合高考计算题的要求．(3)字母、符号使用规范，所列原始方程规范．(4)书写认真、清楚．此答卷应属于优秀答卷，得满分.点击此处进入作业手册