正弦交流电课件

第一篇电工电子技术一、单相交流电路的基本概念二、单一参数的正弦交流电路三、多参数电路的正弦交流电路四、电路中的功率因数电工电子技术一、单相交流电路的基本概念大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。正弦交流电广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中，了解和掌握正弦交流电的特点，学会正弦交流电路的基本分析方法，是本章学习的目的。电工电子技术1、正弦电压与电流设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置tIisinmIm2TitO电工电子技术2、正弦交流电的频率、周期和角频率正弦量变化一个循环所需要的时间称周期，用T表示。T=0.5s正弦量一秒钟内经历的循环数称为频率，用f表示。Tf22正弦量一秒钟内经历的弧度数称为角频率，用ω表示。显然三者是从不同的角度反映的同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。1秒钟f=2Hz单位是赫兹单位是秒ω=4πrad/s单位是每秒弧度第一篇电工电子技术频率与周期周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：πfTπω22（rad/s）Tf1频率f：（Hz）T*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000HzitO电工电子技术3、正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：)sin()sin(mmiutIitUu瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值对应的表达式应是三角函数解析式。(1)瞬时值(2)最大值正弦量振荡的最高点称为最大值，用Um(或Im)表示。mU电工电子技术有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。Ri交流电流i通过电阻R时，在t时间内产生的热量为Q；直流电流I通过相同电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q。两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。(3)有效值有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引用直流电的符号，即有效值用U或I表示。RI理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：IIIUUU414.12707.02mmm，电工电子技术4、正弦交流电的相位、初相和相位差显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。)sin(mutUu初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过±180°。(1)相位(2)初相相位是随时间变化的电角度，是时间t的函数。)sin(mutUu初相是对应t=0时的确切电角度。正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。-正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。电工电子技术)sin(),sin(imumtIitUuiuiuiutttt)()(例u、i的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。已知(3)相位差，求电压与电流之间的相位差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!电工电子技术电流超前电压9021ψψ90电压与电流同相021ψψ电流超前电压021ψψ电压与电流反相18021ψψuiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO第一篇电工电子技术②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:ti2i1iO电工电子技术思考回答何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。不能！因为180V的正弦交流电，其最大值≈255V180V!u1与u2反相，即相位差为180°；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或说u1滞后u390°，二者为正交的相位关系。u1与u4同相，即相位差为零。电工电子技术二、单一参数的正弦交流电路1.电阻元件（1）电阻元件上的电压、电流关系iRu电流、电压的瞬时值表达式Rui相量图tIisinm设IRURIUmm或u、i即时对应！tUtRIusinsinmm则u、i同相！u、i最大值或有效值之间符合欧姆定律的数量关系。000IRURURUI相量关系式UI电工电子技术（2）电阻元件上的功率关系)(sin2)(sin2tUutIitUIUItItUiup2cossinsinmm1)瞬时功率p瞬时功率用小写！则结论：1.p随时间变化；2.p≥0；耗能元件。uip=UI-UIcos2tUI－UIcos2tωtuip0电工电子技术tUIUItItUiup2cossinsinmm121040220,484100220224022100PURPUR由:可得瞬时功率在一个周期内的平均值:P=UI求“220V、100W”和“220V、40W”两灯泡的电阻。平均功率用大写！可见，额定电压相同时，瓦数越大的灯泡，其灯丝电阻越小。而电压一定时，瓦数越大向电源吸取的功率越多，视其为大负载。学习时一定要区别大电阻和大负载这两个概念。2)平均功率P(有功功率)把ui数量关系代入上式：RURIUIP22电工电子技术2.电感元件（1）电感元件上的电压、电流关系iuL电流、电压的瞬时值表达式dtdiLuL导出u、i的有效值关系式：tIisinm设LmmLmXILIUu、i动态关系！)90sin(cos)sin(LmmmLtUtLIdttIdLdtdiLu则u在相位上超前i90°电角！上式称为电感元件上的欧姆定律表达式。Lu、i最大值的数量关系为：LUfLUXUILLLL2电工电子技术,0LLXIjUIIIU相量图为：电感元件上的电压、电流相量关系式为：式中XL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用。单位也是[Ω]。LUfLUXUILLLL2感抗与哪些因素有关？直流情况下感抗为多大？感抗与频率成正比，与电感量L成正比。直流情况下频率f等于零，因此感抗等于零，电感元件相当于短路。电工电子技术（2）电感元件的功率)cos(2)(sin2mtUutIitUItItUiup2sinsincosmm1）瞬时功率p则uip=ULIsin2tωtui关联,吸收电能;建立磁场;p0ui非关联,送出能量;释放磁能;p0ui关联,吸收电能;建立磁场;p0ui非关联,送出能量;释放磁能;p0p为正弦波，频率为ui的2倍；在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能。电工电子技术问题与讨论2.能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？f变化时XL随之变化，导致电流i变化。不能！感性设备如果没有无功功率，则无法工作！无功功率意味着只交换不消耗。为和有功功率相区别，无功功率的单位定义为乏尔[Var]。0P2）平均功率P电感元件不耗能！电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量交换始终在进行，这种电能和磁场能之间交换的规模可用无功功率来衡量。即：L2LL2LXUXIUIQ1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？3）无功功率Q电工电子技术电路理论中的电容元件是实际电容器的理想化模型。如下图所示。两块平行的金属极板就可构成一个电容器。C在外电源作用下，电容器两极板分别存贮等量的异性电荷形成电场。+－US+q-qE电容器的储能本领用电容量C表示：CuquqC或式中电荷量q的单位是库仑[C]；电压u的单位是伏[V]；电容量C的单位为法拉[F]。实用中还有较小的单位，它们之间的换算关系如下：3.电容元件能够容纳和存储电荷的器件1F=106μF=109nF=1012pF电工电子技术设tUusinm)90sin(cos)sin(CmmmCtItCUdttUdCdtduCiCCmCmCXUIUIUICi超前u90°电角！（1）电容元件上的电压、电流关系则ui相量表达式CuiC900CCICUjIUU其中fCCX211C称为电容元件的电抗，简称容抗。容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。相量图i和u有效值符合欧姆定律！电工电子技术（2）电容元件的功率)cos(2)(sin2CmtIituuCtUItItUiupC2sincossinCCmm1)瞬时功率p瞬时功率iup=UICsin2tωtui关联,电容充电;建立电场;p0ui非关联,电容放电;释放能量;p0ui关联,电容充电;建立电场;p0ui非关联,电容放电;释放电能;p0电容器的基本工作方式是充放电。在一个周期内C充电吸收的电能等于它放电时释放的电能。电容元件不耗能！电工电子技术C2C2CXUXIUIQ容抗与频率成反比，与电容量成反比。直流情况下频率f等于零，因此容抗等于无穷大，即直流下电容器相当于开路。[Var]0P2）平均功率P电容元件不耗能！电容元件和电源之间的能量交换规模也是用无功功率衡量的。即：3）元功功率Q问题与讨论1.直流情况下，电容器的容抗多大？2.容抗与哪些因素有关？电工电子技术1、电感元件在直流、高频交流电路中如何？2、电容元件在直流、高频交流电路中如何？3、无功功率能否认为是无用之功？如何正确理解无功功率的概念？有功功率、无功功率的单位相同吗？4、电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？5、电容器的极间电压很大时，是否此时电流也一定很大？6、你能得出电容和电感两元件之间有哪些特点吗？电工电子技术三、多参数组合的正弦交流电路IUURajXLR－jXCULUCb电路相量模型1、R、L、C串联电路的相量分析法设0II可得CCLLRjXIUjXIURIU，，ZIXXjRIUUUUCLR)]([CL对假想回路列相量形式的KVL方程：为电路参考相量式中复阻抗Z的模值对应正弦交流电路中的阻抗|Z|，幅角对应总电压与电流的相位差。阻抗|Z|反映了多参数串联电路对正弦交流电流总的阻碍作用。阻抗的单位是欧姆[Ω]。ZRXXXXRXXjRZCL2CL2CLarctan)()(电工电子技术对R、L、C串联电路进行相量分析RXRCL2CL2arctanarctan)(UUUUUUUUURIULURUCURLC串联电路相量图式中由相量图可导出几个三角形UURUX电压三角形ZRj(XL-XC)UUUjUUR)(CL由相量图可以看出：UX=UL+UC÷I=阻抗三角形×I2=功率三角形复功率SSPj(QL-QC)注意：上述三角形都是按照感性电路画出的。其中复功率的模对应电路的总功率S，通常称为视在功率(表观功率)。电工电子技术UURUX电压三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)电压三角形是相量图。它不仅定性反映各电压间的数量关系，还可反映各电压间的相位关系。阻抗三角形不是相量图！它的各条边仅仅反映了各个复阻抗之间的数量关系。RXXXXRZZXXjRZCL2CL2CLarctan)()(功率三角形也不是相量图！其各边也是仅仅表明了各种功率