大学物理 波动光学 衍射光栅

第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅一光栅许多等宽度、等距离的狭缝（或放射面）排列起来形成的光学元件.类型：透射光栅，反射光栅.反射光栅透射光栅透光缝宽度b遮光部分宽度b’'bb光栅常数m10~1065大小第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅QoLPf衍射角b'b'bb光栅常数光栅衍射实验装置第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅光栅常数：m10~1065衍射角),2,1,0(sin)'(kkbb干涉主极大（明纹中心）相邻两缝间的光程差：sin)'(bbΔsin)'(bb二光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果.10E20E30E40E50E0E第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.1条缝2条缝3条缝5条缝6条缝20条缝亮纹的光强02INI：单缝光强）（：狭缝数，N0I第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅讨论),2,1,0(sin)'(kkbbsin)'(bb23230I光强分布中央明纹第一级主明纹第二级主明纹理论计算表明，在两相邻主明纹间有N-1条暗纹和N-2条次明纹，因为次明纹的光强远小于主明纹，所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区.第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅'sinsin,11bbkkk一定，减少，增大．'bbkk1'bb一定，增大，增大．kk1光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远'sinbbkk',2πmaxbbkk条纹最高级数讨论),2,1,0(sin)'(kkbb第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅22sinkb干涉相消（暗纹）2)12(sinkb干涉加强（明纹）单缝衍射单缝衍射对光栅衍射的影响（缺级现象）),2,1,0(sin)'(kkbb多缝干涉极大第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅osinI单缝衍射sinIo多缝干涉sinIo光栅衍射第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅39,26,13bbb,9,6,3k（缺级）0sinbb2bb2Ibbbbbbbkkbbb出现缺级bbb3例：假如kbsinkbbsin)(同时满足单缝衍射对光强的调制第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅缺缺缺缺7654321012345670sinbb2bb2Ibbbb13bbb第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅解（1）（2）o90o38,1,)(kkbb条97291bbNμm028.1)(bb例1用氦氖激光器发出的的红光，垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明纹出现在的方向上，试求（1）这一平面透射光栅的光栅常数d,这意味着该光栅在1cm内有多少条狭缝？（2）最多能看到第几级衍射明纹？nm8.63238只能看到第一级衍射明纹2sin)(bbk第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅sin0I入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.k一级光谱二级光谱三级光谱三衍射光谱),2,1,0(sin)'(kkbb'bb第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅例如二级光谱重叠部分光谱范围nm760~4002sin)'(bb二级光谱重叠部分:nm760~600紫3sin)'(bbnm60023紫一级光谱二级光谱三级光谱'bbsin0I第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐、分立明线带状光谱：分子光谱衍射光谱分类光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成份，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量．第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅一、X射线1895年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管的阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种射线为X射线。历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖。*四X射线衍射第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅二、X射线性质1.X射线穿透力很强，波长很短。nm100~10422.X射线在磁场或电场中不发生偏转，是一种电磁波。衍射现象很小。1E2EX射线冷却水PKnm)10~04.0(伦琴未发现X射线的衍射现象，光栅缝宽因为第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅三、劳厄斑1912年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯•劳厄用晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片。由于晶体的晶格常数约10nm，与X射线波长接近，衍射现象明显。劳厄于1914年获诺贝尔物理学奖。劳厄斑点铅板单晶片照像底片单晶片的衍射1912年劳厄实验第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅布拉格反射d入射波散射波oCAB1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖．掠射角d晶格常数相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件布拉格公式,2,1,0kkdsin2CBACΔsin2d四、布拉格公式第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅用途测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如对大分子DNA晶体的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA分子的双螺旋结构.DNA晶体的X衍射照片DNA分子的双螺旋结构布拉格公式,2,1,0kkdsin2第十四章波动光学物理学教程（第二版）14–8衍射光栅例2用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解第三级光谱的张角74.3826.5100.90第三级光谱所能出现的最大波长kbb90sin)'('nm5133'bb绿光78.0'sin11bbk紫光26.511148.1'sin22bbk红光不可见nm760~4006500/1'bbcm