把握教学设计的六个度顾亚龙

上海市徐汇区教育学院顾亚龙把握小学数学教学设计的“六个度”由于实践总是具体的、个别的；在这里，理论不如技术，技术不如方法，方法不如经验，甚至“跟着感觉走”也无可厚非。教学设计：是提高课堂教学有效性的重要基础。当下，相当多的教学设计只是停留在教者已有的“经验”层面上，常常是“跟着感觉走”。教学设计，如何在“跟着感觉走”的基础上，进一步由感性认识上升为一种理性思考？乃至策略？怎样才能形成有效的教学设计？优质的小学数学教学设计，有没有一个相对恒定的“常模”？缘起：一、逻辑的力度二、思想的深度三、文化的厚度四、生活的宽度五、生命的温度六、知识的通透度一、逻辑的力度策略：用“情境链”串起“问题串”教学设计只是相关知识点的“拼盘”教学环节与知识的生成过程缺少内在的联系现象：欢迎大家来到羊村！村长，美羊羊被抓走了案例：《数墙》???21353?找出这三堵墙上数与数之间的秘密，它们就会消失了。743341122222下层相邻的2块“数砖”上的数相加等于它们上面一块“数砖”上的数。？811118665533519？45？？223311395466420101066410420410204646924714151669427141516当然，用“情境链”串起“问题串”是一种手段，但不是目的，因此，在课堂教学中，对于情境的使用，也要有一个“度”，更要经历一个从创设情境到“去情境化、去时间化、去个人化“的过程，以突现数学知识的本质。一、逻辑的力度策略：知识的呈现顺序与知识的内在逻辑相匹配（暗线）策略：用“情境链”串起“问题串”（明线）子：不能。策略：知识内在的逻辑与学生的认知需要相匹配（暗线）父：能把全世界的土豆看成一个集合吗？子：除非它们都能站起来。情境线、知识线、情感线“三线融合”预学思考：1、用一根26米长的绳子，可以围成哪些不同的长方形？（长、宽取整米数）（在下面边长为1米的格子图上画一画，并标出长和宽）12111210394768案例：《怎样围面积最大》5周长（m）长（m）宽（m）面积（㎡）261211211222103309436854076422、填一填，想一想：长与宽越接近，面积越大周长相等，周长相等的长方形，面积不一定相等。面积不相等的长方形，周长可能相等。观察表格，你发现什么？周长（m）长（m）宽（m）面积（㎡）28131131222411333104409545864877492、填一填，想一想：周长相等，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大初步验证：70×60=4200（平方分米）65×65=4225（平方分米）7米6米70分米60分米65分米预学思考：1、用一根26米长的绳子，可以围成多少种不同的长方形？（长、宽取整分65分米周长相等，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大25平方分米米数）再次验证：观察猜想验证结论应用青青草原:“圈地”比赛一定是正方形的面积最大吗？二、思想的深度现象：去头掐尾，烧中段——知识没有了“根”策略：“回溯”到知识的原点忽略了数学本身所具有的生长特性，在教者眼里更多的是一种知识的积累，而非思维的提升，智慧的启蒙，素养的滋润。将数学知识作为现成的结论，“告知”学生案例：《位值图上的游戏》马达加斯加人用鹅卵石计数个位堆十位堆百位堆１1３…万位千位百位十位个位…万千百十个用有限的符号表示无限的数。二、思想的深度案例：《平行四边形的面积》重点：用转化的思想推导平行四边形的面积公式.长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长其难点不是怎样转化,而是你怎么想到用转化的思想方法来推导的?二、思想的深度数方格6cm5cm6×56×45×4()()()4cm???××√1cm1c㎡假设：初步验证：平行四边形的面积=底×高平移转化二、思想的深度要证明一个结论是正确的，我们必须至少通过两条不同的途径。二、思想的深度初步验证：平行四边形的面积=底×高6cm5cm4cm6cm二、思想的深度陌生→熟悉复杂→简单6cm5cm4cm6cm二、思想的深度6cm5cm4cm旋转二、思想的深度．点对点，边对边，读刻度。案例：《角的度量》二、思想的深度二、思想的深度123456789101112131415161718二、思想的深度1度角10度角二、思想的深度点对点，边对边，读刻度。二、思想的深度作为人类智慧的结晶，数学知识必定有一段被人类创造出来的过程。从儿童的角度解读数学知识在人类发展历程中的原味，让学生经历知识形成的来龙去脉，感受到数学知识不是先天预存的一堆“真理”，是可以被责疑，可以被创造的。这对儿童的成长无疑是一种很好的启蒙和洗礼。二、思想的深度不要让知识的原点成为教学的盲点！二、思想的深度策略：“回溯”知识的原点没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。-----弗赖登塔尔教材是对教学法的颠倒。-----弗赖登塔尔数学教师的任务在于返璞归真，把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考。只有经过思考，才能最后理解这份冰冷的美丽。——张奠宙三、文化的厚度案例：《年月日》案例《年月日》年月日年：12个月日：24时月：31天30天28、29天365天366天????将年历卡上每年各月的天数记录在下表内。观察表格，告诉同伴你发现什么规律!小统计年份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月十一十二年一二五三四六七八九十2005312831313030313130313031200631283131303031313031303120073128313130303131303130312001200220032000201020093131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313030303030303030303030303030303030303030303030302000年~2010年各月天数统计表29282828282820083129313130303131303130312004312931313030313130313031恺撒：奥古斯都单月都是大月，双月都是小月。一二五三四六七八九十十一十二313031313030313031303130八月:29303130313128August一年分为12个月。年一二五三四六七八九十十一十二20043129313130303131303130312005312831313030313130313031200631283131303031313031303120073128313130303131303130312001200220032000201020092008313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313030303030303030303030303030303030303030303030303030303029282828292828总天数366365闰平闰闰平平平平平平平通常每4年有一个闰年。查一查推一推小知识你知道吗？其实，地球绕太阳转一圈既不是365天，也不是366天，而是365天5时48分46秒。为了方便，人们把一年定为365天，但这样，每年就多出5时48分46秒，4年就差不多多出1天，于是，就把这一天加在2月里，这一年就有366天了，成了闰年。÷4=÷4=÷4=÷4=÷4=501÷4=502公历年份数除以4，没有余数的，这一年一般就是闰年。算一算:500500……1500……2500……3÷4=501……1÷4=501……2÷4=502……1÷4=502……2闰平闰闰平平平平平平平÷4=501……3如果说显性的数学知识——数学的公式、定律、法则、方法等，是数学文化的物质实体，那么，经纬其间的数学思想、数学意识、数学历史、理性精神等则是数学文化的精神实体；数学教育只有将数学文化的物质实体与精神实体有机地融为一体，上升到文化教育的层面——数学文化的育人视界，即“以文‘化’人”，“以数学来育人”，这才是完整而和谐的数学教育。三、文化的厚度否则，我们培养的学生可能会：有知识，没文化！策略：“叩问”知识的形成过程教育：将知识转化为智慧，使文化积淀成品格。以文“化”人——小学数学文化的育人视界——案例：《放苹果》把（n＋1）只苹果放进n只抽屉，至少有一只抽屉里的苹果不止一只。四、生活的宽度生活是数学学科发展的原动力；丰富的现实生活是学生进行数学学习的弥足珍贵的资源。“学生活中的数学”，不仅指孩子的、当下的或现实的生活，更要追溯到人类发展数学这门学科的源头，这里是许多数学思想方法的渊源所在；这不仅是一种数学知识的习得，更是一种数学文化的传承。上层下层×√√×上层下层第一次：第二次：第三次：第四次：7位同学，抢6把椅子。6位同学，抢5把椅子。5位同学，抢4把椅子。4位同学，抢3把椅子。苹果抽屉把（n＋1）只苹果放进n只抽屉，至少有一只抽屉里的苹果不止一只。nn＋1案例：《可能性的大小》通过摸球的游戏，学生基本理解了：什么颜色的球多，被摸到的可能性就大，如果两种球的个数相等，每种球被摸到的可能性就相等。但学生对“小概率事件”依然没有什么感受！2009年2月3日，英国“前卫”号导弹核潜艇与法国的“凯旋”号核潜艇在大西洋发生了相撞。两艘潜艇均带着24枚核导弹。两艘核潜艇都处于海洋中同一位置的几率是几百万分之一。一旦发生核爆炸，后果不堪设想！师：看了这两则新闻，你有什么感想？生：研究“可能性的大小”太重要了。生：我们做事情千万不能心存侥幸。生：我们做任何事情都要一丝不苟。生：我懂得了什么叫“一切皆有可能”。四、生活的宽度五、生命的温度数学，常常让人觉得是单调、枯燥；是不容置疑的一堆“真理”，象高挂在天上那个冰冷的月亮一样，拒人于千里之外。如果能展现数学知识“温情”的一面，感受数学独特的思维方式，让学生穿越历史和思维的限制，获得超越知识的价值认同，培养学生良好的数学情怀，这是数学学科深层次的教育价值和意义所在。想一想、填一填:21×13=21×()＋21×()=()＋()=()10321063273案例：《两位数乘两位数的竖式》21×13用竖式计算21×1321×1312321×13×相同数位对齐。×21×1363842121×136321027321×136321273×21×3×1在十位上,表示1个十111×1021×1063+210√√老外是怎么做的？21×131×3=320×10=20010×1=1020×3=60=27321×13632732137260+10=70数形结合的思想用竖式计算43×37143×37————————2033092——————1这个“0”可以省略不写1591用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐。=1591老外是怎么做的？43×37数学要讲推理，更要讲道理。——张奠宙通则不痛，痛则不通。——中医经络学六、知识的通透度“融会贯通”是教育教学寻求的理想境界。一堂好课，不是八宝饭，应该一清如水。——于漪通透明则透明则白则淘汰赛：循环赛：双循环赛单循环赛(每两个队之间都要进行两场比赛)(每两个队之间只进行一场比赛)(输了就出局,赢了则继续比赛）案例：《计算比赛场次》人数每人比赛场次总场次（场）433＋2＋1=6×544＋3＋2＋1=10655＋4＋3＋2＋1=15201919+18+…+2+1nn-1n×（n－1）÷2案例：《计算比赛场次》基于模块，举三反一。（单循环赛）?表格：数学建模的“模具”。÷2×÷2×÷2×÷2×÷2=队数比赛场次/队比赛总场次715＋14＋……＋186×5÷26151696521362878（单循环赛）基于模块，举一反三。三、题组模块的应用案例：《计算比赛场次》声一无