2016-2017学年河北省张家口市高一(上)期末数学试卷

高中数学试卷第1页，共4页2016-2017学年河北省张家口市高一（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合I={x∈Z|-3＜x＜3}，A={-2，0，1}，B={-1，0，1，2}，则（∁IA）∩B等于（）A.{-1}B.{2}C.{-1，2}D.{-1，0，1，2}2.计算sin𝜋6+tan𝜋3的值为（）A.3√32B.5√36C.12+√33D.12+√33.A={x|0≤x≤2}，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（）A.B.C.D.4.√(𝑙𝑔50−1)33-√(𝑙𝑔2−1)2=（）A.2lg5B.0C.-1D.-2lg55.已知函数f（x）=2x-b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）A.[4，16]B.[2，10]C.[12，2]D.[12，+∞）6.已知向量𝑎⃗⃗=(1，0)，𝑏⃗=(0，1)，𝑐⃗=𝑘𝑎⃗⃗+𝑏⃗(𝑘∈𝑅)，𝑑⃗⃗=𝑎⃗⃗−𝑏⃗，如果𝑐⃗∥𝑑⃗⃗那么（）A.k=1且𝑐⃗与𝑑⃗⃗同向B.k=1且𝑐⃗与𝑑⃗⃗反向C.k=-1且𝑐⃗与𝑑⃗⃗同向D.k=-1且𝑐⃗与𝑑⃗⃗反向7.函数y=sin（2x+𝜋12）的图象经过平移后所得图象关于点（𝜋12，0）中心对称，这个平移变换可以是（）A.向左平移𝜋8个单位B.向左平移𝜋4个单位C.向右平移𝜋8个单位D.向右平移𝜋4个单位8.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）A.f（-1）＜f（2）＜f（3）B.f（2）＜f（3）＜f（-4）C.f（-2）＜f（0）＜f（12）D.f（5）＜f（-3）＜f（-1）高中数学试卷第2页，共4页9.已知𝑎⃗⃗=（sin（x+𝜋3），sin（x-𝜋6）），𝑏⃗=（cos（x-𝜋6），cos（x+𝜋3）），𝑎⃗⃗•𝑏⃗=513，且x∈[-𝜋3，𝜋6]，则sin2x的值为（）A.5√3+1226B.5√3−1226C.5+12√326D.5−12√32610.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜𝜋2）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的12倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A.y=sin（4x+𝜋6）B.y=sin（4x+𝜋3）C.y=sin（x+𝜋6）D.y=sin（x+𝜋12）11.已知△ABC，若对∀t∈R，|𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗−𝑡𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗|≥|𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗−2𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗|，则△ABC的形状为（）A.必为锐角三角形B.必为直角三角形C.必为钝角三角形D.答案不确定12.设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）={𝑘,𝑓(𝑥)≥𝑘𝑓(𝑥),𝑓(𝑥)𝑘，取k=3，f（x）=（𝑘2）|x|，则fk（x）=𝑘2的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.不确定，随k的变化而变化二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.如果幂函数𝑦=(𝑚2−3𝑚+3)𝑥𝑚2−𝑚−1的图象不过原点，则m的值是______．14.若函数f（x）=2x+x-4的零点x0∈（a，b），且b-a=1，a，b∈N，则a+b=______．15.已知α∈（0，𝜋2），β∈（0，𝜋2），且满足√3cos2𝛼2+√2sin2𝛽2=√22+√32，sin（2017π-α）=√2cos（5𝜋2-β），则α+β=______．16.已知𝑒⃗1，𝑒⃗2是平面单位向量，且𝑒⃗1•𝑒⃗2=12，若平面向量𝑏⃗满足𝑏⃗•𝑒⃗1=𝑏⃗•𝑒2⃗⃗⃗=1，则|𝑏⃗|=______．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.设函数f（x）=ln（2x-m）的定义域为集合A，函数g（x）=√3−𝑥-1√𝑥−1的定义域为集合B．（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．高中数学试卷第3页，共4页18.已知sinα+cosα=√105，且0＜α＜π（Ⅰ）求tanα的值（Ⅱ）求𝑠𝑖𝑛2𝛼𝑠𝑖𝑛2𝛼+𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼−𝑐𝑜𝑠2𝛼−1的值．19.设函数f（x）=𝑎⃗⃗•𝑏⃗，其中向量𝑎⃗⃗=（2cosx，1），𝑏⃗=（cosx，√3sin2x）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-𝜋4，𝜋6]上的最大值和最小值．20.在△ABC中，𝐴𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗=34𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗+14𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗（Ⅰ）求△ABM与△ABC的面积之比（Ⅱ）若N为AB中点，𝐴𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗与𝐶𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗交于点P且𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗=x𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗+y𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗（x，y∈R），求x+y的值．21.某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（Ⅱ）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．22.已知f（x）=（logmx）2+2logmx-3（m＞0，且m≠1）．（Ⅰ）当m=2时，解不等式f（x）＜0；（Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．高中数学试卷第4页，共4页