2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市七年级(下)期末数学试卷

第1页（共20页）2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．±D．2．（3分）已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A．3B．﹣3C．﹣2D．23．（3分）已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数4．（3分）已知不等式组，其解集正确的是（）A．﹣1≤x＜3B．﹣1＜x≤3C．x＞3D．x≤﹣15．（3分）在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有6．（3分）关于x、y的方程组，那么y是（）A．5B．2a+5C．a﹣5D．2a7．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间8．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）第2页（共20页）A．2B．3C．4D．510．（3分）如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）=．12．（3分）方程组的解是．13．（3分）x的与12的差不小于6，用不等式表示为．14．（3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．15．（3分）如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为．第3页（共20页）16．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．18．（6分）根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.B.C.方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．19．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．20．（7分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？21．（7分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）第4页（共20页）∴（同角的补角相等）①∴（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代换）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦22．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．23．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）24．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B第5页（共20页）（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．25．（11分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？第6页（共20页）2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．±D．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．2．（3分）已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A．3B．﹣3C．﹣2D．2【分析】应用代入法，求出方程组的解，即可求出m+n的值为多少．【解答】解：由②，可得：n=3m﹣2③，把③代入①，解得m=，∴n=3×﹣2=，∴原方程组的解是，∴m+n=+=3故选：A．第7页（共20页）3．（3分）已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数【分析】求出不等式的解集，即可作出判断．【解答】解：由a＞2a，移项得：0＞2a﹣a，合并得：a＜0，则a是负数，故选：B．4．（3分）已知不等式组，其解集正确的是（）A．﹣1≤x＜3B．﹣1＜x≤3C．x＞3D．x≤﹣1【分析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞3，由②得：x≥﹣1，则不等式组的解集为x＞3，故选：C．5．（3分）在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【分析】根据无理数的定义得到无理数有π，共两个．【解答】解：无理数有：π，故选：C．6．（3分）关于x、y的方程组，那么y是（）A．5B．2a+5C．a﹣5D．2a【分析】方程组中两方程相减消去x求出y的值即可．第8页（共20页）【解答】解：，②﹣①得：y=5，故选：A．7．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选：C．8．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选：D．9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，第9页（共20页）则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．10．（3分）如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°【分析】由对顶角求得∠AEC=10°，由角平分线的定义求得∠2=85°，根据平行线的性质即可求得结果．【解答】解：∵∠3=10°，∴∠AEC=10°，第10页（共20页）∴∠BEC=180°﹣10°=170°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=85°，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=85°，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）=﹣2．【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以的值为﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．13．（3分）x的与12的差不小于6，用不等式表示为x﹣12≥6．【分析】理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．第11页（共20页）【解答】解：根据题意，得x﹣12≥6．14．（3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．15．（3分）如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为140°．【分析】由题可知两个角不相等，结图形可知这两个角互补，列出方程，可求得较大的角．【解答】解：∵两个角不相等，∴这两个角的情况如图所示，AB∥DE，AF∥CD，∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，∴∠A+∠D=180°，即这两个角互补，设一个角为x°，则另一个角为（4x﹣20）°，则有x+4x﹣20=180，解得x=40，即一个角为40°，则另一个角为140°，∴较大角的度数为140°，第12页（共20页）故答案为：140°．16．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为．18．（6分）根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.B.C.方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为第13页（共20页）；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．【分析】（1）分别求出三个方程组的解即可；（2）观察三个方程组的解，找出x与y的关系即可；（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可．【解答】解：（1）方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；故答案为：；；；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y；故答案为：x