钢筋混凝土结构设计原理课程设计 部分预应力A类构件简支梁设计算例 桥梁

南京工业大学课程设计用纸第一页一内力计算(1)恒载内力表1恒载内力计算结果截面位置距支点截面的距离（mm）预制梁自重现浇段自重二期恒载弯矩MG1PK(KN•m)剪力VG1PK(KN)弯矩MG1mK（KN•m）剪力VG1mK(KN)弯矩MG3k(KN•m)剪力VG3k(KN)支点0．000.00476.970.0080.730.00159.12变截面2000905.02428.05153.1872.45301.92142.80L/497503487.84238.49590.3440.371163.5779.56跨中195004650.460.00787.120.001551.420.00(2)活载内力表2活载内力计算结果截面位置距支点截面的距离（mm）车辆荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1k(KN/m)对应V(KN)VQ1k(KN)对应M(KN/m)MQ2k(KN/m)对应V(KN)VQ2k(KN)对应M(KN/m)支点0.000.00251.93251.930.000.0032.6932.690.00变截面2000472.44235.79215.711335.6559.8632.5637.13135.65L/497501762.50173.23175.321675.25230.6732.4617.74183.68跨中195002427.6621.6890.431724.75307.5714.267.89155.26(3)内力组合①基本组合（用于承载能力极限状态计算）KQKQGKmGKPGKdMMMMMM2121112.14.1)(2.1KQKQGKmGKPGKdVVVVVV2121112.14.1)(2.1②短期组合（用于正常使用极限状态计算）KQKQGKmGKPGKsMuMMMMM2121117.0)(KQKQGKmGKPGKsVuVVVVV2121117.0)(③长期组合（用于正常使用极限状态计算）)1(4.0)(21211KQKQGKmGKPGKlMuMMMMM)1(4.0)(21211KQKQGKmGKPGKlVuVVVVV南京工业大学课程设计用纸第二页二表3内力组合计算结果截面位置项目基本组合Sd短期组合Ss长期组合SlMdVdMsVsMlVl(KN.M)（KN）(KN.M)（KN）(KN.M)（KN）支点最大弯矩0.001249.500.00906.970.00819.87最大剪力0.001249.500.00906.970.00819.87变截面最大弯矩2360.601138.531715.26823.231552.79740.53最大剪力3653.981115.542330.55815.251891.40735.19L/4最大弯矩9015.95708.986573.98499.155963.48433.27最大剪力8841.17695.426472.46485.745913.53428.13跨中最大弯矩12130.0046.328813.8627.817979.0513.45最大剪力10975.34135.448222.2364.417667.0935.45方案二部分预应力混凝土A类梁设计（一）预应力钢筋数量的确定及布置(1)预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置首先根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：)1(7.0WeAfWMNptkspeksM为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表3查得mKNMs86.8813，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按图给定的截面尺寸计算：Ac=0.833750×106mm2,ycx=1344.4mm,ycs=955.6mm,Jc=0.5718×1012mm4，Wx=0.4253×109mm3.pe为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，pcxpaye。假设mmap150，则mmep4.11941504.1344NNpe9.4692261)104258.04.11941083375.01(74.27.0104258..01086.88139696拟采用2.15S钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积,13921mmAp抗拉强度标准值MPafpk1860，张拉控制应力取MPafpkcon139575.0，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数为南京工业大学课程设计用纸第三页三2.301391395%)201(9.4692261%)201(1pconpepANn根，取32根。采用4束82.15S预应力钢绞线束，则预应力钢筋截面面积2444813932mmAp。采用OVM15-8型锚具，80金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm。预应力筋束的布置见图。预应力钢筋采用抛物线形式弯起，抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度如表4。表4预应力钢筋弯起的抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度预应力筋束曲线要素表钢束编号起弯点距跨中曲线水平长度方程系数a曲线方程10199800.000004559y=250+0.000004559*X*X23000169800.000005012y=150+0.000005012*X*X39000109800.000004120y=150+0.000004120*X*X各计算截面预应力钢束的位置和倾角如表5所示。表5预应力钢束的位置和倾角计算截面截面距离跨中锚固截面19980支点截面19500变截面点17500L/4截面9750跨中截面0钢束到梁底距离（mm）1号束2069.9546241983.559751646.19375683.38993752502号束1595.0618451514.5171203.773378.359251503,4号束646.708848604.23447.67152.3175150合力点1239.6085411176.634188936.3266875341.5960469175钢束与水平线夹角（度）1号束10.3247817710.081887939.0659738835.08026799802号束9.6601873389.3920421678.2704191843.87108588203,4号束5.1699713664.9451078084.00660874200平均值7.5812279597.3410364276.3374026382.237838470累计角度（度）1号束00.2428938391.2588078835.24451376710.324781772号束00.2681451711.3897681545.7891014569.6601873383,4号束00.2248635591.1633626245.1699713665.169971366南京工业大学课程设计用纸第四页四（2）普通钢筋数量的确定及布置设预应力钢筋束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为mmaps120，则mmahhps218012023000由公式)2(0'0xhxvfMfcdd求解x)2/2180(4.22604.2210121301.16xxX=131.28'fh则sdppdfcdsfAfxbfA'=243.319533013932126028.1314.22604.22mm采用8根直径为28.4mm的HRB400钢筋，提供钢筋截面面积sA=34362mm。在梁底布置成一排，其间距为54mm，钢筋重心到截面底边距离sa=40mm.（二）截面几何性质计算截面几何性质应根据不同受力阶段分别计算。1.主梁混凝土浇筑，预应力钢筋张拉（阶段I）混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力钢筋的张拉，此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质应为扣除预应力筋预留孔道影响的净截面。该阶段顶板的宽度为1600mm。2.灌浆封锚，吊装并现浇顶板900mm的连接段（阶段2）预应力筋束张拉完毕并进行管道灌浆，预应力筋束已经参与受力。再将主梁吊装就位，并现浇顶板600mm的连接段，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入预应力钢筋的换算截面性质，但该阶段顶板的宽度仍为1600mm。3.桥面铺装等后期恒载及活荷载作用（阶段3）该阶段主梁全截面参与工作，顶板的宽度为2500mm，截面几何性质为计入预应力钢筋的换算截面性南京工业大学课程设计用纸第五页五质。各阶段几何性质计算结果如表6所示。表6各截面几何性质汇总表阶段截面AYsYxepJW(mm3)(mm2)(mm)(mm)(mm)(mm4)Ws=I/YsWx=I/YxWp=I/ep钢束灌浆，锚固前支点1432720.0221026.9578251273.04217596.407987377.68169E+11748004739603412310.37.97E+09变截面822845.0216963.03522991336.96477400.63808265.9235E+11615086459443055750.31478516285L/4822845.0216946.62971051353.370291011.7742435.84583E+11617541469431946161.9577780178.1跨中822845.0216942.03419361357.9658061182.9658065.79767E+11615441373426937714.5490096006.6现浇900mm连接段支点1475402.7041029.7468611270.25313993.618951197.5357E+11731800831593243650.38049327612变截面865527.7042982.79231921317.207681380.88099335.91809E+11602171472449290955.31553791099L/4865527.7042996.52440321303.475597961.87954995.99948E+11602040323460267822.1623724534跨中865527.70421000.3710371299.6289631124.6289636.04962E+11604737621465488241.6537921412.9二期荷载，活载支点1610402.704949.71046671350.289533173.65534588.59856E+119053879896367941314951511548变截面1000527.704860.30499311439.695007503.36831946.79004E+117892592274716302071348920121L/41000527.704872.18422361427.8157761086.219736.86683E+11787313671480932186632176477.7跨中1000527.704875.51183571424.4881641249.4881646.91558E+11789890498485478572553473413.9（三）承载能力极限状态计算（1）跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋如图所示。图中mmap140。mm16.12312604448330343614044481260403436330apppdssdppdsssdpsAfAfAfaAfammahhp84.2176s0；mmb200；上翼缘板的平均厚度为南京工业大学课程设计用纸第六页六)2002500/(100500212150'fh=171.7mm；上翼缘板的有效宽度取下列数值中的较小值：(1)mmsbf2500'；(2)mmLbff