钢筋混凝土课件 第7章 受扭构件

授课教师：李大庆第6章受扭构件的承载力计算凡在构件截面中有扭矩作用的构件，习惯上都叫做受扭构件。在实际工程中，单独受扭矩作用的纯扭构件是很少见的，一般都是扭转和弯、剪同时作用的复合受扭构件。常见的受扭构件:吊车梁、现浇框架的边梁、支承悬臂构件的梁、平面曲梁和平面折梁。1.概述按照扭转形成的原因，受扭构件可分为两类：平衡扭转构件：在静定结构中由荷载作用引起的扭转。构件承受的扭矩可由静力平衡条件直接求得——如吊车梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。协调扭转构件：在超静定结构中，由相邻构件的变形协调使截面产生的扭转（附加扭转）——现浇框架中的边主梁的扭矩是由次梁的转角位移受到主梁约束而引起的协调扭转。1.概述平衡扭转与协调扭转的区别：平衡扭转的扭矩不随构件的刚度而变化。而协调扭转的扭矩则随构件刚度的变化而变化，如图，连续板或边梁开裂，会使板的抗弯刚度和边梁的抗扭刚度发生相对变化，边梁对板的约束作用减弱，板的转角显著增大，从而使作用在梁上的扭矩作用迅速减小。故在实际工程的计算中，仅考虑平衡扭转，对于协调扭转，可采取一定的构造措施处理，而不作计算。边梁抗扭刚度大边梁抗扭刚度小1.概述1.裂缝出现前的性能在裂缝出现以前，钢筋混凝土纯扭构件与均质弹性材料的性质相类似，截面长边中点剪应力最大，在四角点处剪应力为零——其受力性能大体符合圣维南弹性扭转理论。在扭矩T的作用下，截面上产生的扭剪应力t及扭剪应力的分布如图；当截面长边中点附近stp→ft时，构件在截面长边中部出现裂缝，裂缝的方向与构件轴线呈45°角。一、纯扭构件的试验研究2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力maxcptptss2.裂缝出现后的性能随着扭矩的增加，这条初始裂缝逐渐向两端延伸至短边截面形成螺旋状裂缝。裂缝出现时，部分混凝土退出工作，与斜裂缝相交的纵筋和箍筋应力明显增加。原有的截面受力平衡状态被打破。开裂前：钢筋应力很小，大部分应力有混凝土承担；开裂后：在裂缝截面处，形成三面受拉，一面受压的平衡状态。随着扭矩不断加大，混凝土和钢筋的应力不断增长，在正常配筋的条件下，纵向钢筋和箍筋限达到屈服，最后受压边缘混凝土被压碎，构件破坏。一、纯扭构件的试验研究2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力其破坏面是一空间的螺旋扭曲面。自开裂至构件破坏很短暂，属于脆性破坏。在扭矩较小时，扭矩—扭转角曲线为直线，扭转刚度与弹性理论的计算值十分接近，纵筋和箍筋的应力都很小，随着扭矩的增大，混凝土的塑性逐渐显现，扭矩—扭转角曲线偏离弹性理论直线，当扭矩接近开裂扭矩时，偏离程度加大。一、纯扭构件的试验研究2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力3.受扭构件的破坏形态受扭构件的破坏截面是一空间扭曲面，故截面纵向钢筋和箍筋均参与了受扭工作，故受扭构件的破坏形态与纵筋和箍筋的多少有关。根据受扭纵筋和受扭箍筋配置数量的多少，受扭构件的破坏形态可以分为少筋破坏、适筋破坏、部分超筋破坏和超筋破坏四类。(1)少筋破坏当构件纵筋和箍筋配置数量均过少时，一旦出现裂缝，纵筋和箍筋即刻达到屈服强度而且可能进入强化阶段、甚至拉断，构件立即发生破坏，其属于脆性破坏，在设计中应予以避免——限制最小配箍率和最小配筋率。一、纯扭构件的试验研究2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力(2)适筋破坏当构件的纵筋和箍筋配置数量适当时，裂缝出现后，纵筋和箍筋的应力随着扭矩增大而不断增加，先后达到屈服强度，而后混凝土被压碎，构件破坏，其破坏特征具有一定的延性，这种破坏形态作为设计的依据。(3)部分超筋破坏当构件纵筋和箍筋配置数量相差较大时，构件发生破坏会出现抗扭纵筋或抗扭箍筋的其中一种钢筋屈服，(4)超筋破坏:当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然因而延性差。设计中应规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。一、纯扭构件的试验研究2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力截面设计时，主要是通过限制受扭构件纵向钢筋和箍筋的配筋强度比来防止发生这种破坏。设截面抗扭纵筋的总面积为Ast，抗扭纵筋沿核心截面周边单位长度上的面积为Ast/Ucor，当抗扭纵筋达到屈服强度时，抗扭纵筋沿核心截面周边单位长度上的拉力为：设单肢抗扭箍筋的面积为Asv1，间距为s，沿构件单位长度的面积为Asv1/s，当构件上与破坏面斜交的箍筋应力达到屈服强度时，箍筋沿构件长度的单位长度上的拉力为：定义纵筋和箍筋的配筋强度比为一、纯扭构件的试验研究2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力corystcorstufAuNsfAsNyvsvsv1coryvsvystyvsvcorystufAsfAsfAufA11受扭构件即将开裂时，截面所能承担的扭矩—开裂扭矩Tcr。1.目的受扭构件的计算包括两个方面内容：一为构件受扭的开裂扭矩；二为构件受扭的承载力计算。如果荷载作用下产生的扭矩小于开裂扭矩，应按构造要求配置受扭纵筋和箍筋，否则按计算配置受扭纵筋和箍筋来满足承载力要求。钢筋混凝土纯扭构件在裂缝出现以前，钢筋应力很小，对构件开裂扭矩影响不大，可以忽略钢筋的影响，按素混凝土构件计算开裂扭矩Tcr。二、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力2．弹性分析法假定混凝土为理想的弹性材料，在扭矩作用下，截面内剪应力的分布如图(a)所示。当截面长边中点stp→ft时，构件即将开裂，此时构件截面的扭矩为开裂扭矩Tcr=aftb2h。a是与h/b有关的系数，h/b=1~10时，a=0.208~0.313。3．塑性分析法假定混凝土为理想塑性材料，在扭矩作用下，当截面上各点的剪应力t→ft，如图(b)所示，构件即将开裂，此时构件截面的扭矩为开裂扭矩Tcr。Wt—截面受扭塑性抵抗矩，矩形截面的Wt=b2（3h-b）/6二、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力tttcrWfbhbfT6324.实际混凝土截面实际上，混凝土是介于弹性材料和塑性材料之间的非理想弹塑性材料，因此截面的开裂扭矩也介于上述计算值之间。为计算方便，对于钢筋混凝土纯扭构件的Tcr，近似采用理想塑性材料的应力分布图形进行计算，但混凝土抗拉强度要适当降低。即二、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力ttcrWf.T701.基本假定试验研究表明，矩形截面纯扭构件在破坏时，核心混凝土作用较小；实心截面的钢筋混凝土纯扭构件可以比拟为一箱形截面构件。其受力可比拟成空间桁架：(1)混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土箱壁构成空间桁架的斜压杆；其倾角为a；(2)纵筋和箍筋只承受拉力，纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆；(3)忽略核心混凝土的抗扭作用。三、矩形截面纯扭构件的承载力2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力2.F=Astssts箍筋纵筋裂缝Taa.抗扭承载力定义剪力流因此构件的抗扭承载力：Acor－剪力流中心线所包围的面积。截面上纵筋的拉力：斜裂缝上半部分隔离体的箍筋拉力：如果纵筋和箍筋配筋适中，则两者均可以屈服。三、矩形截面纯扭构件的承载力2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力qATcoru2ettqtaactgqctg)hb(qfAcorcorcorystl2hq=tTtetebAcorcorcoryvsvtsvtqhsctghfANa12.根据纵筋与箍筋的配筋强度比定义:纯扭构件的抗扭承载力：由此导得：式中：Astl－沿截面周长均匀布置的抗扭纵筋总截面积；Asv1－沿构件长度均匀布置的箍筋单肢截面积；s－箍筋的间距；ucor－截面核芯部分的周长。三、矩形截面纯扭构件的承载力2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力aaa21ctgctgsqctgqufAsfAcorcoryvsvtystlcoryvsvtystlcorcoryvsvtcorystlsufAfAqqhsctghfActgqufA11aasfAATyvsvtcoru12F1F2aNdBDsdqqhcorACsaNsvthcorctgacorcorcorhbA由于受扭构件的受力机理比较复杂，理论计算公式与试验结果还有较大的差别，故《规范》在理论公式的基础上，并考虑截面开裂后混凝土承担的一部分扭矩，对试验数据进行统计分析获得受扭构件的半经验半理论承载力计算公式。试验结果表明，构件的抗扭承载力由混凝土的Tc和钢筋的Ts两部分构成，即：由试验数据的回归分析，得到待定系数：a=0.35，b=1.2。TftWt0.350.701.051.401.752.100.51.01.52.0sv1yvcorttAfAfW四、受扭承载力半经验半理论的计算公式2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力coryvsvtttscuAsfAfWTTT1bacoryv1svtttuAsfA2.1fW35.0T公式第一项表示开裂混凝土的抗扭能力，取开裂扭矩的50%。公式第二项中考虑了纵筋与箍筋的配筋强度比对受扭承载力的影响。试验表明：当0.5≤≤2.0时，构件破坏时，纵筋和箍筋都能达到屈服强度；当=1.2左右时，纵筋和箍筋基本上能同时达到屈服强度。设计中一般取=1.2。3.公式的适用条件(1)为防止产生完全超筋破坏，要求：若不满足，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。(2)为防止少筋破坏，保证构件的延性，要求:dctfW.T250三、矩形截面纯扭构件的承载力2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力抗扭箍筋的体积配箍率：抗扭纵筋的配筋率注：当截面尺寸满足下述条件时，不必经过计算，只需按构造要求配筋。3351002351501HRB%.HPB%.bhsuAcorsvsv三、矩形截面纯扭构件的承载力2.纯扭构件的开裂扭矩与承载力3352023530HRB%.HPB%.bhAststdttfW.T70b.对于T形或工字形截面，可将其划分为若干个矩形截面分别计算。划分原则是先保证腹板截面的完整性，后再划分受压和受拉翼缘。小矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。腹板上翼缘下翼缘总和Ti的计算腹板上翼缘下翼缘632bbhWtw22fftfhbbW22fffthbbWftfttw'WbbhTTtw632WhbbT'Tfftf22WhbbTTffft22bbff'h’fhfhwhbf扭矩分配完毕后，再分别按矩形截面进行计算配筋，最后统一配筋。三、矩形截面纯扭构件的承载力纯扭构件的设计流程：纯扭构件的校核流程：2t(3)6WbhbdttWf.T702101.~.st1dttyvcor(0.35)1.2ATfWsfAstst1yvcoryAAfufs不满足满足按构造要求配置纵筋和箍筋2t(3)6Wbhbstysv1yvcorAfsAfuuttsv1yvcor0.351.2TWfAfAsudTTsvst1corststAubhsAbh；已知bh，fc，fyv，fy及T，求Ast和Asv1。已知bh，fc，fyv，fy，Ast和Asv1，求T。处于弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，其受力状态是非常复杂的。试验表明，对于弯剪扭构件，各承载力之间是相关的。由于构件弯、剪、扭承载力之间的相互影响非常复杂，要完全考虑它们之间的相关性，采用统一的方程进行计算难以实现。因此，我国《规范》对弯剪扭构件的承载力计算采用了部分相关、部分叠加的计算方法。即：在构件剪、扭承载力计算时，仅考虑混凝土部分的相关性，箍筋部分则直接叠加；在构件弯、扭承载力计算时，不考虑二者之间的相关性，分别单独按受弯、受扭计算抗弯纵筋和抗扭纵筋，配置在需要位置，对截面同一位置处的两种纵筋，可将二者面积叠加后选择钢筋。3.弯剪扭构件的承载力计算（1）剪扭相关性试验结果表明，对于无腹筋的剪扭构件，当剪力与扭矩共同作用时，剪力(扭矩)的存在会使其抗扭(抗剪)承载力降低，二者大致符合1/4圆的规律，其数学表达式为：Tc、Vc—剪扭构件的受扭、受剪承载力；Tc0、Vc0—纯扭构件的受扭、