一元二次不等式及其解法课件

学校要在长为8,宽为6的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?整理得xxxxxxxx6821)26)(28(xx0672xx解：设花卉带的宽为,则依题意有)30(xx整理得创设情景引入新课思考：§3.2.1一元二次不等式及其解法一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.0672xx如：)0)(0(0)0(022acbxaxcbxax其中或如：互动探究发现规律作出二次函数的图像：（简图）（1）（2）（3）122xxy542xxy122xxy542xxy122xxy322xxy想一想！一元二次不等式和对应的二次函数是否也有内在的联系？?03232032222系，三者之间有什么关一元二次方程，，二次函数如：不等式xxxxyxx看一看:在初中学习二次函数时，我们曾解决过这样的问题：对二次函数y=x2-2x-3，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0？当x为何值时，y0？yx-1o3提出问题：如何求：的一元二次不等式？)0)(0(0)0(022acbxaxcbxax其中或形如：如何求：的一元二次不等式？)0)(0(0)0(022acbxaxcbxax其中或形如：如何求：的一元二次不等式？)0)(0(0)0(022acbxaxcbxax其中或形如：如何求：的一元二次不等式？)0)(0(0)0(022acbxaxcbxax其中或形如：如何求：的一元二次不等式？)0)(0(0)0(022acbxaxcbxax其中或形如：△=b2-4ac二次函数（）的图像对应二次方程的根0000aR无实根12bx=x=-2a2bxxa20(0)axbxca的解集20(0)axbxca的解集12xxxxx或12xxxx1212,()xxxx2yaxbxc二次函数一元二次方程的根一元二次不等式的解图像启发引导形成结论.023212xx解不等式例0)2)(12(xx解：原不等式等价于的解是方程02322xx.22121xx，原不等式的解集是.221xxx，或典例剖析规范步骤练习：0122xx0542xx（1）（2）对于一元二次不等式当二次项系数时如何求解？20,(0)axbxca或20,(0)axbxca0a思考.26322xx解不等式例解：整理，得33133121xx，原不等式的解集是的解是，方程026302xx.02632xx.331331xx典例剖析规范步骤一看：看二次项系数是否为正，若为负化为正。求一元二次不等式的的一般步骤：二算：算△及对应方程的根。三写：由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的解集。1.一元二次不等式的定义与一般形式.2.三个“二次”的关系.3.一元二次不等式的解法及其步骤.4.数学思想：数形结合的思想.5.认识方法：特殊到一般的辩证法．小结作业：78页第3题（2）（3）80页第3题（1）（4）