一元二次不等式的解法

一元二次不等式解法（1）松岗高中高二数学备课组问题1、一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是什么？一条直线2、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是什么？一条抛物线一元二次不等式的解法y=2x－7其部分对应值表x22．533．544．55y－3－2－10123由对应值表描点可得出图象yo3.5x由左边的图象填空：当x=3.5时,y0,即2x－70;当x3.5时,y0,即2x－70;-7当x3.5时,y0,即2x－70;yo3.5x由左边的图象填空：当x=3.5时,y0,即2x－70;当x3.5时,y0,即2x－70;-7当x3.5时,y0,即2x－70;==一元一次不等式可用图象法求解方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:y=x2－x－6其对应值表x－3－2－101234y60－4－6－6－406由对应值表描点可得出图象y由左边的图象填空：－2o3x当x=-2或x=3时，y0，即x2－x－60，当x-2或x3时，y0，即x2－x－60，-6当-2x3时，y0，即x2－x－60。用描点可得出图象y由图象填空：当x=－2或x=3时，y0，即x2－x－60，-2o3x当x－2或x3时，y0，即x2－x－60，当－2x3时，y0，即x2－x－60。-6==y由左边的图象填空：方程x2－x－6=0的解为;-2o3x不等式x2－x－60的解集为;不等式x2－x－60的解集为。-6X=-2或x=3｛x|x－2或x3｝｛x|-2x3｝问：方程ax2＋bx＋c=0、不等式ax2＋bx＋c0、或ax2＋bx＋c0与函数y=ax2＋bx＋c的图象有什么关系？方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。利用二次函数图象能解一元二次不等式！问：y=ax2＋bx＋c（a0）与x轴的交点情况有哪几种？Δ0Δ=0Δ0解集方程或不等式（a0）Δ0Δ=0Δ0ax2＋bx＋c=0｛x|x=x1或x=x2｝2ab图象(草图)ax2＋bx＋c0ax2＋bx＋c0请同学们完成下表:abxx2|21|xxxxx或21|xxxxRx1x2x1=x2解不等式应用举例:1、2x2－3x－20；2、－3x2＋6x2；3、4x2－4x＋10；4、－x2＋2x－30。例1、解不等式2x2－3x－20解:因为△0,方程2x2－3x－2=0的解是:.2,2111xx所以,不等式的解集是.2,21|xxx或2-1/2利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:2、再画出函数图象；3、根据图象写出不等式的解。注意：若a0时,先变形!1、先求出Δ，（若Δ≥0求出相应方程的解）例2、解不等式－3x2＋6x2解:不等式－3x2＋6x2变形为:3x2－6x＋20331331|xx∵△0,方程3x2－6x＋2=0的两根为:331,33121xx∴不等式3x2－6x＋20的解集是:例3、解不等式4x2－4x＋10解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是，2121xx所以,原不等式的解集是21|xx例4、解不等式－x2＋2x－30解:原不等式变形为:x2-2x+30∵△0,方程无实数根;∴原不等式的解集为:课堂练习课本P90第1(2)(4)(6)题利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:1、先求出Δ，（若Δ≥0求出相应方程的解）；2、再画出函数图象；注意：若a0时,先变形!小结：3、根据图象写出不等式的解。作业：P90习题3.2A组第1题(做本上)预习下节课内容；作文批改网hxh92kyd诨，传的意思，出嫁所用诸物，这也不中意、那也不中意，女眷们都看着明秀笑，明秀红着脸，只索低头。那于帘后出娇声，长长一声“嗳”，回肠百转，就得了个满堂彩。但听她“嗳”声后，把鸳鸯样式、影儿红花的样式，细细吩咐，不是不噜嗦的，可千金之躯，原有底气娇得起来，终身大式，于一丝一缕处，仔细安排，言之有来由，丫头可记不住，终于啐声“无用的丫头”，肯于绣帘后出厅地坐着，亲口吩咐诸物。观众们都等着，知吩咐诸物，只是个由头，重点是终于肯露面，叫观众们看了！果然司鼓的司鼓、操琴的操琴，振奋精神，衬蝶宵华莲步姗姗出得来，是何形容？点翠珠冠、朱绣沿裙，眉梢眼角，艳色绝伦，菱口微开，徐徐吐气，满场都镇住了，但觉这般佳人，千般富贵捧出一身，怎样娇训，都本等该当。她举目一抬，原是为看不中用奴才们端来的不称心物色，整场所有人都觉得“她看我了”。这是蝶宵华的本事，纵然海样的场子、万人攒动，他只一看，所有人都能关照着。明远曾问蝶宵华：“那么多人，都觉得能被你看着了，实在落入你眼中的，能有哪个呢？”蝶宵华抚着明远案上的玉石镇纸，不言不语，唇瓣微动，似嗔、似笑，抬起长睫来，眼波流动，扫过全室，最后落在明远身上，一闪，似星芒不疾不徐扫过夜空，只在明远身上一亮，便又垂下眼帘去。从此后，随他唱什么戏，只要明远在场，他最后那刹那明亮的星芒，掠过全场，只递于明远身上。可这一次，蝶宵华给了全场一记眼风，却没特别给明远关照。他扮的皱起眉，去看老家人捧的锁麟囊。囊上本该绣只彩云笨麒麟，好叫嫌弃“锁麟囊上彩云飘，是麒麟为何多棱角，好似青牛与野蔗”，嘱下人去换一只。但这次，袋上绣的却是水波行龙！道具出错？蝶宵华要出丑了么？！明远握紧了拳。蝶宵华皱着眉，轻启樱唇。他没有示意，台下音乐不敢停，一样的过门、起板，他一样的开口唱：“红锦囊上水萧萧，虽也有鳞爪共棱角，怎未把麒麟来拘到。”配戏的老苍头也是乖觉的，便加一句念白，道：“是老小儿拿错，勿怪，这便去换过。”明远当先叫声“好！”，诸宾客只当蝶宵华是有意改进的本子，虽没看出改得有多少好来，不过替主人凑趣，也连声儿喝彩，这节就算揭过。大老爷盯了明远一眼，明远非常镇定的冲他笑，大老爷只好在肚子里叹口气，算了。他对这儿子，向来没什么办法。明远从容在父亲下首坐着。蝶宵华的参见过老夫人之后，观众们喘得过一口气了，又能低声谈笑。明远时而举盏与好友示意、时而轻声交换几句寒喧，心下一直在等，等蝶宵华只把他放在目光里，那星芒明亮的一刹。薛遇赵姑娘，“分我一只珊瑚宝，安她半世凤凰巢”，那星芒没亮；薛落难了，“一霎时