2017成考数学(高升专)20170927核

目录第一部分成人高考大纲解析……………………………………………………2第二部分成考（理工农医类）大题展望与复习速成…………………………5第三部分拿分技巧——选择题、填空题的解法………………………………11第四部分近几年成考知识点……………………………………………………15第五部分2016年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学试题和参考答案………………………………………………………………………………30第一部分成人高考数学大纲解析一、历年考试形式及试卷结构(理工农医类)考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为150分，考试时间为120分钟。试卷结构：试卷内容比例代数约45%68分三角约15%22分平面解析几何约20%30分立体几何约10%15分概率与统计初步约10%15分（一）题型比例选择题约55%8分填空题约10%15分解答题约35%55分（二）试题难易比例较容易题约40%60分中等难度题约50%75分较难题约10%15分新大纲明确指出：数学科目考试旨在测试考生的数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，以及运用所学数学知识方法和分析问题和解决问题的能力。数学思想和方法是数学的精髓，成人高考数学试题中常用的数学思想包括数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、归纳与转化的思想等。常用的数学方法主要包括换元法、消元法、根的判别式及待定系数法等。考生复习时要深刻领会数学思想和方法，学会运用所学的知识和方法分析问题和解决问题。运算能力是解决问题的基本能力，考生要熟练掌握实数的加、减、乘、除、乘方等基本运算，熟练掌握一元二次方程及二元一次方程组的解法，同时运算能力还包括计算题的使用，考生要通过练习提高使用计算取进行数值计算的能力。数学第一章集合和简易逻辑，第二章函数，第三章不等式和不等式组，第四章数列，第五章复数，第六章导数。函数中主要涉及到函数的概念、求常见函数定义域，求函数值，用待定系数法求函数解析式，函数的简单性质——奇偶性和单调性的判定，另外还有常见函数，主要是一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像和性质，导数主要考查求多项式函数的导数及导数的简单应用，如由导数的几何意义求曲线的切线方程，会用导数求闭区间上连续函数的最大值和最小值，及简单的实际应用问题。考生要掌握一次函数、二次函数的图像和性质，会求常见函数的定义域及函数值，会求函数的解析式，会对函数的奇偶性和单调性进行判定，数列和导数也是代数部分的重点考核内容，这两章的知识点在考试中不仅以选择题、填空题形式出现，同时在解答题中也各有一题，数列部分，复习的重点为等差数列和等比数列，通项公式和前n项求和公式，这是每年必考的内容，从近几年看，考试必有一道关于数列的解答题，多涉及到了二级衍生数列，即由一个等差或者等比数列，再构造出另外一个等差或者等比数列。导数的复习重点有多项式的求导法则；利用导数的几何意义求曲线的切线方程，并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与最值；用导数来分析函数的单调增减区间和极值。三角部分，主要突出三角函数的图像和性质，第四章解三角形。考试重点是在理解三角函数及其有关概念的基础上，主要突出三角函数式的变换，其中包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数诱导公式，两角和及两角差的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。会用公式计算、化简，会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的最小正周期和函数的单调增减区间，会求正弦函数、余弦函数的最大值和最小值、值域，会用五点法做正弦型函数的图像，会解直角三角形或者斜三角形的简单应用题。平面解几何部分。第一章平面向量，第二章直线，第三章，圆锥曲线。直线复习重点主要是直线的倾斜角和斜率的概念，直线方程的五种形式，两直线的位置关系，能通过已知条件来求直线方程，以及掌握点到直线的距离公式，圆锥曲线复习重点是圆的标准方程和一般方程，直线与圆的位置关系，椭圆、双曲线、以及抛物线的标准方程，图形及性质，会求圆和椭圆的参数方程，特别要注意直线与圆锥曲线的位置关系。立体几何部分，共有三章内容。第一章考核的重点为对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系及相关的量的计算的基本知识。第二章空间向量主要以考查空间向量的加法、减法、数乘向量、向量平移、空间向量的分解、空间向量的数量积运算，以及利用向量解决空间中的平行、垂直和距离问题。第三章重点考查柱（棱柱，圆柱）、锥（棱锥，圆锥）、球的表面积和体积。概率与统计初步部分，共有三章内容。第一章排列、组合与二项式定理，要分清排列与组合，注意排列的有序性，组合的无序性，会求简单实际问题的排列数和组合数，会利用二项展开式的性质和通项公式解决简单问题。第二章概率初步主要考察随机事件加法公式及相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，n次独立重复试验，离散型随机变量及其期望。第三章统计初步主要考查总体与样本的概念，样本平均数和样本方差的计算。二、备考策略第一，深刻理解考试提纲，把握重点，以提高备考复习中的针对性及实效性。考试大纲是命题的依据，考生复习时一定要深入理解大纲要求掌握的知识内容和考试要求，在系统复习中把握重点，使考前复习目标明确，有的放矢。第二，多做习题，养成良好的解题习惯，针对数学公式多的情况，不要机械地背记，而是通过解题来达到应用的目的，用实践来帮助记忆，拓宽自己的思路，提高分析、解决问题的能力，从中掌握解题规律。不要机械地搞题海战术，那样只会是自己疲劳，继而产生逆反心理，在做题时，先认真解答一遍，而后对照正确答案，重新回头看一遍。这样可以知道错在哪儿，哪个知识点薄弱，哪个知识点不用再重复。这样学习时，能把不会的知识筛选出来，对错误原因进行分析，考试时的解题习惯要靠平时养成，如果平时做题粗心大意，考试时就很难做到细致小心。第三，端正考试态度，正确对待考试，走进考场后，要调整好自己的心态，除了认真做好每道题外，不要过多考虑该科目的考试结果，否则会影响自己临场发挥的效果，拿到试卷后，不要急于动笔，先浏览试题，粗略知道各题的难易、分值后合理安排答题时间。一般来说，考题以基础性题目为主，解题的主要精力要放在基础知道部分，对于难度较大的综合题，可暂时放下，在检查做完的基础题后，再静下心来解综合题。第四，熟悉考试题型，合理安排做题时间，清楚并明确考试时间，总分，选择、填空和其他主观题的分值。这样，才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量时间，影响其他试题的解答。第五，考试时，一定要根据自己的实际情况学会取舍，敢于放弃，这样做的目的是确保会做的题目一定能够拿到分，部分会做或不太会做的题目尽量多拿分，一定不可能做出的题目，尽量少投入时间甚至压根就不去想。总之，考生要根据自己的实际情况去研究和琢磨考试的方法和技巧，在考试中做到心平气和，正确取舍，这样才能取得考试的成功。三、拿分技巧数学学习要在勤奋努力的基础上，讲究一定的方法，已达到事半功倍的效果。考试中有选择题、填空题和解答题，其中选择填空题跟解答题的本质区别是它们不需要写出解答步骤，其实命题人已经暗示了我们，选择填空题只要你把答案做出来，无论你用什么方法都是允许的。许多不会考试的人常犯大忌就是把每一道题当做解答题按部就班的去解题，这样浪费了大量的时间。1、直接法（见P22—23例4）有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定答案的方法。2、筛选法（见P23例5）数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论，结论只有一个，则为正确选项。3、特殊值法（见P22例3）有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，在进行判断往往十分简单。4、验证法（见P21例2）通过对试题的观察、分析、确定、将各选项逐个代入题中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选项的正误。5、图像法（见P21例1）在解答选择题的过程中，可先根据题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图像的特征，得出结论。6、试探法对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试验法来选择上述多种方法。第二部分成考（理工农医类）大题展望与复习速成一．2012——2015四年所考大题知识统计222324252012年解题数列题直线与抛物线导数题2013年数列题解题椭圆导数题2014年解题数列题导数题直线与椭圆2015年解题数列题导数题椭圆根据表格统计，每年所考四个大题（123+13=49分）分别为解，数列，导数，直线与圆锥曲线（尤以椭圆为重点）。仅仅调整了一下顺序。有时也考空间几何，概率，函数与方程应用题等。二．复习速成1.解题：1）知识要点：○1A+B+C=180○2正弦定理2sinsinsinCabcRAB○3余弦定理2222222222cos2cosB2cosCabcbcAbacaccabab○4面积公式：111sinsinBsinA222SabCacbc2).应用举例：（2015成考22题）ABC中，30,ACBC1A,求1）AB2)ABC的面积。解：1）30,ACBCAABC为等腰三角形，30AB1803030120C由余弦定理得：222222cos11211cos1203ABACBCACBCC3AB2)113ACBCsin11sin120224SC2.数列：1）知识要点：○1等差数列：通项公式1(n1)dnaa定义1dnnaa（常数叫公差）或1d(n2)nnaa前n项和公式：1121n()n(n1)nd22nnnaasaaaa性质：若,(,,,)mnpqmnpqN则mnpqaaaa○2等比数列：通项公式11nnaaq定义1(0,nnaqqa叫公比）前n项和公式：当1q时1nsna当1q时11(1)11nnnaaqaqsqq性质：若,(,,,)mnpqmnpqN则mnpqaaaa○3由ns求na：11(1)(2)nnnsnassn○4等差（比）中项：若a,A,b成等差数列，则A=2ab叫a,b的等差中项;若a,G,b成等比数列，则G=ab叫a,b的等比中项;○5通性通法：化到1,ad或q,运用na，ns的公式，列方程组，求1,ad或q从而写出na，ns。2）名题赏析：（2013全国成考22题）已知公比为q的等比数列na中，24a5,32a1）求q,2)求na的前6项和6s。解：1)213345148(2)232aaqqqaaq1(2)4a12a2)661621(2)(1)4211(2)aqsq3.导数题：1）知识要点○1''00()()()limlimxxyfxxfxfxyxx○2()yfx在0x处的导数'0()fx为''00000()()()limxfxxfxfxyxxx○3'0()fx的几何意义为曲线()yfx在点00(,())Pxfx处的切线的斜率,过点P的切线方程为'000()(xx)yyfx○4导数公式：'()0c'()xxee'1(lnx)x重点是'1(x)nnnx○5求导法则：'''(uv)uv'''(uv)uvuv'''2()uuvuvvv○5若'()0fx，则()fx，若'()0fx，则()fx，A中'()0fx时，'0()fx为极大值，B中，'0()fx为极小