一次函数有关的三角形面积问题(经典)

1、一次函数y=_______(k、b为常数，k______)当b_____时，函数y=kx叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊情况。kx＋b=０≠０2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线kb★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。K≠013、一次函数的性质名称函数表达式与图象系数符号图象性质一次函数正比例函数一次函数Y=kx(k≠0)图象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.K0K0K0K0Y=kx+b(k≠0)图象是经过(0，b)，（-b/k，0)两点的一条直线.b0b0b0b0Y随x增大而增大Y随x增大而减少Y随x增大而增大Y随x增大而减少已知一次函数.（1）求图象与轴交点A,与轴交点B的坐标.（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.解:42xyxyOy4xy=2x+4-3-2-1321-4-2-3432-11AB【典例精析】1.若点P是x轴上一个动点,AOBBOPSS21且,试确定点P的位置.探究Oy4xy=2x+4-3-2-1321-4-2-3432-11AB（1）若点P是y轴上一动点，试确定点P的位置.2.满足AOBAOPSS21（2）若点P是直线上一动点，试确定点P的位置.42xyOy4xy=2x+4-3-2-1321-4-2-3432-11AB3.若点P的坐标为（-2，m），且ΔΔ1=2ABPAOBSS，试确定点P的位置.探究Oy4xy=2x+4-3-2-1321-4-2-3432-11AB如图，已知直线与轴交于点，与直线交于点。（1）求的面积。（2）求时的取值范围。在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为，购票总价为）：方案一：提供元赞助后，每张票的票价为元；方案二：票价按图中的折线所表示的函数关系确定。（1）若购买张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2分）（2）求方案二中与的函数关系式。（3分）（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？（3分）【针对性训练】