猎狗追兔,奥数

小试身手猎狗奔跑的速度是6米每秒，兔子奔跑的速度是4米每秒。现在，猎狗要抓住前方50米处的兔子，至少要跑多久？解题思路解题思路认真审题判定题目类型找出相应基本量根据相应公式求解作答追及问题追及路程：50（米）速度差：6-4=2（米/秒）时间=追及路程÷速度差50÷（6-4）=25（秒）答：猎狗至少要跑25秒才能抓住兔子。解：50÷（6-4）=25（秒）答：猎狗至少要跑25秒才能抓住兔子。例7：猎狗追赶前方15米处的野兔。猎狗跑5步的路程野兔要跑8步，猎狗跑3步的时间野兔可以跑4步。问猎狗至少追多远才能追上野兔？小试身手解题思路解题思路认真审题判定题目类型找出相应基本量根据相应公式求解做答追及问题追及路程：15米速度差：？时间：？回到题中，再次审题……分析1：猎狗跑5步的路程野兔要跑8步犬：兔：5犬步=8兔步5犬步8兔步345个3犬步=15犬步5个4兔步=20兔步15犬步=24兔步（5犬步=8兔步）20兔步=20兔步狗跑24兔步的路程兔跑20兔步的路程24=4×620=4×5狗跑6兔步的路程兔跑5兔步的路程所以：狗跑6米的路程，兔跑5米的路程所以，速度差是（6-5）单位不知道没关系，只要计算时统一就行相同时间内分析2：猎狗跑3步的时间野兔可以跑4步犬：兔：同样的时间内，狗跑了3步，兔跑了4步3犬步4兔步时间=追及路程÷速度差15米（6-5）时间=追及路程÷速度差=15÷(6-5)解题思路解题思路认真审题判定题目类型找出相应基本量根据相应公式求解做答追及问题追及路程：15米速度差：(6-5)时间：15÷(6-5)例7：猎狗追赶前方15米处的野兔。猎狗跑5步的路程野兔要跑8步，猎狗跑3步的时间野兔可以跑4步。问猎狗至少追多远才能追上野兔？求的是狗跑的全程，而不是追及距离15米。（追及距离）15米狗追到兔跑的全程，即所求距离由：路程=速度×时间列式：6×[15÷(6-5)]=90(米）综上列式：解：3犬步÷4兔步=15犬步÷20兔步=24兔步÷20兔步=6÷515÷（6－5）×6=90（米）答：猎狗至少要追出90米才能追上野兔。根据所问作答1234根据条件找到“几犬步=几兔步”根据“相同时间内狗跳几步兔跳几步“列式找到速度差”根据追及距离、速度差列式求解狗追兔解题步骤练习题讲解8、一只狗追赶一只野兔。狗跳5次的时间野兔跳能跳6次，狗跳4次的距离与兔逃7次的距离相等。兔跳550米后狗才开始追兔。问狗跳多远才能追上兔？根据所问作答1234根据条件找到“几犬步=几兔步”根据“相同时间内狗跳几步兔跳几步“列式找到速度差”根据追及距离、速度差列式求解狗追兔解题步骤4犬步=7兔步5犬步÷6兔步=20犬步÷24兔步=35兔步÷24兔步=35÷24【550÷（35-24）】×35=55×35=1750（米）答：狗跳1750米才能追上兔。综上列式：解：5犬步÷6兔步=20犬步÷24兔步=35兔步÷24兔步=35÷24550÷（35－24）×35=1750（米）答：狗跳1750米才能追上兔。p647、一只猎狗追赶前方40米处的野兔。已知狗一跳前进4米，兔子一跳前进2.2米，狗跳3次的时间和兔跳4次的时间相同。问兔子跑出多远被狗追上？根据所问作答1234根据条件找到“几犬步=几兔步”根据“相同时间内狗跳几步兔跳几步“列式找到速度差”根据追及距离、速度差列式求解狗追兔解题步骤有直接距离（3×4）－（4×2.2）=3.2【40÷（12-8.8）】×8.8=110（米）答：兔子跑出110米被狗追上。综上列式：解：3×4=124×2.2=8.840÷（12－8.8）×8.8=110（米）答：兔子跑出110米被狗追上。另解对于有具体数据的分析：狗跳3次的时间和兔跳4次的时间相同，而且狗一跳前进4米，兔子一跳前进2.2米，所以相同时间内，狗跳3×4=12米，兔跳4×2.2=8.8米。所以，狗每跳12米，比兔子多跳12－8.8=3.2米所以，狗跳（40÷3.2）个12米追到兔子，也就是兔子跳了（40÷3.2）个8.8米被狗追到。综上列式：解：3×4=124×2.2=8.840÷（12－8.8）×8.8=110（米）答：兔子跑出110米被狗追上。测验猎狗发现它前面10米处有一只兔子，马上紧追上去。已知猎狗跑5步的路程，兔子要跑9步；猎狗跑2步的时间，兔子可以跑3步。问猎狗追了多远才追上兔子？