设计自己的运算程序(优质课)

（1）在心里想一个数（不要超过两位哦！）（2）将你想的数+11。（3）将相加的结果乘以5（4）将上一步的结果减去开始你所想数的5倍.（5）将上一步的结果乘以9.aa+115a+5555495输入七年级数学下册（北师大）综合与实践•规则：•任意写一个3位数（3个数字不能全相同），将组成这个数的3个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则……原数最大数最小数差第几步5737533573961396963369594259495445949534959544594954495495495......茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体“黑洞”（blackhole）。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不发光的天体。无独有偶，在数学中，也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规定的处理法则下，最终，都将得到固定的一个数，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。三位数“重排求差”后的黑洞数是：495•规则：•任意写一个4位数（4个数字不能全相同），将组成这个数的4个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则……最多七步，必得6174。如取四位数5679，按以上方法作运算如下：9765-5679=4086，8640-0486=8172，8721-1278=7443，7443-3447=3996，9963-3699=6264，6642-2466=4176，7641-1467=6174仿佛掉进了黑洞，永远出不来!!!四位数“重排求差”后的黑洞数是：6174通过探索活动你能提出进一步的猜想吗？二、五、六位的黑洞数会是什么呢？卡不列克圆舞曲大概花20秒吧,一面读一面做，才不会失去乐趣。[1]想一下你爸爸或妈妈的手机号的最后一位；[2]把这个数字乘上2；[3]然后加上5；[4]再乘以50；[5]把得到的数目加上1768；[6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。知道手机号就知道年龄了真准。现在你看到一个三位数的数字。第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！奇了！怎么会這样呢？很神奇!5679的黑洞噩梦！•规则：•任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则……5679含有偶数1个，奇数3个，总的位数为4位，组成新数134,134含有偶数1个，奇数2个，总的位数为3位，组成新数123，123含有偶数1个，奇数2个，总的位数为3位，组成123......给定一个任意自然数串，写出这个数串所包含的所有位数的总数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是1。5679是4位数，4是1位数，组成数字1......任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积做为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积做为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积做为下一个数的个位数字，在上面每次相乘过程中，如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数......（1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？（2）换一个数试一试，你有什么进一步的猜想？结论：如果是一般的三位数，最终的运算结果是999，如果这个三位数有数字0，不管有一个还是两个，最终的运算结果都是0.揭秘时刻对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。你认为会这样吗？试着说说你的理由。你能用学过的知识解释一下吗？每个小组设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照自己的运算程序进行运算，你能得到什么结果？小组交流各自的思考结果，有什么发现？2.任意写一个两位数，用其数字之和的10倍减去该数，观察得到的结果。多取几个两位数试试，你得到什么结论？试着用学过的数学知识解释你的结论。1.写一个三位数618，重复该数，618618，除以7，除以11，再除以13，看看有什么结果。如果换成其他三位数呢，规律是否依然成立？今天我们学到了哪些知识？纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯