债券组合管理

债券组合管理债券定价理论可转换债券定价理论债券定价的金融数学基础1终值。2现值。如果用PV来代替P0nnrPP)1(0nnrPP)1(0nnrPPV)1(13一笔普通年金的价值。rrAPnn]1)1[(ntttrPPV1)1(rrAPVn])1(11[rrAPVrrrArPVxaxPVxxxaPVxxxxxaPVxrarArArArAPVnnnnn)1(11.)1(])1(111[)111()1()1()...(...1()1(1)1(...)1()1(11213232两边同乘假设代入令年金现值公式推导4.终身年金的价值。1)1(ttrAPVrAPV债券的价值评估1.降息债券的价值评估。2.一次性还本付息的债券定价。3.零息债券的定价。nnrMrCrCrCrCP)1()1(........)1()1()1(32mnkrMP)1()1(mkMP)1(收益率曲线与利率的期限结构理论1.收益率曲线。(a)(b)（c）(d)2.利率曲线结构理论。（1）无偏预期理论(TheUnbaisedExpectationTheory)。（2）流动性偏好理论(TheLiquidityPreferenceTheory)。（3）市场分割理论(TheMarketSegmentationTheory)。关于实施“试行国债净价交易”有关事宜的通知各会员单位：根据财政部、中国人民银行和中国证券监督管理委员会《关于试行国债净价交易有关事宜的通知》（财库[2001]12号）精神，现将有关事宜通知如下：一、实施“试行国债净价交易”时间从2002年3月25日（星期一）起实施。二、净价交易概念净价交易是指在现券买卖时，以不含有自然增长应计利息的价格报价并成交的交易方式。在净价交易条件下，由于国债交易价格不含有应计利息，其价格形成及变动能够更加准确地体现国债的内在价值、供求关系及市场利率的变动趋势。案例：三、实行国债净价交易后，应计利息额的计算方法应计利息额=票面利率÷365（天）×已计息天数上述公式各要素具有以下含义：1、应计利息额：零息国债是指发行“起息日”至“成交日”所含利息金额；附息国债是指本付息期“起息日”至“成交日”所含利息金额。2、票面利率：固定利率国债是指发行票面利率；浮动利率国债是指本付息期计息利率。3、年度天数及已计息天数：1年按365天计算，闰年2月29日不计算利息；已计息天数是指“起息日”至“成交日”实际日历天数。4、当票面利率不能被365天整除时，计算机系统按每百元利息额的精度（小数点后保留8位即数据类型位为N15.8）计算；交割单所列“应计利息额”按“4舍5入”原则，以元为单位保留2位小数列示。5、国债交易计息原则是“算头不算尾”，即“起息日”当天计算利息，“到期日”当天不计算利息；交易日挂牌显示的“每百元应计利息额”是包括“交易日”当日在内的应计利息额；若国债持有到期，则应计利息额是自“起息日”至“到期日”（不包括到期日当日）的应计利息额。四、国债净价交易遵循的原则实行国债净价交易仍将遵守本所现行的交易规则，其次：1、实行净价申报和净价撮合成交，以成交价格和应计利息额之和作为结算价格。2、国债净价交易以每百元国债价格进行报价，应计利息额按每百元国债所含利息额列示。3、报价系统和行情发布系统同时显示净价价格和应计利息额。4、在场内申报终端和各证券营业部的行情系统显示的“应计利息额”均为参考值，各会员单位应以中国证券登记结算有限责任公司上海分公司公布的“当日国债品种应计利息额”数据文件的数据为准进行资金清算。5、交易清算及交割单打印系统，应自动计算应计利息额并在交割单上分别列明“结算价”、“净价”及“应计利息额”。国债净价交易是新的交易方式，对证券市场和相关领域会产生较大影响，因此，各有关单位应遵循积极稳妥的原则，按要求做好各项准备工作，确保试行国债净价交易的顺利实施。二○○二年三月十八日资产的利率风险一般被表述为资产价格变动的百分比对到期收益率变动的敏感性：现代的久期（Duration）就被定义为利率敏感性资产价格变动的百分比对到期收益率变动的一阶敏感性，：由于一阶导数捕捉了函数价值敏感性变动中的主要部分，所以久期反映了资产价格利率风险的主要部分。久期越大，资产的利率风险越大；反之则越小。注意久期一般为正。2221112!!nnndPdPdPdPdydydyPPdyPdynPdy　　dPPDdy债券的久期传统不含权债券的久期对传统的不含权债券：求导可得式就是传统的修正久期（ModifiedDuration）。它由和麦考利久期（MacaulayDuration）两个部分组成。111mimiCAPyy2311111231111111mmdPdyPyCCCmCmAyyPyyyy麦考利久期221drPdPCiii债券的凸性是衡量价格敏感系数对利率的敏感性可转换债券定价理论可转换债券概念和性质概念：可转换债券是可转换证券的一种广义：可转换债券指这样一种证券，其持有人有权在到期日前将其转换成另一种性质的证券。狭义：可转换债券是一种公司债券，它赋予持有人在发行债券的一定时间内，自由选择是否根据约定的条件将持有的债券转换为发行公司或其他公司股票的权利。可转换债券的性质债权的性质在投资者转换为股票前，在资产负债表中属于“或有负债”股票期权的性质包含了股票买入期权的特征1.标的股票可转换债券的标的物，为发行公司自己的普通股股票或者是其他公司的股票。2.转换价格转换价格是指可转换债券转换为每股股票时发行公司所支付的价格。它并不是保持不变，公司为促使投资者尽早进行转换，可以规定转换价格递增。可转换债券的构成要素2.转换价格相关概念：转换比率和转换溢价率a)转换比率指一个单位债券转换成股票的数量。cPMK可转换债券的转换价格可转换债券的面值转换比率cPMK式中：可转换债券的构成要素b)转换溢价是指转换价格超过可转换债券的转换价值的部分。转换溢价率是指转换溢价与转换价值的比率。PPPrc标的股票的市场价格转换溢价率Pr式中：可转换债券的构成要素3.转换期指可转换债券的持有人行使转换权的有效期限;我国规定，可转换债券自发行日起六个月方可转换为公司股票。4.赎回条款指在一定条件下公司按事先约定的价格买回未转换为股票的可转换债券。其包括：a)不可赎回期b)赎回期c)赎回条件：这是赎回条款中最重要的因素，可以分为无条件赎回（硬赎回）和有条件赎回（软赎回）。d)赎回价格可转换债券的构成要素5.回售条款回售条款是投资者享受的卖权，为了保护投资者的利益。回售条款一般包括以下几个要素：a)回售条件b)回售时间c)回售价格6.强制性转股7.还款保障及违约责任可转换债券的构成要素例:2000年2月25日，某上市公司发行可转换公司债券，其基本要素如下：面值：100元发行规模：13.5亿元期限：5年（2000年2月25日～2005年2月24日）票面利率：0.8％利息支付方式：每年支付一次还本方式：到期一次还本付息转股价格：10元（以发行可转换公司债券前1个月股票的平均价格为基础，上浮2.77％），初始转股比率为10可转换债券的构成要素转股价格除权调整：1.送股或转增股本：2.增发新股或配股：3.两项同时进行：)1(0nPr)1(0kkAPr)1(0knkAPr新股价或配股价增发新股或配股率送股率调整前的转股价格调整后的转股价格AknPP0式中：可转换债券的构成要素转换期：2000年8月25日～2005年2月24日赎回保护日期：2000年8月25日赎回条件：股票在赎回保护日期后的任何连续40个交易日中，有至少30个交易日的收盘价不低于该30个交易日内生效转股价格的130％赎回价格：面值加上在赎回当日的应计利息回售日：2004年8月25日回售价格：面值的107.18％可转换债券的构成要素理论和制度上对设计要素的限定（期限、利率、转股价格及调整、赎回条款等），其目的何在？其目的让债主将手中的债券转换成股票1.传统分析法（最小价值理论）a)转换价值或平价：指直接转换成股票的价值其计算公式为：转换价值＝股票时价×转换比率例：上题提及的可转换债券（面值为100元）发行时规定的转股价格为10元，因此转换比率为100÷10＝10。当股票价格为11元时，其转换价值为11×10＝110元，当股票价格为9元时，其转换价值为9×10＝90元，一般来说可转换债券的价格不可能低于其转换价值，否则会出现无风险套利的机会。可转换债券的价值分析b)直接价值或投资价值指将债券各期现金流量的贴现值之和。当股价跌到一定幅度时，转股价格将会保持在一定水平上，这个水平由其直接价值决定，又称债券底价。例：上题中可转换债券，其标的股票价格从2001年4月份的11元左右一直下跌，到10月份下跌到8元，下跌幅度为27％，而可转换债券的价格只从107元下跌到最低98元，下跌幅度只有8％。这个98元在某种程度上就是所说的债券底价。可转换债券的价值分析c)最小价值理论将可转换债券的直接价值与转换价值中最高的一个作为可转换债券价值的底限，否则存在套利机会。例：上题的可转换债券中，当股票价格为8元时，其转换价值为8×10＝80元，但其直接价值为98元，所以以98元做为可转换债券价格的底限。当股票价格为12元时，其转换价值为12×10＝120元，所以可转换债券价格的底限为120元。可转换债券的价值分析2.可转换债券的理论定价分析a)可转换债券的理论价值构成可转换债券可以被视为普通公司债券与股票买权（CallOption）的组合体。可转换债券的价值用公式表示为：CB=B+K×c式中：CB—可转换债券的理论价值B—普通债券的价值K—转股比率c—单位欧式期权价值可转换债券的价值分析b)可转换债券的债券部分的价值确定连续复利率r，是指复利间隔趋于0时相应的利率。连续支付的复利率r与实际复利率R的关系式为：)1ln(1RreRr即：可转换债券的价值分析nirtiieDB1假定发行公司按时付息，且没有破产风险，到期还本，则可转换债券中债券部分的价值应等于债券部分未来现金流量折现。流量的期数－可转换债券发生现金时刻至期初的折现时间－第现率续支付的复利率，即折－普通债券票面利率连时刻的未来现金流量第nitriDii式中：可转换债券的价值分析)N()N(2)(10dXedSCtTrtTTσrXSd)2/()/ln(22c)可转换债券的期权部分定价根据Black－Sholes公式，单位欧式买权的价值为。式中：tTTσrXSd)2/()/ln(21可转换债券的价值分析现在的时间－期权的到期时间连续支付复利率－以无风险利率计算的买权的执行价格变量价值小于标准正态分布函数，即－股票的现在价格单位欧式买权价值tTrXxxNSc)(可转换债券的价值分析Muummii121其中，б为可转换债券标的股票的价格波动率，其计算方法为：年实际交易天数天数股票连续被观察的交易的平均值－MmuumiSSuuiiiii,3,2,1),ln(1式中：可转换债券的价值分析