圆柱圆锥圆台表面积及体积

1.3柱体锥体台体表面积与体积主讲人：王茜提出问题•在过去的学习中，我们已经接触了一些几何体的面积和体积的求法及公式。比如：正方体、长方体那么正方体和长方体的表面积和体积我们是怎样求出来的呢？•正方体•长方体正方形正方体SS6hSV正方形正方体长方形长方体SSShV长方体引入新课正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和。因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积。探究圆柱、圆锥、圆台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？•那么柱体锥体台体的展开图是什么样呢？圆柱圆锥圆台•圆柱体展开图圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？圆柱的侧面展开图是一个长方形rlrS222柱lr•圆锥体展开图圆锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？圆锥的侧面展开图是一个扇形rlrS2锥rl•圆台的展开图圆台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？圆台的侧面展开图是一个扇环rR•那么应该怎样计算扇环的面积呢？Rrl)(22rlRlrRS圆台表面积例题•如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：2015152225.11522015215215S)(9992cm圆柱体积•以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：•圆柱体积也是：ShV（S为底面面积，h为高）lrShV（S为底面面积，h为高）圆锥体体积•圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的Rrl31圆锥的体积公式：ShV31（其中S为底面面积，h为高）圆台体积hrV2131上圆锥整个圆锥圆台体积利用三角形相似关系代入得)(312122hhRVRrh1h212VVV2121112121hrrrhrrrhh222)(31hrRrRV例题有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为10)210(14.3106124322V)(956.23cm252)956.28.7(10008.5（个）知识小结柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的体积圆台圆锥圆柱rlrS222柱rlrS2锥)(22rlRlrRS圆台圆锥圆柱ShVShV31222)(31hrRrRV