二次根式及性质练习题

1八上---二次根式及性质练习题知识点一：二次根式的概念1.下列各式中二次根式的个数有()①－12m②38③1x④5⑤πA.1个B.2个C.3个D.4个知识点二：)0(0aa1、求下列二次根式中字母x的取值范围:(1)12x(2)32x(3)52x(4)xx22(5)11xx2.能够使二次根式2(4)x有意义的实数x的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3、已知533xxy,求22yxyx的值.[来源:学|科|网]4、已知实数a满足aaa20092008,那么请求出a-20082的值是多少?5、当x=时，代数式45x有最小值，其最小值是。6、已知081ba,则a-b的值是知识点三：)0()(2aaa1、计算：（1）2193）（=（2）232）（=（3）252）（=（4）232）（=知识点四：aa2。1、计算:(1)25=_____;(2)2)7(=______;(3)2)21(=______;(4)2)14.3(=________.2、若a＜1，化简2(1)1a＝（）A．a﹣2B．2﹣aC．aD．﹣a23、如果式子2x=-x成立,那么x的取值范围为()A.x≥0B.x≤0C.x0D.x04.如图,实数a,b在数轴上的位置,化简222)(baba.知识点五：ab=ba(a≥0,b≥0)1、(1)169196=_____;(2)243=______;(3)49.001.0=_____;(4)2253=____;2、下列运算正确的是（）A.2254=25-24=5-4=1;B.(16)(25)=16×25=-4×（-5）=20C．22512()()1313=513+1213=1713;D．247=24×7=473、使等式)2(xx=x2x成立的x的取值范围是()[A.x≠2B.x≥0C.x2D.x≥24、若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________．5、化简：（1）18=（2）27=（3）32=（4）2312ab（a＞0，b＜0）（5）221026（6）542xxy（7）121232mm(m＜2)知识点六：ba=ba(a≥0,b≥0)1、(1)259=(2)92=(3)21=(4)2027=(5)971=（6）a5b3（a＞0，b≥0）=2、化简a1a的结果是（）．A．aB．aC．-aD．-a3、若代数式(2－a)2+(a－4)2的值是常数2，则a的取值范围是（）A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤4D、a=2或a=43小测验1：一、选择题1、如果－3x+5是二次根式，则x的取值范围是（）A、x≠－5B、x－5C、x－5D、x≤－52、等式x2－1=x+1·x－1成立的条件是（）A、x1B、x－1C、x≥1D、x≤－13、已知a=15－2,b=15+2，则a2+b2+7的值为（）A、3B、4C、5D、64、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A、2－xB、x+2C、x－2D、1x－25、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A、a2+1B、2x+1C、2b4D、0.1y6、下面的等式总能成立的是（）A、a2=aB、aa2=a2C、a·b=abD、ab=a·b7、m为实数，则m2+4m+5的值一定是（）A、整数B、正整数C、正数D、负数8、已知xy0,化简二次根式x－yx2的正确结果为（）A、yB、－yC、－yD、－－y二、填空题1、要使x－13－x有意义，则x的取值范围是。2、若a+4+a+2b－2=0，则ab=。3、若1－a2与a2－1都是二次根式，那么1－a2+a2－1=。4、若y=1－2x+2x－1+(x－1)2，则(x+y)2003=。5、若2x1+3x，化简(x+2)2－3(x+3)3=。4小测验2一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m3为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有（）⑴31；⑵3；⑶12x；⑷38；⑸231)(；⑹)(11xx；⑺322xx.A．2个B．3个C．4个D．5个3．当22aa有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．下列计算正确的是（）①69494))((；②69494))((；③145454522；④145452222；A．1个B．2个C．3个D．4个5．化简二次根式352)(得（）A．35B．35C．35D．306．对于二次根式92x，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是37．把aba123分母有理化后得（）A．b4B．b2C．b21D．bb28．ybxa的有理化因式是（）A．yxB．yxC．ybxaD．ybxa9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．23aB．31C．153D．143510．计算：ababba1等于（）A．abab21B．abab1C．abb1D．abb二、填空题（每小题3分，共分）11．当x___________时，x31是二次根式．12．当x___________时，x43在实数范围内有意义．13．比较大小：23______32．14．baab182____________；222425__________．15．计算：ba10253___________．16．计算：2216acb=_________________．17．当a=3时，则215a___________．18．若xxxx3232成立，则x满足_____________________．三、解答题（46分）19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：⑴52x；⑵742a；⑶15162y；⑷2223yx．20．（8分）计算：⑴))((36163；⑵63312；⑶)(102132531；⑷zyx10010101．621．（8分）计算：⑴20245；⑵14425081010..；⑶521312321；⑷)(babba1223．22、（8分）把下列各式化成最简二次根式：⑴27121352722；⑵bacabc4322．23．（6分）已知：2420x，求221xx的值．23、（8分）已知a为实数，化简：3a－a1a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：解：3a－a1a=aa－a·1aa=（a－1）a.