交变电场中电介质的损耗-计漏电导的损耗

复介电常数介质损耗弛豫现象德拜方程弛豫机制介质损耗与温度的关系考虑漏电导时的介质损耗第四章交变电场中电介质的损耗计及漏电导时的介质损耗推导Kramers-Kronig关系式及德拜方程式时，当时声明：暂不计及漏导电流及漏导损耗。但是，实际电介质，受外电场作用时，除了由弛豫导致电流密度外；也有漏电导电流密度，这样，综合电介质中电流密度各种贡献.实际电介质中电流矢量图将如图4-21所示。图4-21实际电介质中的电流矢量产生损耗的有功电流密度包括如下两个分量：jlp弛豫过程产生的有功电流密度；jlc漏导引起的电流密度。不产生损耗的无功电流密度也有两个分量：jcc由位移极化产生的纯电容电流；jcp由弛豫过程(极化)产生的电容电流。图4-21实际电介质中的电流矢量于是，在计及了漏电导时，有定义式，有：介质损耗角正切为：式中，γ是介质的电导率。jlp对应弛豫贡献的电流jlc对应漏导贡献的电流4-129参见公式（4-11）4-11如果计及德拜方程(式4-73和式4-74)，并注意到式(4-86)，便有：4-130比较较德拜方程：计及漏电导时的介质损耗：计及漏电导的介质损耗变得复杂了。不计漏电导的介质损耗普遍情况中的一个特例。特殊地，介质电导率γ很小，漏导电流可以忽略时，式(4-130)转为式(4-75)，损耗全部由弛豫过程引起。4-1304-75（1）对静电场ω＝0，由(4-130)可知，tgδ→∞。表示静电场中，tgδ是没有物理意义的，tgδ只是介质在ω≠0交变电场中的物理参数。1)tgδ与频率的关系4-130（2）当频率很低时含有ω2τ2或ω2τ的项可以略去，故损耗主要由漏导电流引起，此时有：由此可见：在低频段，tgδ随频率升高成反比地下降。4-1314-130（3）当频率较高时tgδ与ω的关系基本上服从于图4-9(c)所示变化规律。图4-9(a)与频率的关系;(b)与频率的关系；(c)与频率的关系电导损耗所占比例逐步增加时，tgδ弛豫最大值不显著；当γ值很大时，tgδ的极大值有可能完全被淹没。tgδ与频率的关系分别如图4-22(a)和图4-23(a)所示。图4-22计及漏导损耗图4-23电导率不同的损耗0rg/BTe（1）当温度很高时电导率γ变得很高，式(4-130)中其余各项影响相对很小，故此时tgδ的表达式仍适用于式(4-131)，即：2)tgδ与温度的关系而γ与温度的关系是：γ＝A因此，当主要考虑电导的影响时，tgδ随温度升高指数式增大。tgδ＝rs（2）当温度很低或较低时由于γ值小，电导引起损耗的比例相对较小，介质损耗主要决定于弛豫过程：一定额率下于某个温度出现tgδ的极大值；当频率增高时，出现tgδ极大值所对应的温度向高温方向移动。图4-22计及漏导损耗时tgδ的温频特性(a)频率；（b）温度（3）在总的介质损耗中由电导引起的损耗分量所占比例逐渐增加时，tgδ的弛豫极大值不会那么明显。电导率γ很大的介质，tgδ的极大值还可能完全被淹没，tgδ～T的关系服从于γ～T的指数变化关系。tgδ与温度的关系分别示于图4-22(b)和4-23(b)中。温度不太高，电导不太大。温度比较高，电导比较大。图4-22计及漏导损耗时tgδ的温频特性(a)频率；（b）温度图4-23电导率不同的介质损耗因子温频特性（曲线1到5对应于电导率由小到大）计及漏导损耗时，由式(4-8)可以看出，自由电荷引起的电导率γ对复介电常数的贡献是(-iγ/ω)。通常可以把有电导的介质材料看作是：由一种理想的不导电的介质与一个电阻并联而成.所以具有电导的存在松弛机制的介质复介电常数方程是：直流电导率对Cole-Cole园图的影响4-132显然，电导项对Co1e-Cole图产生影响。并且电导率愈大，则计及直流电导率影响的实际图形偏离Co1e-Cole半圆愈益明显。如图4-24所示。图4-24直流电导率对Cole-Cole图的影响4-132其中ε”用ε’tgδ代替(tgδ=ε”／ε’)，即有：3-133最后应指出：在tgδ的关系确定以后，只要考虑到式(4-40)，介质内所耗散的能量密度w可以计算，即：w=(焦耳／米3·秒)''202E公式中引入了tgδ由式(4-133)可知，在高频强电场下工作的电介质，若tgδ较大，则可能产生严重发热。因为由式(4-133)决定的每秒钟介质每单位体积内所耗散的能量，一般就转化为热，使介质温度升高。如不设法使tgδ降低或采取有效散热措施，有可能导致电介质的破坏。简要总结：计及电导时的损耗情形-频率关系tgδ与频率的关系：当频率很低时，损耗主要由漏导电流引起，此时：在低频段时，tgδ随频率升高成反比地下降。频率较高时，tgδ与ω的关系会出现峰值。电导损耗逐步增加时，tgδ弛豫最大值不显著；当γ值很大时，tgδ的极大值可能完全被淹没。4-131简要总结：计及电导时的损耗情形–温度关系温度很高时，电导率γ变得很高，tgδ的表达式：0rgtgδ＝γ＝A/BTetgδ随温度升高指数式增大。温度很低或较低时，γ值小，介质损耗主要决定于弛豫。一定额率下于某个温度出现tgδ的极大值。频率增高，出现tgδ极大值对应的温度向高温方向移动。在总的介质损耗中：电导损耗所占比例逐渐增加时，tgδ的弛豫极大值不明显。电导率γ很大的介质，tgδ的极大值还可能被淹没，tgδ～T的关系服从于γ～T的指数变化关系。