传感器的弹性敏感元件 第三章

第三章传感器中的弹性敏感元件♣第一节概述♣第二节弹性敏感元件的基本特性♣第三节弹性敏感元件的特性参数计算♣第四节弹性敏感元件的材料§1概述变形：物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象。弹性变形：在外力作用下改变原来的尺寸或形状，而当外力去掉后又能恢复其原来的尺寸和形状的变形。弹性元件：具有弹性变形特性的物体。§1概述弹性敏感元件：利用弹性变形实现将被测量由一种物理状态变换为另一种相应物理状态的元件。作用：直接测量被测量常用的弹性敏感元件有波纹管、弹性梁、柱及筒、膜片、膜盒、弹簧管等。§1概述在实际测量过程中，根据不同弹性敏感元件的结构特点，可以利用其在外界载荷作用下引起的位移、应变、应力的变化规律直接进行测量；也可以利用其在外界载荷作用下引起的等效刚度、等效质量或等效阻尼间接进行测量。因此，对于传感器、仪器仪表的核心弹性敏感元件而言，必须深入研究在被测量作用下，其位移、应变、应力的变化规律，或研究其等效刚度、等效质量、等效阻尼的变化规律。§2弹性敏感元件的基本特性1、定义2、弹性特性3、弹性滞后4、弹性后效和蠕变5、固有振动频率1、定义作用于弹性敏感元件上的输入量(力、力矩或压力)与由它引起的输出量(位移、应变或转角)之间的关系。§2弹性敏感元件的基本特性2、弹性特性(1)刚度单位输出量所需要的输入量即为刚度。一般用k来表示。F——作用在弹性敏感元件上的输入量x——弹性敏感元件产生的输出量)1.3(dxdFk作用：反应弹性敏感元件抵抗弹性变形的能力§2弹性敏感元件的基本特性(2)灵敏度(柔度)单位输入量引起的输出量。是刚度的倒数一般用Sn来表示。F——作用在弹性敏感元件上的输入量x——弹性敏感元件产生的输出量)2.3(dFdxSn§2弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件并联：弹性敏感元件串联：i—串联或并联弹性敏感元件的数目—第i个弹性敏感元件的灵敏度)3.3(111ninniSS)4.3(1ninniSSinS§2弹性敏感元件的基本特性3、弹性滞后弹性敏感元件在弹性变形范围内，弹性特性的加载曲线与卸载曲线不重合的现象。：弹性敏感元件的滞后误差x图3.1弹性敏感元件的弹性滞后滞环§2弹性敏感元件的基本特性弹性滞后是某些传感器产生迟滞误差的主要原因。弹性滞后产生的原因：弹性敏感元件工作时其材料分子间存在内摩擦。§2弹性敏感元件的基本特性4、弹性后效和蠕变弹性敏感元件在阶跃载荷作用下，所产生的形变不是立刻完成，而是需要经过一段时间间隔逐渐完成变形的现象成为弹性后效。图3.2弹性敏感元件的弹性后效1x0x2x0FFx§2弹性敏感元件的基本特性弹性蠕变当外力保持恒值时，弹性敏感元件在一个较长时间范围内仍然缓慢变形的现象。弹性后效是引起某些传感器测量过程中产生重复性误差的主要原因；弹性蠕变是影响某些传感器测量过程稳定性的主要原因之一。§2弹性敏感元件的基本特性5、固有振动频率固有频率决定其动态特性，一般来说，固有频率越高，其动态特性越好。k—弹性敏感元件的刚度me—弹性敏感元件的等效振动质量)5.3()Hz(21emkf与灵敏度相矛盾§2弹性敏感元件的基本特性1、弹性圆柱(实心和空心)图3.3弹性圆柱结构简单，可承受很大载荷；但产生的位移很小，所以往往以应变作为输出量。§3弹性敏感元件的特性参数计算轴向承受作用力时，在与轴向成α角的截面上所产生的应力、应变为：F—沿轴线方向的作用力E—材料的弹性模量μ—材料的泊松系数A—圆柱的横截面积α—截面与轴线的夹角)sin(cos22AF)sin(cos22AEF(3.6)§3弹性敏感元件的特性参数计算α=0时，α=90°时,在轴线方向上的应力、应变最大。引入灵敏度结构系数β：AEFAFAEFAF22sincos应变：AEF圆柱应变大小决定于其灵敏度结构系数、横截面积、材料性质和所承受的力。§3弹性敏感元件的特性参数计算柱形弹性敏感元件的固有频率：)7.3(2159.00lmEAlfAmll—柱体元件的长度ml—柱体元件单位长度的质量)8.3(249.00Elfρ—柱体元件的材料密度圆柱形弹性敏感元件主要用于电阻应变式拉力或压力传感器中。§3弹性敏感元件的特性参数计算2、悬臂梁结构简单，灵敏度高，多用于较小力的测量，以应变或自由端的位移作为输出量。根据梁的截面形状不同可分为等截面梁和变截面梁(等强度梁)。§3弹性敏感元件的特性参数计算(1)等截面梁图3.4等截面悬臂梁在距离梁的固定端x处的应变为：)9.3()(6EAhxlFx§3弹性敏感元件的特性参数计算悬臂梁自由端的挠度(位移)作输出量时，挠度与作用力的关系：)10.3(433FEbhly固有振动频率：)11.3(2875.1220lmEJlf)12.3(162.020Elhf减小厚度可以提高灵敏度，但降低了固有振动频率，而材料的特性参数(E,ρ)对灵敏度和固有频率都有影响。§3弹性敏感元件的特性参数计算(2)变截面梁(等强度梁)等强度梁在自由端加上作用力时，梁上各处产生的应变大小相等。如何保证等应变性？图3.5变截面悬臂梁作用力F必须加在梁的两斜边的交汇点处§3弹性敏感元件的特性参数计算等强度梁各点的应变值：自由端的挠度：固有振动频率：)13.3(620FhEbl)14.3(6303FhEbly)15.3(316.020Elhf§3弹性敏感元件的特性参数计算3、扭转棒棒端承受力矩时，棒环向产生的剪切应力为：图3.6扭转棒)16.3(JrMJ—横截面对圆心的极惯性矩，324dJr—所考虑点的半径§3弹性敏感元件的特性参数计算最大切应变：GJrMG—材料的切变弹性模量，)1(2EG在圆柱体表面的切应力和切应变达到最大值，最大切应力：JrMmax§3弹性敏感元件的特性参数计算如何求正应力、正应变？选择与轴线成β角的柱面。根据已知应力状况的点来求在β=π/4处，正应力最大，正应变最大β=3π/4处，正应力最小，正应变最小2sin)cos(sin2sin2cossin23max3maxGrMrM§3弹性敏感元件的特性参数计算4、圆形膜片(1)圆形平膜片PRh图3.7圆形平膜片当膜片的两面受到不同的压力（或力）的作用时，膜片向压力低的一面应变移动，使其中心产生与压力差成一定关系的位移。§3弹性敏感元件的特性参数计算压力P作用下，中心最大挠度为：该式使用条件：，即小挠度情况下，此时ymax和P具有线性关系。一般取μ=0.3时，通用公式简化为：)183(1163342maxPhREyhymax)19.3(17.034maxPEhRy§3弹性敏感元件的特性参数计算当时，挠度与压力的关系具有非线性，为：这是周边固支的圆形平膜片中心挠度的通用公式。为了减小位移y与压力P之间的非线性，位移量应当比膜片的厚度要小的多。)203()(1923212)1(3163244hyhyEhPRhymax§3弹性敏感元件的特性参数计算在半径r处膜片的应变值为：圆形平膜片的固有振动频率：)213()3(1832222PrREhr)22.2(492.020ERhf§3弹性敏感元件的特性参数计算(2)圆形波纹膜片一般用来测量压力(压差)波纹膜片通常采用的波纹形状有正弦形、梯形、锯齿形。波纹形状对膜片的P-y特性有一定影响。图3.8波纹膜片§3弹性敏感元件的特性参数计算(2)圆形波纹膜片一定压力下，正弦波纹膜片的挠度最大，锯齿形波纹膜片的挠度最小。图3.9波纹形状对膜片特性的影响波纹的高度对膜片特性的影响？膜片的厚度对膜片特性的影响？加大高度，增大初始变形的刚度，使特性接近于线性加大厚度，增大膜片刚度，使特性接近于非线性§3弹性敏感元件的特性参数计算5、弹簧管弹簧管又称波登管或包端管，大多是弯曲成C形的空心管。主要应用在弹簧管压力表和压力传感器中。图3.10C型弹簧管弹簧管自由端的位移即为管内压力的度量。§3弹性敏感元件的特性参数计算椭圆形截面的薄壁弹簧管(管壁厚与短半轴之比不超过0.8)，其位移与压力之间的关系:R—弹簧管的曲率半径a,b—截面长半轴和短半轴x—弹簧管的基本参数γ—弹簧管的中心角)23.3()cos1()sin()1(12222232xabbhREPd2aRhx§3弹性敏感元件的特性参数计算弹簧管特性是线性的图3.11弹簧管特性曲线P0：极限压力§3弹性敏感元件的特性参数计算6、波纹管压力(或轴向力)的变化与伸缩量成比例，所以波纹管可以把压力(或轴向力)变成位移。图3.12波纹管§3弹性敏感元件的特性参数计算轴向作用力下，与波纹管的轴向位移的关系：F—轴向集中作用力n—工作的波纹数h0—波纹管内半径处的壁厚α为波纹平面部分的斜角(紧密角))24.3(12200221002HRhBAAAnEhFy)25.3()2(22RRRRBHHBHRRmRRK,§3弹性敏感元件的特性参数计算压强作用下，其与位移之间的关系：P—作用压强Sa—有效面积有效面积Sa：)26.3(12200221002HaRhBAAAnEhPSy2rSa2BHRRr§3弹性敏感元件的特性参数计算波纹管位移与轴向作用力或压强成正比，即弹性特性是线性的。图3.13波纹管的工作特性230)(BHnRRhnS灵敏度：§3弹性敏感元件的特性参数计算7、薄壁圆筒图3.13薄壁圆筒轴线方向和圆周方向产生拉伸应力PhrPhrx002轴线方向和圆周方向的应变PEhrPEhrx)2(2)21(200§3弹性敏感元件的特性参数计算固有振动频率：Ellrf2002232.0§3弹性敏感元件的特性参数计算弹性敏感元件应该有良好的弹性特性，足够的精度和稳定性，长时间使用及温度变化时都能保持稳定。所以就对弹性敏感元件的材料提出要求。§4弹性敏感元件的材料对材料的基本要求：（1）弹性滞后和弹性后效要小（2）弹性模数的温度系数要小（3）线膨胀系数要小且稳定（4）弹性极限和强度极限要高（5）具有良好的稳定性和耐腐蚀性（6）具有良好的机械加工和热处理性能§4弹性敏感元件的材料制造高精度的弹性敏感元件制造承交变载荷的重要敏感元件制造受力不大的弹簧及要求不高的膜片制造抗腐蚀的弹性敏感元件制造精度高强度好的敏感元件§4弹性敏感元件的材料谢谢!祝同学们天天开心！复习：1、弹性敏感元件的特点(从定义上考虑)2、弹性特性一般用哪些参量来描述？3、弹性敏感元件工作时可能存在什么现象，并且可能带来哪些误差？4、等截面梁与变截面梁的特点比较