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第1页(共7页)2018年上海市中考数学试卷知识点情况一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分。下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的)1.(4.00分)(2018•上海)下列计算﹣的结果是()A.4B.3C.2D.【考点】78:二次根式的加减法.菁优网版权所有2.(4.00分)(2018•上海)下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是()A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根【考点】AA:根的判别式.菁优网版权所有3.(4.00分)(2018•上海)下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述,正确的是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的【考点】H2:二次函数的图象;H3:二次函数的性质.菁优网版权所有4.(4.00分)(2018•上海)据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是()A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29【考点】W4:中位数;W5:众数.菁优网版权所有5.(4.00分)(2018•上海)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是()A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BC第2页(共7页)【考点】L5:平行四边形的性质;LC:矩形的判定.菁优网版权所有6.(4.00分)(2018•上海)如图,已知∠POQ=30°,点A、B在射线OQ上(点A在点O、B之间),半径长为2的⊙A与直线OP相切,半径长为3的⊙B与⊙A相交,那么OB的取值范围是()A.5<OB<9B.4<OB<9C.3<OB<7D.2<OB<7【考点】MB:直线与圆的位置关系;MC:切线的性质;MJ:圆与圆的位置关系.菁优网版权所有二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.(4.00分)(2018•上海)﹣8的立方根是﹣2.【考点】24:立方根.菁优网版权所有8.(4.00分)(2018•上海)计算:(a+1)2﹣a2=2a+1.【考点】4C:完全平方公式.菁优网版权所有9.(4.00分)(2018•上海)方程组的解是,.【考点】AF:高次方程.菁优网版权所有10.(4.00分)(2018•上海)某商品原价为a元,如果按原价的八折销售,那么售价是0.8a元.(用含字母a的代数式表示).【考点】32:列代数式.菁优网版权所有第3页(共7页)11.(4.00分)(2018•上海)已知反比例函数y=(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是k<1.【考点】G2:反比例函数的图象;G4:反比例函数的性质.菁优网版权所有12.(4.00分)(2018•上海)某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么20﹣30元这个小组的组频率是0.25.【考点】V8:频数(率)分布直方图.菁优网版权所有13.(4.00分)(2018•上海)从,π,这三个数中选一个数,选出的这个数是无理数的概率为.【考点】26:无理数;X4:概率公式.菁优网版权所有14.(4.00分)(2018•上海)如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的增大而减小.(填“增大”或“减小”)【考点】F5:一次函数的性质;F8:一次函数图象上点的坐标特征.菁优网版权所有15.(4.00分)(2018•上海)如图,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结DE并延长,与AB的延长线交于点F.设=,=那么向量用向量、表示为+2.第4页(共7页)【考点】L5:平行四边形的性质;LM:*平面向量.菁优网版权所有16.(4.00分)(2018•上海)通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是540度.【考点】K7:三角形内角和定理;L2:多边形的对角线;L3:多边形内角与外角.菁优网版权所有17.(4.00分)(2018•上海)如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是.【考点】LE:正方形的性质;S9:相似三角形的判定与性质.菁优网版权所有18.(4.00分)(2018•上海)对于一个位置确定的图形,如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上,且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图1),那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽,铅锤方向的边长称为该矩形的高.如图2,菱形ABCD的边长为1,边AB水平放置.如果该菱形的高是宽的,那么它的宽的值是.第5页(共7页)【考点】L8:菱形的性质;LB:矩形的性质.菁优网版权所有三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(10.00分)(2018•上海)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【考点】C4:在数轴上表示不等式的解集;CB:解一元一次不等式组.菁优网版权所有20.(10.00分)(2018•上海)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=.【考点】6D:分式的化简求值.菁优网版权所有21.(10.00分)(2018•上海)如图,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=.(1)求边AC的长;(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D,求的值.【考点】KG:线段垂直平分线的性质;KH:等腰三角形的性质;T7:解直角三角形.菁优网版权所有第6页(共7页)22.(10.00分)(2018•上海)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?【考点】FH:一次函数的应用.菁优网版权所有23.(12.00分)(2018•上海)已知:如图,正方形ABCD中,P是边BC上一点,BE⊥AP,DF⊥AP,垂足分别是点E、F.(1)求证:EF=AE﹣BE;(2)联结BF,如课=.求证:EF=EP.【考点】KD:全等三角形的判定与性质;LE:正方形的性质;S9:相似三角形的判定与性质.菁优网版权所有24.(12.00分)(2018•上海)在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.第7页(共7页)(1)求这条抛物线的表达式;(2)求线段CD的长;(3)将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.【考点】HF:二次函数综合题.菁优网版权所有25.(14.00分)(2018•上海)已知⊙O的直径AB=2,弦AC与弦BD交于点E.且OD⊥AC,垂足为点F.(1)如图1,如果AC=BD,求弦AC的长;(2)如图2,如果E为弦BD的中点,求∠ABD的余切值;(3)联结BC、CD、DA,如果BC是⊙O的内接正n边形的一边,CD是⊙O的内接正(n+4)边形的一边,求△ACD的面积.【考点】MR:圆的综合题.菁优网版权所有
本文标题:2018年上海市中考数学试卷
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