1-1-3-2 分数基本计算.老师版

分数基本计算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第1页，共10页记轨迹/查报告尽在云端本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法以及乘除法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。模块一：分数基本计算一、分数的转化1、分数与小数之间的转化（1）分数转换成小数：整数部分保留，分数部分用分子除以分母。（2）小数转化成分数：1位小数转化成十分之几，2位小数转化为百分之几，3位小数转化为千分之几，然后再约分即可。2、带分数与假分数之间的转化（1）带分数转化成假分数，以3为例子，3；（2）假分数转化成带分数，以为例子，，；3、约分、扩分与通分（1）约分：将一个分数的分子和分母同时除以一个比1大的整数（它们的公因子），约分后的分数与原分数的值相等。（2）扩分：将一个分数的分子和分母同时乘以一个比1大的整数，扩分后的分数与原分数值相等，可以看出来，约分和扩分刚好是一个相反的过程。（3）通分：利用约分或扩分，将两个分母不同的分数，化为同分母的分数。知识点拨教学目标分数基本计算PIV4.0云讲义打造高效课堂第6讲分数基本计算小学数学专属讲义.教师版第2页，共10页记轨迹/查报告尽在云端二、分数计算1、加减法（1）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；（2）异分母分数加减法：先通分使分母相同，然后再加减。2、乘除法（1）分数乘法：分子相乘得分子，分母相乘得分母，最后结果约分，一般都是先约分后再相乘。（2）倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如的倒数是2，2的倒数是，这两个束互为倒数。注意：0没有倒数。求一个分数的倒数只是把这个分数的分子和分母位置颠倒。对带分数，要先转化成假分数，然后再求倒数。（3）分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。3、四则运算运算顺序同整数、小数四则运算。对于分数的四则运算，最重要的是掌握好通分和约分，但除了最基本的运算之外，我们还要学会在综合算式中如何速算、巧算。分数运算中的速算与巧算与整数运算并没有太大区别，还是要分析算式的特点，然后运用像凑整、提取公因数等方法。但要想熟练掌握这一方面的知识，却不是一朝一夕之功。四则计算从来都是一项重要的基本功，同学们只有多练多想，才能做得快、做得好。模块二：分数比较大小我们在这一讲学习了分数的运算方法以及比较大小的方法。一、分数大小比较面对于分数比较大小，我们常用一下方法：（1）通分母：例如：比较与，因为，，而，所以；（2）通分子：例如：比较与，因为，，而，所以；（3）比倒数：例如：比较与，因为，，而，所以；分数基本计算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第3页，共10页记轨迹/查报告尽在云端（4）间接比较法：例如：比较与，因为，，而，所以；（5）交叉相乘法。例如：比较与，因为，所以；（6）用如下的性质比较：如果分数为真分数，那么。如.但是要特别注意的是对于一个假分数，结论正好相反。如.（7）将分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个比较对象靠近的方法。例如：比较和，把它们分离出，然后比较与。PIV4.0云讲义打造高效课堂第6讲分数基本计算小学数学专属讲义.教师版第4页，共10页记轨迹/查报告尽在云端【例1】、计算：20064.4874.34.3874.4．【答案】2006【解析】20064.487-4.320064.3870.1874.320064.3874.4=20064.387+4.44.3874.44.3874.4．【巩固】1202505051313131321212121212121212121．【答案】1【解析】120250505131313131210151010113101011251312121212121212121212121211012110101211010121212121．【巩固】72121016371135111233414．【答案】57【解析】721781712105163716376711351151411117123121210341434532．例题精讲分数基本计算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第5页，共10页记轨迹/查报告尽在云端【例2】、计算：1391.23.610.826181313131241.22.44.8248131313．【答案】278【解析】1391111.23.610.8+2618+1.21.21.23922239391313131313131241111.22.44.8+248+1.21.21.22422224241313131313131111.21.21.2222392713131311181.21.21.222224131313．【巩固】计算12324671421135261072135．【答案】25【解析】1232467142112312381233431352610721351351358135343123183431232135183431355．【例3】、计算：11111111111357911131517192481632641282565121024．【答案】10231001024【解析】PIV4.0云讲义打造高效课堂第6讲分数基本计算小学数学专属讲义.教师版第6页，共10页记轨迹/查报告尽在云端11111111111+3+5+7+9+11+13+15+17+1924816326412825651210241111135...19...248102411023100110010241024．【例4】、计算：1234568912345689234567910．【答案】36288【解析】1234567891234567892345678910111112131...912341012391234...9...2341011234...93628810．【巩固】计算：111111111357911131517612203042567290．【答案】2815【解析】111111111357911131517612203042567290111112135...17...818123349102105．【巩固】计算：11111111111122339999．【答案】5099【解析】11111111111122339999314210098110050...2233999929999．分数基本计算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第7页，共10页记轨迹/查报告尽在云端【例5】、计算:45513262223131171113111317131719171923．【答案】12117【解析】4551326222313117111311131713171917192371351317613199192337111311131713171917192356931211111171717．【例6】、2222222224610013599123891098321．【答案】1012【解析】22222222246...100135...99123...891098...3212222222143...10099123...10010110101002．【例7】、在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1．【答案】2,6,10，12,20,30,42,56,72,90【解析】利用分数裂项特点解题．先写出九项，再加上分数裂项后的最后一项．1111111111111111...11223348991010261220304256729010．【例8】、111111111111111123423452345234．【答案】PIV4.0云讲义打造高效课堂第6讲分数基本计算小学数学专属讲义.教师版第8页，共10页记轨迹/查报告尽在云端15【解析】设111234A，11112345B．原式=1115ABBABABAABBA．【例9】、已知1811111214x，则x等于多少？【答案】54【解析】1811111214x，所以111118214x，所以1318214x，所以182134x所以12134x，所以1342x，所以54x．【例10】、数1111110111219的整数部分是几?【答案】1【解析】111111011011121910，111111010101112191919，所以1119111111010111219，所以数1111110111219的整数部分是1.分数基本计算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第9页，共10页记轨迹/查报告尽在云端【例11】、(1)如果111111110=222222221A，444444443=888888887B,那么A与B中较大的数是哪一个?(2)请把6565226798,,,6575326809这4个数从大到小排列．【答案】（1）B大，（2）26796565282680657539【解析】（1）1111111101111111104444444440=2222222212222222214888888884A，444444443=888888887B．分子与分母差相同时，分子和分母的数值越大，这个分数就越大．所以B大．（2）分子与分母差相同，所以26796565282680657539．【例12】、在下面9个算式中:①35520，②36620,③37720,④38820,⑤39920，⑥3101020，⑦3111120，⑧3121220,⑨3131320,第几个算式的答数最小，这个答数是多少?【答案】第4个算式答数最小，为3140【解析】算式右边每次增加120，如果左边减少的数小于120，则整个算式结果变大，反之减小．1132060，11111896078，所以①-④逐渐减小，从⑤开始逐渐增大，最小的为④3882