波片

Waveplate光学波片琼斯矩阵求法Contents相位延迟偏振特性波片分类12342020/2/7232020/2/7波片是一种对二垂直振动分量提供固定相位差的元件。一束正入射的光波进入波片后，将沿原方向传播两束偏振光——o光和e光，由于二光的折射率不同，它们通过厚度为d的波片后，将产生一定的相位差j，且dnneo)(2j偏振42020/2/7平面光波的横波特性52020/2/7偏振光末端轨迹图62020/2/7由于光波的偏振态是由其正交振动的振幅比与相位差所决定，因此改变这两个参量，就可以改变光波的偏振态。式中，λ是光在真空中的波长。于是，入射的偏振光通过波片后，由于其二垂直分量之间附加了一个相位差，将会改变偏振状态。dnneo)(2jjj2312321sincos2eoeoAAEEAEAE72020/2/7全波片82020/2/7jmdnneo2)(2m=±1,±2,…将其代入椭圆方程，得0231eoAEAE331tanEEAAEeo这种波片的附加相位延迟差为显然，该式为一直线方程，即线偏振光通过全波片后，其偏振状态不变。因此，将全波片放入光路中，不改变光路的偏振状态。92020/2/7全波片半波片102020/2/7半波片的附加相位延迟差为,2,1,0)12()(2mmdnneoj将其代入椭圆方程，得0231eoAEAE331)tan(EEAAEeo该式也为一直线方程，即出射光仍为线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2θ角，当θ=45°时，振动面转过90°。112020/2/7半波片1/4波片122020/2/71/4波片的附加相位延迟差为2)12()(2jmdnneom=0,±1,±2,…1223221eoAEAE将其代入椭圆方程，得该式是一个标准椭圆方程，其长、短半轴长分别为Ae和Ao。这说明，线偏振光通过1/4波片后，出射光将变为长、短半轴等于Ae、Ao的椭圆偏振光。当θ=45°时，Ae=Ao=A/√2，出射光为一圆偏振光。132020/2/71/4波片Descriptionofthecontents2020/2/714当线偏振光振动方向与四分之一波片的光轴方向成α=45°时，则通过这种波片后线偏振光变为圆偏振光。当线偏振光振动方向与四分之一波片的光轴方向的夹角α≠45°时，则通过这种波片后线偏振光变为椭圆偏振光。Descriptionofthecontents2020/2/715圆偏振光通过四分之一波片后，变为线偏振光，其振动方向与光轴方向α=45°。椭圆偏振光通过四分之一波片后，变为线偏振光，其振动方向与光轴方向的夹角α≠45°。琼斯矩阵椭圆偏振光线偏振光圆偏振光各种偏振光的归一化琼斯矩阵2020/2/716ieasincosi121右旋：10方向：y01方向：xasincos0：asincos：i121左旋：偏振光通过偏振器件后，一般偏振状态会发生变化。偏振器件琼斯矩阵的求法2020/2/71711BAEi22BAEtGitEGE投影法例一2020/2/718解：前面式子可写成求一个透光轴与X轴成𝛉角的线偏振器的琼斯矩阵itEGE112221121122BAggggBA12212121121112BgAgBBgAgA透光轴XY1B1A𝛉sin1Bcos1Asincos1Asinsin1Bcossin1Bcoscos1A192020/2/71121122sin21coscossincoscosBABAA121112sin2sin21sinsinsincosBABAB22sin2sin212sin21cosG所以线偏振器的琼斯矩阵为上式整理得例二2020/2/720解：先将A1B1分量投影到快慢轴求一个快轴与X轴成𝛉角的波片的琼斯矩阵0xyθie1B1Acossin11ABieABsincos112020/2/721再将快慢轴上的分量投影到X,Y轴上0xyθ快轴ie1B1Acos)cossin(11ABsinsincos11ieABcossincos11ieABsin)cossin(11AB222020/2/7ieABBAAsinsincoscossincos11112iiiieeeeG2222cossin)1(2sin21)1(2sin21sincos所以一般波片的琼斯矩阵为上式整理得ieABBABcossincossinsincos11112)sincoscos(sin)sincos(122iieAe1221)cossin()sincoscos(sinBeAeii器件琼斯矩阵Diagram2020/2/723轴成与轴成与方向在方向在XXYX,45,0001100011112122sin2sin212sin21cos45,41轴成与方向在方向在波片快轴XYX0121iii001i001线偏振器透光轴器件琼斯矩阵Diagram2020/2/72445轴成与方向或在半波片快轴XYX1001011045,轴成与方向在方向在XYX12212cositgitgie001ie001一般波片例三2020/2/725求当线偏振光振动方向与四分之一波片的光轴方向成α=45°时，则通过这种波片后光的偏振态。iii121010121例四求圆偏振光通过四分之一波片后的偏振态，1121121001ii变为线偏振光，其振动方向与光轴方向α=45°。通过这种波片后线偏振光变为圆偏振光。波片使用注意事项262020/2/7任何波片都是对特定波长而言，例如，对于波长为0.5μm的半波片，对于0.6328μm的光波长就不再是半波片了；对于波长为1.06μm的1/4波片，对0.53μm来说恰好是半波片。所以，在使用波片前，一定要弄清这个波片是对哪个波长而言的。使用波片时应当知道波片所允许的两个振动方向(即两个主轴方向)及相应波速的快慢。这通常在制作波片时已经指出，并已标在波片边缘的框架上了，波速快的那个主轴方向叫快轴，与之垂直的主轴叫慢轴。波长问题波片的主轴方向问题272020/2/7最后还需指出，波片虽然给入射光的两个分量增加了一个相位差j，但在不考虑波片表面反射的情况下，因为振动方向相互垂直的两光束不发生干涉，总光强I=Io+Ie与j无关，保持不变。所以，波片只能改变入射光的偏振态，不改变其光强。波片的类型282020/2/7多级波片复合波片真零级波片多级波片的厚度等于多个全波厚度（n×waves）加一个所需延迟量厚度。多级波片相对比较容易制造，缺点是其对波长，温度，入射角均很敏感。胶合零级波片（复合波片）是将两个多级波片胶合在一起。通过将一个波片的快轴和另一个波片的慢轴对准以消除全波光程差，仅留下所需的光程差。真零级波片往往非常的薄，以石英为例，一个550nm为中心波长的真零级石英波片其厚度只有15um。波片在制造和使用上都会遇到不少困难。按结构来分292020/2/7晶体波片常用的晶体包括云母，方解石，石英等。石英因为双折射系数过大，一般只适合做多级或胶合零级波片。云母可以被很精细的劈开的天然晶体，可以用来做真零级波片。聚合物波片液晶波片聚合物材料的双折射系数比较小，更适合制造真零级波片，尤其是在可见波段。各种聚合物在不同波段的色散程度不同，所以对不同应用要考虑用不同类型的聚合物。液晶波片是一种新型的可控相位延迟器。通过控制加在液晶两边的电压，可以改变液晶的双折射系数，从而改变通过液晶波片光的相位差。按材料分