方案问题一

方案问题1、博才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要买制作工具120元,设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?2、一个周末，学校派3名教师带领若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给的优惠条件是：老师全部收费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你为学校提出选择哪一家公司较省钱的方案？3、某商场在周年庆期间，为为吸引消费者，准备降价出售茶杯和茶壶（茶杯不单独出售），该商场制定了两种优惠方案；①买一个茶壶赠送一个茶杯；②按总价的90%付款。一只茶壶每个定价24元，茶杯每个定价5元，王大爷准备买茶壶5个，茶杯若干个（不少于5个），送给自己的好友。请你根据商场的两种优惠方案，给王大爷提供经济实惠的购买方案。4、某移动通讯公司有两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。问：（1）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费相同？（2）某人估计一个月内通话300分钟，应该选择哪种移动通讯更合算些？（3）你认为在什么情况下选用“全球通”较为合算？5、学校有一批复印任务，在甲复印社的价格为每页0.4元，在乙复印社的价格为每页0.15元，但每月需缴纳200元的租借费。（1）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（2）请你根据复印数量的多少，为学校提出选择哪家复印社复印省钱的方案。6．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？7．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？8．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？6．解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．7．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000即5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3550-x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+250×15=8750（元）若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）90008750故为了获利最多，选择第二种方案．8、解：方案一：获利140×4500=630000（元）方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨．依题意得140616xx=15解得x=60获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三．