矿大计算机图形学整理考点

一、选择题1．在下列叙述语句中，正确的论述为（D）A、一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出四个方面的基本功能；B、在图形系统中，图形处理速度取决于CPU的性能；C、在图形系统中，存储容量指的是计算机的内存；D、在图形系统中，图形处理精度主要是指图形采集输入质量和显示输出质量。2．如果一幅512×512像素的图像，每一像素用4位表示，那么存储此图像至少需要的容量为（B）A、512KBB、1MBC、2MBD、3MB3．如果一个长方形使用右边二维图形变换矩阵：105050005T,将产生变换的结果为（D）A、图形放大5倍；同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位B、图形放大25倍，同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位；C、图形放大5倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位；D、图形放大25倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位；4．下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（B）A:Bezier曲线可用其特征多边形来定义；B:Bezier曲线必须通过其特征多边形的各个顶点；C、Bezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致；D、Bezier曲线具有凸包性。5．下列有关二维几何变换的叙述语句中，正确的论述为（C）A、几何变换就是把一个图形从一个位置移到别的位置；B、几何变换后图形连线次序发生改变；C、一个正方体经几何变换后可能会变成长方体；D、几何变换使图形都产生了变形。6．下列叙述正确的是（C）A、点是最基本的图形；B、Bresenham画线法不适用于光栅图形显示器；C、正负法使利用平面曲线划分正负区域来直接生成圆弧的方法；D、数值微分法不适合画圆弧。7．下列关于B样条的叙述正确的是（D）A、B样条曲线不具有凸包性；B、给定n个型值点的三次B样条曲线可由n-2段三次B样条曲线段组成；C、B样条曲线通过每一个给定的型值点；D、二次B样条曲线的起点落在其B特征多边形的第一条边的中点。8．下面哪一个是Turboc提供的获取当前画图颜色函数（B）A、getbkcolor(void);B、getcolor(void);C、getmaxcolor(void);D、getnowcolor(void)9．使用二维图形变换矩阵：T=100001010如果图形的一个顶点坐标为A（6，8），则变换后的坐标A’为(A)A、(8,－6);B、（－6，8）;C、（－8，6）;D、（6，－8）。10、在透视投影中，主灭点的最多个数是（C）A、1B、2C、3D、4二、判断题1、所有图形都可以看成是由直线段组成的。（√）2、图形变换有两种形式：坐标模式变换和图形模式变换。（√）3、自由曲线可以用一条标准代数方程来描述。（×）4、B曲线具有对称性质。（×）5、齐次坐标可表示图形中无穷远点。(√)6、组合变换就是由若干个基本的几何变换组合而成（√）7、四向种子填充算法可以用于填充八连通区域。（×）8、多边形裁剪实际就是直线段裁剪的简单组合。（×）9、三维图形的投影变换分为正平行投影和斜平行投影。（×）10、三视图指的是主视图、仰视图、俯视图。（×）三、简答题1、简述图像处理、模式识别与计算机图形学的关系。1、图像处理、模式识别与计算机图形学是计算机应用领域发展的三个分支学科，它们之间有一定的关系和区别，它们的共同之处就是计算机所处理的信息都是与图有关的信息。它们本质上是不同的：图像处理是利用计算机对原存在物体的映象进行分析处理，然后再现图像；模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形到描述的表达过程；计算机图形学是研究根据给定的描述用计算机生成相应的图形、图像。2、简述直线段生成的数值微分算法基本思想。设（x1，y1）和（x2，y2）分别为所求直线的端点坐标，选定x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向（假设x2－x1较大），取该方向上的Dx为一个象素单位长，即x每次递增一个象素，然后计算相应的y值，把每次计算出的（Xi＋1，Yi＋1）经取整后顺序输出到显示器，则得到光栅化后得直线。3、写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？二维图形齐次坐标变换矩阵的一般表达式：T＝smlqdcpba，这3×3矩阵中各元素功能一共可分成四个模块，其中dcba可以实现图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换；[lm]可以实现图形平移变换；[pq]可以实现图形透视变换；[s]可以实现图形全比列变换。4、简述直线段的编码裁剪方法。裁剪窗口的四条边所在的直线把二维平面分成九个区域，每个区域赋予一个四位编码3210cccc，代码中的每一位分别是0或者1，是按照窗口边线来确定，第一位置为1，则表示该端点位于窗口左则；第二位置为1，则表示该端点位于窗口右则；第三位置为1，则表示该端点位于窗口下面；第四位置为1，则表示该端点位于窗口上面；直线端点所在位置为端点区域所在的代码。算法步骤如下：（1）当线段的两个端点的编码为零时，表示直线在窗口内；（2）当线段的两个端点的编码的逻辑“与”为非零时，显然不可见；（3）对于那些非完全可见、又非完全不可见的线段，需要求交。5、什么是三维投影变换。通常图形输出设备都是二维的，用这些二维设备来输出三维图形，就得把三维坐标系下图形上各点的坐标转化为某一平面坐标系下的二维坐标，也就是将（x,y,z）变换为（x’,y’）或（x’,z’）或（y’,z’）。这种把三维物体用二维图形表示的过程称为三维投影变换。四、计算、分析题1、证明两个二维比例变换T(sx1，sy1)，T(sx2，sy2)具有下式：T(sx1，sy1)T(sx2，sy2)＝T(sx1*sx2，sy1*sy2)(本题10分)1、证明)21,21(100000010000001000000)2,2()1,1(21212211sysysxsxTsssssssssysxTsysxTyyxxyxyx2、已知三角形各顶点坐标为(10,10),(10,30)和(30,20),作下列变换，写出变换的矩阵，画出变换后的图形。先绕原点逆时针旋转90度,再沿X正向平移10，沿Y负向平移20。(本题10分)平移变换矩阵为：12010010001，旋转变换矩阵为：100001010总的变换矩阵为：T＝100001010×12010010001＝12010001010栈的变换见表：（表最下面一行表示出栈的顺序）533289466666679999999992222222222S177777777777S145328967927出栈顺序为：S1－4－5－3－2－8－9－6－7－9－2－73、已知P0[0,0]，P1[1,1]，P2[2,1]，P3[4,4]是一个三次bezier曲线特征多边形顶点，求出此bezier曲线的参数方程。(本题10分)Bezier曲线参数方程式为：ininiinittCptp)1()(0，把n＝3，p0,p1,p2,p3代入公式可得：441211000001003303631331]1,,,[)(23ttttp1．在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系（局部坐标系），世界坐标系，观察坐标系，设备坐标系。2．生成直线的四点要求是:生成的直线要直，直线的终止点要准，直线的粗细要均匀，速度要快。3．扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映；边的连贯性是多边形区域连贯性在相邻两扫描线上的反映。4．具有256级灰度、分辨率为1024*1024个象素阵列的光栅扫描式显示器需要1024KB的缓冲器。5．计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。1．计算机显示设备一般使用的颜色模型是（A）A）RGBB）HSVC）CMYD）不在A,B,C中出现2．在计算机图形关于Modeling的物体的描述中，下列是正确的结论有（C）A一根直线是物体B一个空间的点是物体C一个立方体是物体D三维欧氏空间点的集合是物体3．以下关于图形变换的论述不正确的是（D）A.平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；B.拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；4．计算机图形学与计算机图象学的关系是(B)。A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干5．使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（D）A.图形放大2倍；B.图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。1．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素。（F）2．由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。（T）3．四连通的区域同时也是一个八连通的区域，所以四连通区域填充算法也可以用于填充八连通区域。（F）4．插值得到的函数严格经过所给定的数据点。（T）5．Bezier曲线具有对称性质。（T）6.在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示。（F）7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（F）8．一次Bezier曲线其实就是连接起点到终点的折线段。（F）9．参数曲线的表示有代数形式和几何形式两种。（T）10．光栅图形显示器中，显示一幅图像使用的时间与图像复杂程度无关。（T）1．写出正二测投影变换矩阵，确定变换矩阵中的参数，并给出详细步骤。答案：正轴测投影变换矩阵的一般形式：200010111T=10000cos000sincos-0sin-0sinsin-0cosTX轴上的单位矢量[1001]变换后为：[x‘y’z‘1]=[1001]T=[cosθ0-sinθsinφ1]Y轴上的单位矢量[0101]变换后为：[x‘y’z‘1]=[1001]T=[-sinθ0-cosθsinφ1]Z轴上的单位矢量[0011]变换后为：[xyz1]=[0011]T=[00cosφ1]则三个方向的变形系数分别为：pqrcossinsinsinsinsincos222222按照正二轴测投影变换的定义有：p=r假定Y轴上的单位矢量经变换后长度变为1/2，即取Y轴的变形系数恒为1/2：可得：θ=20。42‘,φ=19。28’。2．已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1(-1,-1)、P2(8,3))做对称变换后到达A’、B’、C’。试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）解:(1)将坐标平移至P1(-1,-1)点:111010001Ta(2)线段P1P2与X轴夹角为9arctgθ(3)顺时针方向旋转θ角:1000cossin0sin-cosb(4)关于X轴对称:100010001Tc(5)逆时针转回:1000cossin0sincosTd(6)将坐标系平移回原处111010001e(7)变换矩阵:edcba(8)求变换后的三角形ABC各顶点的坐标A’、B’、C’A’:TYXAA