数学优质课评比课件-等比数列前n项和

等比数列的前n项和公式1.知识与技能：使学生掌握等比数列前n项和公式及归纳、猜想、证明法，理解错位相消法，并能灵活运用公式2.过程与方法：通过公式的推导过程，培养学生类比、归纳、猜想、分析、综合等方面的能力，善于运用特殊与一般、分类与整合、方程的数学思想思考和解题，提升学生的逻辑思维能力教学目标3.情感态度与价值观：通过公式的探索发现过程，学生亲历结论的“再创造”过程，体验成功与快乐，感悟数学美通过分类讨论的教学和猜想之后还需证明培养学生思维的严谨性通过发散思维的教学，培养学生思维的批判性、灵活性。教学重点和难点1.重点：等比数列前n项和公式、推导及应用2.难点：等比数列前n项和公式推导思路的获得高老庄集团高老庄周转不灵……Noproblem！第一天给你１万，每天给你投资比前一天多１万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……在这30天里：第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１分入１万；第二天出２分入２万;第三天出4分入３万元；……哇，发了……这猴子会不会又在耍我？……根据以上对话，请你计算一下八戒能不能借，为什么？借钱？,,,,,322221292八戒吸纳的资金返还给悟空的钱数30S29322222130T30321等比数列的前30项和第一天1万，第二天2万，第三天3万……最后一天30万．第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．=?,,,,,322221292八戒吸纳的资金返还给悟空的钱数30S29322222130T等比数列的前30项和连续一个月(30天)第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还数为前一天的2倍．30321等比数列的前n项和nnnaaaaaS1321=?即11212111nnnqaqaqaqaaS=?在等比数列中,公比为,它的前项和}{naqn11nqa21qanqSnnqaaSq111)(q-1等比数列,公比为,它的前项和}{naqn错位相减法qa11aSn21nqa11nqa21qa21nqaqa1nqa1qqaSnn111)(当q不等于0时qqaaSn1n1把乘进去a１21211)(nn+1判断是非n2222132nn）（2)()(21211n12168421n)(2n011)11(55555nn个分母为0了＝？Sn1nna＝Ｓ实际上，当时，该数列为常数数列，所以：1＝q思考：当时1＝q12,a88213656013S解由题意知,代入公式1,,,naqnS63,2q8n例1求等比数列的前8项的和．261854，，，，111nnaqSqna,1,,,naqnSna,例2回到情境问题，看看八戒能不能向猴哥借钱？解：由情境问题可知：再由等差、比数列的前项和公式n29323022221S10737418231221)21(13030约一千多万比465万不只多一倍。所以......4653032130T2)(1nnaanTqqbSnn1)1(1有及1d11a3030a八戒得钱数列：2q11b30n悟空得钱数列：（万元）（分）思考练习2.求等比数列的第5项到第10项的和.,81,41,211.写出等比数列的前10项的和。,9,6,4,38乘公比错位相减小结111111qnaqqqaSnn)(或11111qnaqqqaaSnn知三求二等比数列的前n项和公式数学源于生活数学服务生活1、书面作业：必做题：课本习题6-3：A组：1,3,4,5选做题:画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,依此类推,这样一共画了10个正方形,求这10个正方形的面积的和作业25P