电网安全性评估的系统复杂性理论研究-曹一家

大电网安全性评估的系统复杂性理论与分析方法研究报告人：曹一家浙江大学2006年10月提纲•大停电与电力系统的复杂性•大停电的自组织临界性•大停电的连锁故障模型•复杂电力网络的结构脆弱性和连锁故障演化•连锁故障动态过程中的协同学特征•结束语一、大停电与电力系统的复杂性大停电事故通常是由连锁故障造成的•一系列复杂的连锁故障事件导致了:1996年8月发生在美国西北地区的停电,断开30390MW的电力和750万的用户。2003年8月发生的美国东北地区的停电，断开61800MW电力，影响了5千万用户。•电力基础设施对社会的重要性促使人们需要理解和分析大停电。814大停电造成的社会影响图北美大停电发生的幂律关系•美国学者I.Dobson等人应用复杂系统理论的研究方法分析了1984—1999年的美国电力系统停电事故。•研究表明大停电规模与频率间满足幂律(powerlaw)关系。大停电规模与频率间满足幂律关系大停电事故产生的风险不容忽视•大停电事故发生的概率虽小，但比预想的要大，满足幂律:停电发生的幂律关系limlimPr()lim=0QQQQELossQkQelimlimPr()lim=lim0QQDDQQELossQQkQkQ大停电事故发生的概率虽小，产生的风险不容忽视!•而指数律:一些挑战性的问题（1）北美输电系统数据表现出大停电规模概率分布呈幂律，使得大停电成为必然结果。•停电规模的这种分布的起因和影响是什么？•我国电力系统停电规模概率分布是什么？•这种概率分布是否可以在经济和工程约束下减少各种规模的大停电风险？一些挑战性的问题（2）大停电通常是由复杂的小概率连锁事件造成的。对起初的一些事件的相互作用分析可以得出接下去很有可能要发生的事件，这种分析确实能解决一部分问题。•但是这种排列组合方法在分析很多小概率事件及其相互作用引起的一系列事件就变得不可行了。很多小概率事件都没有被预料到，但却连锁引发了大规模停电事故？•有没有一种更加全局的方法来监视并减小连锁故障风险，而不用考虑所有的细节？一些挑战性的问题（3）为了避免连锁故障，人们大多致力于降低连锁故障的发生的概率。•怎样确定一个系统是否于设计和运行在连锁故障易于发生的情况下？即连锁故障的边缘在哪里？•那些元件在连锁故障发生过程中起关键作用，网络的薄弱环节在哪里？•连锁故障发生的过程中，有没有一些特征和普遍规律？如何利用？挑战性的问题的可能解决方法•需要新的方法，复杂系统分析方法。•抓住电力系统大停电的本质,主要分析全局电力连锁故障停电的性质，而不是分析特定停电事故的细节。•结合复杂系统、统计物理和风险分析，自顶向下全面研究停电事故，整体论方法复杂系统的整体论分析方法贝塔朗菲（LudwigVonBertalanffy）20世纪30年代提出系统科学：•系统整体大于它的部分之和；•系统具有层次结构和功能结构；•系统是动态的；•随机的系统有内在的确定性（涌现），看似完全随机的系统有自组织功能，能突现出若干特殊的结构来;•系统经常与它外界环境进行物质、能量和信息交换；•系统在远离平衡的状态下也可以稳定（耗散结构理论、自组织理论）；•确定性系统有其内在的随机性（混沌）。复杂电力网络主要特征1.网络的大规模性和行为的统计性:网络节点数可以有成百上千万,甚至更多,超大规模网络行为具有统计特性。2.节点动力学行为的复杂性:各个节点本身可以是各非线性系统（可以有离散的和连续微分方程描述）,具有分岔和混沌等非线性动力学行为。3.网络连接的稀疏性:一个有N个节点的具有全局耦合结构的网络的连接数目为Ｏ（N^2）,而实际大型网络的连接数目通常为Ｏ(N)。4.连接结构的复杂性:网络连接结构既非完全规则也非完全随机,但却具有其内在的自组织规律。1-4为存在的复杂性5.电力网络的时空演化的复杂性:复杂网络具有空间和时间的演化复杂性,展示出丰富的复杂行为。电力系统的复杂性•存在的复杂性决定演化的复杂性•演化的复杂性自组织特征协同学特征分形特性突变特性•连锁故障机理和分析，属于时空演化的复杂性,是迄今尚未解决的一类难题。二、大停电的自组织临界性我国电力系统大停电的自组织临界性•我国电网停电事故具有自组织临界性系统的典型特征。我国电网大停电规模与频率间也满足幂律(powerlaw)关系。电力系统大停电规模分布的分形特征。设表示停电规模大于Q的次数，D为大停电分布的分维值,可用盒维数法计算0ln()limln(1/)QNrQDQ()DNrQKQ()NrQlglgNCDQ各大区电网重大事故损失负荷频度标度（MW）＞60＞100＞140＞180东北电网频度22181514华中电网频度13121111西北电网频度27231715南方电网频度22222019标度（MW）＞220＞260＞300＞340东北电网频度9653华中电网频度9977西北电网频度10955南方电网频度18141313各大区电网重大事故损失负荷幂律分布统计表lg3.3091.0412lgNQlg1.80490.3658lgNQlg3.3691.0253lgNQlg2.00570.3428lgNQ网局回归方程相关系数RR0.01东北电网-0.90060.8343华中电网-0.92110.8343西北电网-0.94310.8343南方电网-0.90070.8343从上表可知，各大区电网停电事故的标度－频度关系显著，回归方程有效。若另取一标度，幂律关系仍然成立。10110210310-210-1100损失负荷(MW)p(Xx)我国电网重大停电事故的发生概率与规模之间的分布规律电力系统自组织临界性的意义•大停电规模分布的幂律关系被认为是系统具有自组织临界特性的数学表征,是系统动力学的内在特性，这个特性的揭示对分析电力系统大停电机理具有重要的意义。•对于给定电力网络结构，运行方式和负荷水平，大停电规模分布是可以预知（测）的，其结果对电网规划与设计具有指导意义的。•需要构建大停电模型，以获得大停电规模分布概率。三、大停电的连锁故障模型大停电事故的连锁故障模型•OPA模型•隐性故障（HiddenFailure）模型•Cascade模型•分枝过程模型•协同学模型OPA模型•由美国橡树岭国家实验室（ORNL）、大学电力工程中心（PSerc）和Alaska大学的多位研究人员共同提出.•OPA模型的核心是以研究负荷变化为基础，探讨输电系统系列大停电的全局动力学行为特征。临界负荷网络改进策略OPA模型NoYesYes系统升级发电机、负荷、线路随机断线仿真直流/交流潮流是否有线路负荷越限检测断线线路是否有断线清除断线线路统计断线与切负荷信息No•模型涵盖了慢速和快速两个时间量程:慢动态电力需求增长网络建设日负荷波动快动态随机断线过负荷线路的随机切除潮流分布连锁线路故障•模型有多种改进和变化慢动态快动态隐性故障（HiddenFailure）模型隐性故障，指的是正常情况下无法发现，但由系统其它扰动引起的导致保护非正常动作的情况。NERC和WSCC的研究报告指出，很多事故都是某条线路的保护动作后，导致与之相连线路的保护连锁误动作，最终演化成大停电。•如图所示，随机选取线路3故障，其线路保护正确跳闸，此时连在母线③、④的线路2、4以及两台发电机都存在隐性故障的可能。隐性故障（HiddenFailure）模型•J.Throp等提出•OPA模型的扩展，考虑了隐性故障的作用•隐性故障的模型建立非常困难，是一个值得研究的重要课题。Yes系统升级发电机、负荷、线路随机断线仿真直流(交流)潮流是否有线路负荷越限断开过负荷线路如系统不平衡进行优化控制（切机切负荷）NoNo断开隐性故障线路Yes检测是否存在隐性故障隐性故障模型的应用基于WSCC179节点系统，HiddenFailure模型研究不同负荷水平下停电规模的分布。指出负荷水平为0.79时出现停电规模的分布出现幂律，具有自组织临界特性。停电规模的概率函数分布(负荷水平0.79)改进关键线路可降低大停电的概率。在电网规划和设计中可以得到应用。自组织临界性的可能应用GG123114G12117G14G561613157GG113301718G8GG3132G9102928G27114115GGG262523222120193335G34G36G3940G4142374443G73GG247271G38G70G4546474869G747549G5354GG5655G57505851G68116GG118767879778180GG999796G9510094828384G8586GGG87888990GG939291102101GG98104105G103GG106108109110GG111GG6665GG6267646160G5963（IEEE118节点系统）减少小停电事故会使系统运行点更加靠近极限，最终增加大停电事故风险。四、复杂电力网络的结构脆弱性和连锁故障演化电力网络的结构脆弱性和连锁故障演化•电力网络是复杂网络，用复杂网络的思想研究电网特性，揭示网络中的薄弱节点和环节。•将电网简化为拓扑模型。简化原则：只考虑高压输电网（115kV以上），不考虑配电网和发电厂、变电站的主接线。网络中所有节点分为3个集合，发电机节点集SG，负荷节点集SL，变电站节点集ST，分别有NG、NL和NT个。所有线路（输电线、变压器支路）均简化为无向无权边。合并同杆并架的输电线，不计并联电容支路（消除自环和多重线路），使模型成为复杂网络。电力网络结构特征参数•特征路径长度•平均度数•聚类系数•节点度数•节点（边）介数电力网络结构特征参数（1）特征路径长度L对所有的发电机节点和负荷节点间的距离求均就得到了该网络的特征路径长度L。（2）网络平均度数K节点度数是指连接这个节点的边数。对所有节点的度数求平均值，得到网络的平均度数K。1LGijiNjNLGLdNN电力网络结构特征参数（3）节点介数B在所有发电机节点与负荷节点间的最短路径中，通过节点i的最短路径的总数定义为节点i的节点介数Bi。（4）边介数D在所有发电机节点与负荷节点间的最短路径中，通过线路（i,j）的最短路径的总数定义为边（i，j）的边介数Dij。电力网络特征参数属性华东电网的度数分布：•图1和2显示华东电网的节点度数分布服从指数分布，所以不是无标度网络。图1华东电网节点度数分布图2不同电压等级节点度数分布电力网络特征参数属性华东电网的节点介数与边介数分布•节点介数与边介数在双对数坐标下均呈现一直线，拟合公式分别为和。这说明该网络中无论是节点介数还是线路介数，均服从幂律分布。1.3823()PcumBB-1.4166()PcumDD图3华东电网边介数分布图4华东电网节点介数分布存在的复杂性电力网络特征参数属性节点度数、电压等级和介数节点编号图5节点度数、节点介数与节点电压的比较。图中横坐标是该大区电网中的节点编号，纵坐标是相应节点的度数、电压等级及介数。从左往右按照电压等级编排节点号，最右边的是发电机节点。电网节点度数、介数与电压的比较•总体上看随着节点度数的增加，节点的介数相应增加；但是当节点逐渐过渡到500kV网络时，节点度数有略微的下降，节点介数却急剧上升。•发电机节点虽然都只有较低的节点度数，但是仍然有几台发电机的介数较大。•因此电力网络节点的高度数与高介数没有直接联系，也即电力网络不像Internet网或者航空运输网络那样存在着兼有高度数与高介数的中枢节点。不能单纯通过度数来判断电力网络中节点的重要性。电力网络的结构脆弱性vs连锁故障•移除高介数节点的攻击系统效能下降最大，移除高介数边的攻击次之，移除高度数节点的攻击对系统影响最小。•因此介数指标相对于度数指标能更好指示电网的脆弱节点和线路。不同攻击方式电网脆弱性的比较演化的复杂性结构脆弱性vs连锁故障产生机理•针对国内另外某大区电网的攻击实验结果。图中：菱形为每次随机选择1条线路断开正方形为每次随机