七年级幂的运算教案

1授课内容:幂的运算教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.2、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.3、能说出同底数幂的除法法则，了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重难点：积的乘方与幂的乘方授课内容:1、同底数幂的乘法（这是重点）对于()()mnmnmnmnaaaaaaaaaaaa，总结法则如下：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am·an=am+n（m、n都是正整数，）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质。例如：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）2、积的乘方和幂的乘方（这是重难点）（1）幂的乘方：对于222aaa，由乘方的意义，可以写成23()a，由同底数幂的法则可知23()a=222aaa=6a.所以可以总结幂的乘方的法则.①公式：（am）n＝amn（m、n都是正整数）［（am）n］p＝amnp（m、n、p都是正整数）②法则幂的乘方，底数不变，指数相乘.（2）对于abababab，由乘方的意义可以写成4()ab=abababab=aaaabbbb=44ab.对于积的乘方法则公式总结如下：①公式（ab）n＝an·bn（n是正整数）（abc）n＝an·bn·cn（n是正整数）②法则积的乘方等于每一个因数乘方的积.3、同底数幂的除法对于52aa，由乘方的意义，可以把这个式子写成52aaaaaaaaa=aaa=3a，由上面的式子也可以变换为52523aaaa.由上面的式子总结一下运算法则.同底数幂的除法公式和法则（1）公式：)(nmnmaaa（a≠0，m、n都是正整数，且nm）（2）法则：2同底数幂相除，底数不变，指数相减.注意：Ⅰ.在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式.Ⅱ.此公式相除的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式计算。【典型例题】考点一：同底数幂的乘法例1.计算：（1）－a·（－a）3·（－a）2（2）－b3·bn（3）（x+y）n·（x+y）m+1例2.若21464n，求n的值.考点二：幂的乘方与积的乘方例3.计算：（1）（a4）3+m（2）（－4xy2）2例4.计算（1）（－0.25）11×411（2）（－0.125）200×8201.例5.已知：644×83＝2x，求x.考点三：同底数幂的除法例6.计算：22437(1)(),(2)()()mmxxxx例7.已知4,8mnaa，求32mna的值课堂练习一、选择题1.若x≠y，则下面各式不能成立的是（）A.（x－y）2＝（y－x）2B.（x－y）3＝－（y－x）3C.（x＋y）（x－y）＝（x＋y）（y－x）D.（x＋y）2＝（－x－y）2﹡2.计算a2·a4的结果是（）A.a6B.a2C.a8D.a16﹡3.a16可以写成（）A.a8＋a8B.a8·a2C.a8·a8D.a4·a4﹡4.下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A.（x＋y）（x＋y）2B.（x－y）（x＋y）2C.－（x－y）（y－x）2D.（x－y）2·（x－y）3·（x－y）5.在①a2n·an＝a3n；②22·33＝65；③32·32＝81；④a2·a3＝5a；⑤（－a）2（－a）3＝a5中，计算正确的式子有（）A.4个B.3个C.2个D.1个﹡6.计算（3a2b3）3，正确的结果是（）A.27a6b9B.27a8b27C.9a6b9D.27a5b6﹡7.化简（m2＋m2）3，正确的结果是（）A.m12B.6m6C.8m8D.8m6﹡8.如果am÷ax=am3，那么x等于（）A.3B.－2mC.2mD.－3﹡9.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.x·x4=x4C.x6÷x2=x4D.（ab）2=ab2﹡10.若（xm）n÷B=xmn，则B等于（）A.xmB.xnC.1D.xmn3二、沉着冷静耐心填﹡11.x12＝（x3）（____________）＝（x6）（____________）.﹡12.（a＋b－c）n（c－a－b）2n－1＝____________.﹡13.（－a2）5÷（－a）3=.﹡14.920÷2710÷37=.﹡15.若3915(2)8mmnabab成立，则m=_______，n=_______.﹡16.已知,9,27,81614131cba则a、b、c的大小关系是.﹡17.若21232x，那么x=____.﹡18.已知xa－b·x2b＋1＝x11，且ya－1·y4－b＝y5.那么a=_______b=________.三、神机妙算用心做19.已知a2·a4·am＝a14，求m的值.﹡﹡20.已知n为正整数，且x2n＝4.求（3x3n）2－13（x2）2n的值.﹡﹡21.若2x=6，2y=3，求22x－3y的值