4.3 立体图形的表面展开图(公开课)

4.3立体图形的表面展开图南侨中学洪丽影这些东西包装盒上美丽的图案是在折成包装盒之后印上去的，还是在折成包装盒之前印上去的？它们的表面展开图是什么？展开1.长方体:展开2.圆柱：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)展开3.圆锥一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)4.四棱锥：展开表面展开图不唯一3.同一个立体图形的表面展开图_______.(“唯一”或”不唯一”)?正方体：1.若把一个密闭的正方体剪开，问至少需要剪开几条棱？答：7条2.将一个立体图形沿着它的一些棱剪开，可以得到该立体图形的_______________同一个立体图形沿着不同的方式展开，可以得到不同的表面展开图．的表面展开图要求：1、观察这些正方体的展开图，共有几种？（若通过翻转、旋转能完全重合，则视为同一种）2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为什么？用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比一比哪一个小组的展开图更与众不同。要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?1234567891011分一分：-重复了一、各小类有什么特征？“141”型“132”型“222”型“33”型理解记忆当六个正方形出现了哪些摆放法时,就必不能成为正方体的表面展开图呢?1.当有五个或者六个正方形排成一排时,必不能折成正方体;2.在“141”型中,如果余下的两个正方形出现在该排正方形的同侧,那么必不能折成正方体;如:3.一旦出现“田”字型或者“凹”字型,必不能折成正方体.记在课本上（书本P130)1.图4.3.4-4.3.9的图形都是正方体的表面展开图吗？“141”型图4.3.4图4.3.8互为对面的两个面有什么特征？的展开图中“141”型“132”型“232”型“33”型思考：互为对面的两个面有什么特征？蓝黄“141”型“33”型“132”型“222”型一互为对面的两个面没有公共点。二在同一条线上，互为对面的两个面相间一格。记在课本上利胜持是就坚练习：1.如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？B2.有一只虫子在正方体的一个顶点A处，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？A拓展训练：点击思维展开BA这样的路径有几条？ABB●●A6条1.下列图形都是正方体的表面展开图吗？考考你：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）课堂小结:1.正方体的表面展开图共有几种？2.正方体的表面展开图有哪几类？3.正方体表面展开图不可能出现哪三种情况？4.互为对面的两个面有什么特征？作业：1.书本：P131-132的第1-3题3.选做题：练习册P63第7题。2.提高题：你能设计并制作一个精美的纸盒赠送给你的妈妈吗？谢谢的表面展开图练习：书本P132练习第3题。（1）3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。共有四种不同的选法同一个立体图形沿着不同的方式展开，可以得到不同的表面展开图．你太棒了！们考考你棒解：1、如果“你”在前面，那么谁在后面？前右上后左底1.下列图形都是正方体的表面展开图吗？（书本P130中间的试一试）图4.3.3三棱柱