高一数学必修4三角函数练习题及答案

1三角函数单元测试一、选择题（10×5分＝50分）1．sin210（）A．32B．32C．12D．122．下列各组角中，终边相同的角是()A．2k或()2kkZB．(21)k或(41)k)(ZkC．3k或k()3kZD．6k或()6kkZ3．已知costan0，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．1sin2C．1sin2D．2sin5．为了得到函数2sin(),36xyxR的图像，只需把函数2sin,yxxR的图像上所有的点（）A．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6．设函数()sin()3fxxxR，则()fx（）A．在区间2736，上是增函数B．在区间2，上是减函数2C．在区间84，上是增函数D．在区间536，上是减函数7．函数sin()(0,,)2yAxxR的部分图象如图所示，则函数表达（）A．)48sin(4xyB．)48sin(4xyC．)48sin(4xyD．)48sin(4xy8．函数sin(3)4yx的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是()A．,012B．7,012C．7,012D．11,0129．已知21coscosfxx，则()fx的图象是下图的()ABCD10．定义在R上的偶函数fx满足2fxfx，当3,4x时，2fxx，则（）A．11sincos22ffB．sincos33ffC．sin1cos1ffD．33sincos22ff二、填空题（4×5分＝20分）11．若2cos3，是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)＝___12．若tan2，则22sin2sincos3cos___________13．已知3sin42，则3sin4值为314．设fx是定义域为R，最小正周期为32的周期函数，若cos02sin0xxfxxx则154f____________三、解答题15．（本小题满分12分）已知2,Aa是角终边上的一点，且5sin5，求cos的值．16．（本小题满分12分）若集合1sin,02M，1cos,02N，求MN.17．（本小题满分12分）已知关于x的方程22310xxm的两根为sin和cos：（1）求1sincos2sincos1sincos的值；（2）求m的值．418．（本小题满分14分）已知函数sin0,0,2fxAxA的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点0,2x，003,202xx上fx分别取得最大值和最小值．（1）求fx的解析式；（2）若函数gxafxb的最大和最小值分别为6和2，求,ab的值．19．（本小题满分14分）已知1sinsin3xy，求2sincosyx的最值．20．（本小题满分16分）设0,2，函数fx的定义域为0,1且00f，11f当xy时有sin1sin2xyffxfy（1）求11,24ff；（2）求的值；（3）求函数sin2gxx的单调区间．5三角函数单元测试答案一、选择题（10×5分＝50分）12345678910DBCBCAABCC二、填空题（4×5分＝20分）11．59；12．115；13．32；14．22三、解答题15．（本小题满分12分）已知2,Aa是角终边上的一点，且5sin5，求cos的值．解：24ra，25sin54aara，1a，5r，225cos55xr．16．（本小题满分12分）若集合1sin,02M，1cos,02N，求MN.解：如图示，由单位圆三角函数线知，566M，3N由此可得536MN.yOx36561212617．（本小题满分12分）已知关于x的方程22310xxm的两根为sin和cos：（1）求1sincos2sincos1sincos的值；（2）求m的值．解：依题得：31sincos2，sincos2m；∴（1）1sincos2sincos31sincos1sincos2；（2）2sincos12sincos∴2311222m∴32m．18．（本小题满分14分）已知函数sin0,0,2fxAxA的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点0,2x，003,202xx上fx分别取得最大值和最小值．（1）求fx的解析式；（2）若函数gxafxb的最大和最小值分别为6和2，求,ab的值．解：（1）依题意，得0033222Txx，223,3T最大值为2，最小值为－2，2A22sin3yx图象经过0,1，2sin1，即1sin27又26，22sin36fxx（2）22sin36fxx，22fx2622abab或2226abab解得，14ab或14ab．19．（本小题满分14分）已知1sinsin3xy，求2sincosyx的最值．解：1sinsin3xy．1sinsin,3yx22211sincossincossin1sin33yyxxxxx222111sinsinsin3212xxx，11sin1,1sin1,3yx解得2sin13x，当2sin3x时，max4,9当1sin2x时，min1112．20．（本小题满分16分）设0,2，函数fx的定义域为0,1且00f，11f当xy时有sin1sin2xyffxfy（1）求11,24ff；8（2）求的值；（3）求函数sin2gxx的单调区间．解：（1）1101sin1sin0sin22ffff；210112sin1sin0sin422ffff（2）113121sin1sin422ffff2sin1sinsin2sinsin3113144sin1sin2244ffff22232sinsinsin1sinsin3sin2sin2sinsin(3sin2sin)sin0或12或1又0,2，6．（3）sin2sin266gxxx22,2622xkk时，gx单调递减，322,2622xkk时，gx单调递增；解得：,63xkkkZ时，gx单调递减，95,33xkkkZ时，gx单调递增．专题三三角函数专项训练一、选择题1.00223sin163sin00313sin253sin的值为（）A．21B．12C．23D．322.若cos22π2sin4，则cossin的值为（）Ａ．27Ｂ．21Ｃ．21Ｄ．273．将π2cos36xy的图象按向量π24，a平移，则平移后所得图象的解析式为（）Ａ．π2cos234xyＢ．π2cos234xyＣ．π2cos2312xyＤ．π2cos2312xy4.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量()mn，a=与向量(11)，b的夹角为，则0，的概率是（）A．512B．12C．712D．565.已知)0)(sin()(xxf的最小正周期为，则该函数的图象（）21世纪教育网☆10A．关于点)0,3(对称B．关于直线4x对称C．关于点)0,4(对称D．关于直线3x对称6.若函数()2sin()fxx，xR（其中0，2）的最小正周期是，且(0)3f，则（）A．126，B．123，C．26，D．23，7．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2－|x－4|，则（）A．f(sin6)f(cos6)B．f(sin1)f(cos1)C．f(cos32)f(sin32)D．f(cos2)f(sin2)8．将函数y=f(x)sinx的图像向右平移4个单位后，再作关于x轴对称图形，得到函数y=1－22sinx的图像.则f(x)可以是（）（A）cosx(B)sinx(C)2cosx(D)2sinx二、填空题9.（07江苏15）在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点(4,0)A和(4,0)C，顶点B在椭圆192522yx上，则sinsinsinACB.10.已知,sinsina0,coscosabb,则cos=_______________。11.化简222cos12tan()sin()44的值为__________________.12.已知),,0(,1cos)cos()22sin(sin3则θ的值为________________.三、解答题21世纪教育网☆1113.已知2sin6)32sin(],,2[,0cos2cossin2求的值.14．设2()6cos3sin2fxxx．（1）求()fx的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足()323f，求4tan5的值．15.．已知函数()2cos(sincos)1fxxxxxR，