2017-2018下北师大版数学八年级下册期中考试试卷9

1/102015年春季期中考试数学试卷答题时间：120分钟满分：120分一、选择题：（每小题只有一个正确的选项，请将答案的番号填写在下列表格中.每小题3分，共30分）题号12345678910答案1．若ab，则下列不等式中不成立的是（）A.55abB.55abC.0abD.55ab2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数x应满足（）A.88xB.8x或8xC.8xD.8x3．直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）A.45°B.135°C.45°或135°D.以上结论都不对4.若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是A.2xB.1xC.21xD.21x5.在下列四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）6.如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A.CDEDB.BDACC.BC2D.90ADEB7.如图所示，共有等腰三角形（）2/10A.4个B.5个C.3个D.2个8.如图，已知ACAB，36A，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于M，以下结论：①BCD是等腰三角形；②射线CD是ACB的角平分线；③BCD的周长BCAB；④BCDADM≌.正确的有（）A.①②B.①③C.①②③D.③④9．下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）10．若ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于o点，将ABC分为三个三角形，则CAOBCOABOSSS::等于（）A.1︰1︰1B.1︰2︰3C.2︰3︰4D.3︰4︰5二、填空题：（每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为)5,3(A，)34(，B,)11(，C,将ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到111CBA，则111CBA的顶点1A的坐标是_____________.12．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为________.13.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_________度，能够与本身重合.3/1014．腰长为12cm，底角为15的等腰三角形的面积为_________2cm.15.已知05nx的正整数解为1,2,3,4，则n的取值范围是_________.16.如图，已知一次函数bxy1的图象与y轴交于点)4,0(A，22kxy的图象与x轴交于点)0,1(B，那么使21yy成立的自变量x的取值范围是_____________.三、解答题：（共72分）17.解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（每小题6分，共12分）(1)62231xx(2)xxxx237121)1(32518.（6分）如图，已知AD是ABC的角平分线，ABDE//交AC于点E，那么ADE是等腰三角形吗？请说明理由.19.（6分）已知x满足不等式)1(645)25(3xxx，化简代数式xx311.4/1020.（6分）作图题：（1）把△ABC向右平移5个方格；（2）再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°.21.（7分）已知ABC是等腰直角三角形，90BAC，BE是ABC的角平分线，BCED.①请你写出图中所有的等腰三角形；②若10BC，求AEAB长.22.（7分）关于x、y的方程组23212kyxkyx的解x、y满足不等式组1732yxyx，求k的取值范围.5/1023.（9分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？24.（9分）（1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B先（怎样平移），再（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；（2）如图，如果点P、3P的坐标分别为)0,0(、)1,2(，写出点2P的坐标是；6/10（3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是；（4）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是.注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.25.（10分）（1）如图1，已知ABC，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE.求证：⑴BECD.（2）如图2，已知ABC，以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接CD、BE，CD与BE有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）.（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得45ABC，90CAE，100BCAB米，，AEAC，求BE的长.7/10参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DACDBDBCCC二、填空题：（每小题3分，共18分）11.)81(1，A12.9013.12014.3615.2520n16.2x三、解答题：（共72分）17.（每小题6分，共12分）解：（1）去分母，得：)2(12)1(2xx（1分）去括号，得：21222xx（2分）移项，得：22122xx（3分）合并同类项，得：83x（4分）系数化为1，得：38x（5分）不等式的解集在数轴上表示为：（6分）（2）解不等式)1(325xx得：25x（2分）解不等式xx237121得：4x（4分）所以不等式组的解集为：425x，在数轴上可表示为：（6分）8/1018.解：ADE是等腰三角形.(2分）理由：AD平分BAC，21(3分）ABDE//，31（4分）32(5分）ADE是等腰三角形.（6分）19.解：解不等式)1(645)25(3xxx得：6645615xxx1717x1x（3分）当1x时，01x，031x，22311)31()1(xxxxx原式（6分）20.解：如图所示，（1）△A′B′C′即为平移后的图形；（2）△A″B'C″即为旋转后的图形．注：画图每个2分；写结论2分，共6分.21.解：（1）图中共有4个等腰三角形.分别是ABC、ABD、AED、CDE.（2分）（2）BE是ABC的平分线，DBEABE90BAC，BCED，90BDEBAE在ABE和DBE中，BEBEBDEBAEDBEABE，，9/10)(AASDBEABE≌（5分）DEAEBDAB，又ABC是等腰直角三角形，所以DECC45DCDE，即DCAE10DCBDAEAB（7分）22.解：解方程组，得：1kykx（2分）由题意，得：17)1(3)1(2kkkk解这个不等式组，得：84kk（5分）所以k的取值范围是84k（7分）23.解：（1）y与x的函数关系式为：322.0)40(8.06.0xxxy（2分）（2）设A型车厢安排x节，则B型车厢有)40(x节.由题意，得：880)40(35151240)40(2535xxxx解得：2624xx，即2624x（5分）x是正整数，24x、25、26因此，共有三种方案：①A型车厢24节，B型车厢16节；②A型车厢25节，B型车厢15节；③A型车厢26节，B型车厢14节.（7分）（3）322.0xy，其中02.0y随x的增大而减小，所以，当26x时，运费最少.最少运费：8.2632262.0（万元）（9分）10/1024.（1）向上平移4个单位长度；向右平移4个单位长度；绕点2P顺时针方向旋转90.（每空1分，共3分）(2)）（4,42P；（3））（2,2Q；（4））（0,4R.（每空2分，共6分）25.（1）证明：ABD和ACE都是等边三角形，ADAB，AEAC，60CAEBADBAEBACDAC60在DAC和BAE中，ABAD，BAEDAC，AEACBAEDAC≌（SAS）BECD（4分）（2）BE与CD相等，即CDBE（5分）（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过点A向ABC外作等腰直角三角形ABD，使90BAD，则100ABAD米，45ABD，2100BD米，如图连接CD，则由（2）可得CDBE，45ABC，90DBC.在DBCRt中，100BC米，2100BD米,3100)2100(10022CD（米）BE的长为3100米.（10分）