高中数学教案：集合(师用)

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-1-集合本章必会知识点：1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。集合集合的基本概念集合与集合的关系集合的应用集合及元素的的关系集合分类及表示子集、包含与相等交集、并集、补集解含绝对值符号、一元二次、简单分1．式不2．等式高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-2-第一课时集合的概念（1课时）教学目标：知识与技能：通过本节课的复习，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。过程与方法：能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用教学重点：1．集合中元素的特点，元素与集合的关系2．用正确的语言描述集合教学难点：体会元素与集合的“属于”关系一．基础知识回顾1．集合中元素的性质为：___________、_____________、_____________2．元素与集合的关系分为________、________3．常用的数集的记法：自然数集（非负整数集）__________；正整数集____________；整数集_________；有理数集_________；实数集__________4．空集的概念是____________；全集的概念是_______________5．集合的表示方法有：___________、___________、_____________二．例题选讲——集合的性质1．（07全国Ⅰ）设,abR，集合{1,,}{0,,}bababa，则ba（）A．1B．1C．2D．22．（07湖北）设P和Q是两个集合，定义集合QP=QxPxx且,|，如果1log2xxP，31|xxQ，那么QP等于()A．{x|0x1}B.{x|0x≤1}C.{x|1≤x2}D.{x|2≤x3}3．（08山东）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．44.（07江西）若集合012M，，，()210210NxyxyxyxyM，≥且≤，，，则N中元素的个数为（）Ａ．9Ｂ．6Ｃ．4Ｄ．2高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-3-5.满足下列条件的函数()fx的集合为M：当12||1,||1xx时有1212|()()|4||fxfxxx，若有221gxxx则gx与M的关系是（）A、gxMB、gxMC、gxMD、不能确定6．（08福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集2,FababQ也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集QM，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）7.(选讲)是正实数，设)](cos[)(|{xxfS是奇函数}，若对每个实数a，)1,(aaS的元素不超过2个，且有a使)1,(aaS含2个元素，则的取值范围是.三．课堂练习1.定义BxAxxBA且|.若10,8,6,4,2A，8,4,1B则BA（）A.{4，8}B.{1，2，6，10}C.{1}D.{2，6，10}2.对于集合M、N，定义{|,MNxxM且}xN，()()MNMNNM，设2{|3,}AttxxxR，{|lg()}Bxyx，则AB＝（）A.9(,0]4B.9[,0)4C.9(,)[0,)4D.9(,](0,)4高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-4-3.设P、Q是两个非空集合，定义p*Q＝{(a，b)|a∈p，b∈Q}，若p＝{0，1，2}，Q＝{1，2，3，4}，则P*Q中元素的个数是（）A.4个B.7个C.12个D.16个4.设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是：BA．9B．8C．7D．65.如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么（）A.STB.TSC.S=TD.S≠T小结：作业布置：必做选做探究板书：教学后记：高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-5-集合的运算（2课时）教学目标：1．理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2．在具体情景中，了解全集与空集的含义。3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集5．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的运算教学难点：利用“数轴”、“Venn图”、“函数图象”等手段解决集合运算教学过程：一．基础知识回顾1．集合相等AB,ABBA。2．集合与集合之间的关系有,,。3．子集AB：对于任意的xA，则xB；4．真子集AB：对于任意的xA，都有xB，且存在yB而yA.5．交集AB={|xxAxB且}6．并集AB={|xxAxB或}7．补集UCA{|xxUxA且}8．集合的运算性质：设U为全集（1）ABAABBA___,，BBA___，_____UA，______A（2）ABAABBA___,，BBA___，_____UA，______A（3）____)(ACCUU，________UC，_______UCU，_____ACAU_______ACAU（4）_________BABA，______BABA，二．例题选讲——集合的运算例1．集合的交、并、补运算，体会三种工具实现的数形结合高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-6-1．（08安徽）集合|lg,1AyRyxx，2,1,1,2B则下列结论正确的是（）A．2,1ABB．()(,0)RCABC．(0,)ABD．()2,1RCAB2．（08辽宁）已知集合3|0|31xMxNxxx，≤，则集合|1xx≥＝（）A．MNB．MNC．)(NMCMD．)(NMCM3．（08天津）设集合RTSaxaxTxxxS,8|,15|或，则a的取值范围是：（）A．13aB．13aC．3a或1aD．3a或1a4．设I为全集，321SSS、、是I的三个非空子集，且ISSS321，则下面论断正确的是（）A．）（321SSSCIB．123IISCSCS（）C．）321SCSCSCIIID．123IISCSCS（）5．设集合22,1,,MxyxyxRyR，2,0,,NxyxyxRyR，则集合MN中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4例2．集合的概念与集合的运算1．定义运算22xyxy，集合|110Aaaa，||2|,ByyxxA，求：AB与AB．高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-7-2．已知集合2|27150Axxx，2|0Bxxaxb，满足AB,|52ABxx，求a与b的值．小结：作业布置：必做选做探究板书：教学后记：高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-8-集合的运算（2课时）教学目标：1．理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2．在具体情景中，了解全集与空集的含义。3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集5．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的运算教学难点：利用“数轴”、“Venn图”、“函数图象”等手段解决集合运算教学过程：例3．子集的运算，体会分类讨论的思想已知集合},023|{2RxxxxA，若},01|{2RxaaxxxB，且ABA，求实数a例4．（选讲）通过集合的运算关系，体现二次函数的区间根问题已知：集合0624|2aaxxRxA，0|xRxB，若BA，求实数a的取值范围高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-9-三．课堂练习1．设全集UR，集合06|2xxxACU，集合21{|1}3xBxx(Ⅰ)求集合A与B；(Ⅱ)求AB、().CABU2．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记P＝{n∈N|f(n)∈P}，Q＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(P∩(NCQ))∪(Q∩(NCP))＝()A．{0，3}B．{1，2}C．{3，4，5}D．{1，2，6，7}3．设集合RyxyxyxA,,12|),(，RyxayxayxB,,2|),(2。若BA，求a的值4．已知集合A=}0)1()1(|{222aayaayy，B=}30,2521|{2xxxyy；若BA，求实数a的取值范围。高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-10-5．已知集合A=},42|{2Rxmxxyy，B=}0loglog|{3123xxx，且BA，求实数m的值。6．已知集合2{|320}Axxx，2{|20}Bxxmx，若ABB，求m的取值范围．7．设集合|||2Axxa，21{|1}2xBxx，若BBA，求实数a的取值范围．小结：作业布置：必做选做探究板书：教学后记：高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-11-常用逻辑用语（1课时）教学目标：1．了解命题的概念和命题的构成2．了解命题的逆命题、否命题、与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3．通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义4．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义5．能正确的对含有一个量词的命题进行否定教学重点：教学难点：教学过程：一．基础知识内容1．命题就是________________________2.原命题：若p则q那么逆命题_____________,否命题_____________，逆否命题__________原命题为真，则_______命