南昌大学2015年概率论期末A卷

第1页共5页—南昌大学考试试卷—【适用时间：2015～2016学年第一学期试卷类型：[A]卷】教师填写栏课程编号：J5510N0008试卷编号：1030049课程名称：概率论与数理统计（Ⅱ）开课学院：理学院考试形式：闭卷适用班级：48学时考试时间：120分钟试卷说明：1、本试卷共5页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分202060100得分考生填写栏考生姓名：考生学号：所属学院：所属班级：所属专业：考试日期：2016/1/15考生须知1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。考生承诺本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！考生签名：第2页共5页一、填空题：（每空4分，共20分）得分评阅人1、对事件A和B有P(A)=0.6，P(A-B)=0.2，则P(AB)=。2、从5双不同的鞋子中任取4只，则4只鞋子恰好配成2双的概率是。3、已知随机变量X~N(-3,1)（正态分布），Y~N(2,1)，且X与Y相互独立，则X-2Y+7服从_____________分布。4、某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875，则该射手在一次射击中命中的概率为。5、设nXXXNX,,,),,(~212为取自总体X的样本，X和2S分别为样本均值和样本方差，则nSX/服从分布。二、单项选择题：（每题4分，共20分）得分评阅人1、射击3次，事件Ai表示第i次命中目标（i=1,2,3），则事件（）表示3次都没命中目标。(A)321AAA(B)321AAA(C)321AAA(D)321AAA2、设随机变量X、Y相互独立服从同一分布，且P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=max{X,Y}，则P(Z=1)=（）。(A)0.75(B)0.25(C)0.5(D)13、某厂生产灯泡的合格率为0.8，由中心极限定理估计该厂生产的10000个灯泡中合格灯泡数在7900~8100的概率为（）。(A)Φ(2.5)(B)2Φ(2.5)-1(C)1-Φ(2.5)(D)Φ(-2.5)4、已知离散型随机变量X的分布律为：P(X=1)=0.2，P(X=2)=0.3，P(X=3)=0.5，用切比雪夫不等式估计}1)({XEXP（）。(A)0.61(B)0.72(C)0.28(D)0.395、设21,XX是取自服从正态分布),(~2NX的总体X的样本，下列4个估计量均为总体期望的无偏估计量，其中估计量（）最有效。(A)218.02.0XX(B）216.04.0XX(C)213.07.0XX(D)211.09.0XX第3页共5页三、解答题：（每题10分，共60分）得分评阅人1、假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随意取出一件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率。2、设某盒子中有形状完全相同的2个白球和3个红球。从中一个个地取球，令：1,(1,2)0,第次取到白球第次取到红球iiiXi，分别求出无放回和有放回两种不同取球方式下（X1,X2）的联合分布律和边缘分布律，并说明联合分布与边缘分布之间的关系。第4页共5页3、某电子计算机在毁坏前运行的总时间（单位：小时）是一个连续型随机变量X，其概率密度函数为：100,0()0,0xexfxx，问这台计算机在毁坏前能运行50至150小时的概率是多少？4、设X和Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为：1,01()0,其他Xxfx，,0()0,0yYeyyfy，试求Z=X+Y的概率密度。第5页共5页5、一民航大巴载有20位乘客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，试采用期望的性质求E(X)（设每位旅客在各站下车是等可能的，且各旅客是否下车是相互独立的）。6、已知某纺织品纤度在正常条件下服从正态分布2(,)N，某日抽5个样品，测得其纤度为1.32、1.55、1.36、1.40、1.44，求2,的极大似然估计值。