多项式

多项式鹤壁四中七年级数学组复习提问：1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。指出下列式子中，哪些是单项式？abc)1(a)7(334)3(R3)2(xmm2)5(45)6(32yzx0)4(yx)8(41)9(x说出下列单项式的系数和次数：323)1(baxyz5.0)2(2)5(Ra)4(43)3(nm52)6(32yx532)7(abxy)8(yx2137)9(2.列代数式（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长为_________.（2）图中的阴影部分的面积为____________.（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个把的学生一共有__________人.a2r2(a+b)2ar–r²(x–21)x–21问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？问题2：它们与单项式有什么关系？2(a+b)2ar–r²x–21单项式单项式＋概括：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式。2(a+b)2ar–r²x–21判断.下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式2yx.,12,31,222yxyxxyxa④③②①112x2322zyx)32(3yx⑤⑦⑥⑧在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式3x²–2x+5有三项，它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x²–2x+5是二次三项式。请大家阅读教科书P100的内容并根据上面的学习，回答下面问题。（1）几个单项式的和叫做_________.（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.（3）在多项式中，不含字母的项叫做_______.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。例1：指出下列多项式的项和次数.（1）（2）解：（1）多项式的项有，，，；次数是.（2）多项式的项有，，；次数是.314例2.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：（1）是一个三次三项式.（2）是一个四次三项式.填空1.多项式x+y-z是单项式,,___的和,它是___次___项式.2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.xy-z一三-5-2m13.多项式有哪几项，是几次几项式？常数项是什么？24532232abbaba4.下列说法中,正确的是()29,223.1,143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD思考题：1.关于x,y的多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７xxynyxm3)2(52提高探究已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？整式的概念：单项式与多项式统称为整式。问题：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。单项式多项式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式课堂练习：教科书P101练习1，2.作业：教科书P103习题3.3的3，4.