乐清中学学生放假交通状况数学化分析与方案优化

附件1温州市高中数学小课题研究方案学校名称乐清中学课题名称《乐清中学学生放假交通状况数学化分析与方案优化》成员姓名性别年级分工朱博夫男高二主要负责校园内外交通信息的收集高浩儒男高二主要负责车站车辆相关信息的收集李冠南男高二主要负责同学乘坐交通工具信息收集指导师钱从新电话邮箱[e-mail]一、小课题的灵感缘由每到学校假期来到，成千的同学和私家车便涌出与涌入学校内，大部分同学不得不与其他学校的同学一起竞争那仅有的几辆公共汽车的“乘坐权”。学校内外，车辆堵得水泄不通；车站内，等车的学生队伍一直排到了马路对面。即便是学校采取了一系列措施避免“扎堆”放假这一现象，但效果仍不明显，甚至还有同学因为乘不到车，不得不留宿乐清。这时，我们就想到能不能通过数学的方法，对整个交通状况进行综合的分析，从而得出更为优化的出行方案。二、课题研究内容本课题通过调查校园内外的车辆流动情况，进行统计与分析，结合对车站内的车辆班次，收集同学们回家选择的相关交通信息，通过计算和安排，对校园放假的交通状况作出科学分析，并制定出相适应的优化方案。三、小课题的特色和创新在哪里本课题将引入统计学的观念，利用数学的方法，对实际问题进行量化分析，从而改变以往制定此类方案时盲目、缺乏数据支持理论的缺点，使制定出的方案更具科学性，更加适合广大同学。四、小课题研究的步骤和进程1.10月中旬～11月中旬：进行校园内外交通信息的收集与数学化研究；2.10月底～11月底：进行车站车辆相关信息及同学乘坐交通工具信息的收集，并结合校园内外交通信息进行综合研究分析；3.11月底：开始结合分析得出的信息，作出学生放假交通状况数学化分析的分析报告与相应的优化方案。五、参考文献或网页链接六、小课题预期效果展望通过实行本优化方案之后，校园内外车流将明显趋于平缓，不会出现扎堆进校的状况，而同学们都能够通过本方案从而在“公交车争夺战”，抢占先机，选择优先方案，乘车回家。七、指导师有话要说：本课题基于学校实际情况，出于解决现实问题的愿望，因此其价值性是显然的，此课题具有可行性，初步方案步骤清楚，相信其将有良好的结果。八、学校推荐意见同意送评负责人叶文杰单位（盖章）2010年10月15日序号2010年温州市高中数学小课题评比学校：乐清中学成员姓名：朱博夫、高浩儒、李冠南小课题题目：乐清中学学生放假交通状况数学化分析与方案优化指导教师：钱从新乐清中学学生放假交通状况数学化分析与方案优化乐清中学高二（3）班朱博夫李冠南高浩儒一、问题发现每到学校假期来到，成千的同学和私家车便涌出与涌入学校内，大部分同学不得不与其他学校的同学一起竞争那仅有的几辆公共汽车的“乘坐权”。学校内外，车辆堵得水泄不通；车站内，等车的学生队伍一直排到了马路对面。即便是学校采取了一系列措施避免“扎堆”放假这一现象，但效果仍不明显，甚至还有同学因为乘不到车，不得不留宿乐清。这时，我们就想到能不能通过数学的方法，对整个交通状况进行综合的分析，从而得出更为优化的出行方案。二、问题初探发现这个问题后，我们进行了一些探讨。讨论后，我们初步认为，私家车进入校园的时间过于集中，公共汽车的载客量、发车间隔以及不同地域同学们的家长路线选择不科学等原因造成了严重堵塞的现象。因此，我们决定开展以下三个调查作为我们研究的事实依据：校园周边交通环境调查、在校学生地域分布及交通方式选择调查、乐清市公共交通相关信息调查。其中，校园周边交通环境调查选择于乐清中学和鹤阳中学同时放假的那一天下午进行，主要调查私家车、公共汽车的相关数据，调查共进行3次，在这里，我们取三次调查的平均值；在校学生地域分布及交通方式选择调查，选取乐清中学和鹤阳中学的所有在校生为对象，采用分层抽样和系统抽样方法的结合，主要获取在校学生的地域分布情况、交通工具选择情况和私家车的路线选择情况；乐清市公共交通相关信息调查则是获取乐清相关的公共汽车线路信息，为更加科学、合理地进行路线规划做准备。三、校园周边交通环境调查这个调查我们一共进行了3次，每次都是选取乐清中学和鹤阳中学同时放假的日子，从中午开始（下午开始放假），一直持续到下午4点（所有学生离校）为止。期间，我们调查了校园周边各个时间段的车流量，随机抽样了21辆车，对每一辆车开进学校，接走孩子之后，到开出到主干道的时间及校园周围经过的所有公车的间隔和还可搭载同学的数量。（“附1”为本调查所用记录表）在收集数据的同时，我们还观察了主干道和支干道发生的拥堵状况，并时时记录下造成这一阶段拥堵的主要原因。在进行每次调查之后，我们都进行了数据整理，并计算出三次调查的结果的方差，发现方差的大小并不是很大，说明三次的调查的数据趋于稳定，充分说明了调查的客观性。㈠、校园周边车流量统计（每30分钟为一个时段，取三次平均值）02040608010012014016018012:30-13:0013:00-13:3013:30-14:0014:00-14:3014:30-15:0015:00-15:3015:30-16:00时间段乐清中学放假时车流量统计图(分时段)㈡、车辆平均驶入学校再驶出主干道所用时间（3次共统计21辆车，每一个时间段一辆）时间段何次调查所用时间（分钟）备注12:30-13:00第一次3孩子在校门口直接上车第二次2孩子在校门口直接上车第三次5孩子在校门口直接上车13:00-13:30第一次10在校门口等待7分钟第二次4孩子在校门口直接上车第三次3孩子在校门口直接上车13:30-14:00第一次2孩子在校门口直接上车第二次4孩子在校门口直接上车第三次26在校门口等待23分钟14:00-14:30第一次15孩子在校门口直接上车第二次17孩子在校门口直接上车第三次25在校门口等待5分钟14:30-15:00第一次30孩子在校门口直接上车第二次27在校门口等待7分钟第三次21孩子在校门口直接上车15:00-15:30第一次15在校门口等待3分钟第二次10孩子在校门口直接上车第三次12孩子在校门口直接上车15:30-16:00第一次2孩子在校门口直接上车第二次4孩子在校门口直接上车第三次5在校门口等待2分钟㈢、公共汽车间隔及还可载客量（在校门口时）柱状分布图（取最具代表的第二次）（纵坐标代表）大荆--乐清公共汽车(共计26个车次)0246810121416车次间隔时间剩余载客量⑴、大荆--乐清公共汽车(共计26个车次)虹桥--乐清公共汽车(共计40个车次)051015202530车次间隔时间剩余载客量⑵、虹桥--乐清公共汽车(共计40个车次)芙蓉--乐清公共汽车(共计19个车次)0510152025车次间隔时间剩余载客量⑶、芙蓉--乐清公共汽车(共计19个车次)8路公共汽车(共7个车次)051015202530354045车次间隔时间剩余载客量⑷、8路公共汽车(共7个车次)㈣、其他数据的展示在这几次调查中，我们还发现，公路上行驶的公交车还不止以上4种，但由于其他公交车的间隔时间太长（如：“牛鼻洞—乐清”班车间隔1.5小时、“9路”公共汽车间隔近2小时！）综合以上的数据，我们得出了一下的几点结论：1.从第一部分我们得出，14：00-16：00为学校车流量最大的时间，特别以14：30-15：30为最严重。从这里我们不难看出，家长在接孩子的时候，普遍选择了在放假的时刻点将车开到学校。表面上看起来是挺好的，学生一放假，马上上车，回家，也是很迅速的。但实际情况是，许多学生还并没有做好回家的准备，而家长也只好将车停在校门口等待。这样既造成了自己时间的浪费，更影响了后面到来的车队。若是等的时间稍稍一长，便很容易造成拥堵。若是因此引发了事故，那更是乱上加乱。因此，如何让家长合理地选择到校时间是我们优化方案所要解决的一个问题；2.从第二个部分，我们发现，恰恰是在最为拥堵的14：30-15：30这个时间段，家长们所需的开车时间也就越长。而出乎意料的倒是在次拥堵的14：00-14：30和15：30-16：00这两个时段，车辆行驶的所需时间竟和空闲时段的相差不多。再考虑到学校下课的时间不可能提前的这一事实，因此，家长选择在15：30—16：00这个时间段来到学校接孩子不失为一个较好的选择，此外，学生也可以在充裕的时间内进行准备，在等待时还能再看看书、写写作业，可谓两全其美；3.从部分三我们发现了几个的现象：①大荆车和虹桥车的车次明显较芙蓉车要多，且大荆车和虹桥车的间隔时间比芙蓉车要小；②大荆车、芙蓉车、虹桥车都有连续两辆车同时到的现象（图中间隔为“0”的几点），而且普遍第一辆客源较满，而第二辆却几乎为空车；③8路公共汽车车次极少，并且间隔较长，并且高峰期时异常火爆，而闲时却异常冷清。4.此外，在收集数据的过程当中，我们还发现大部分的拥堵状况引起的原因是车辆的违章行驶（如：占用逆向行驶通道、占用非机动车车道），进而造成了小范围内的拥挤，最终扩大为整个路口的拥挤。其次，一些出租车和私人车辆为了招徕生意，停摆在路上不行驶，只为跑一次长途，对道路的通畅已经造成了极大的影响。再者，这些司机还趁火打劫、火上浇油，而同学们更是在价格上砍来砍去。如此一来，等到最终坐上车时，路早已经堵得差不多了。四、在校学生地域分布及交通方式选择调查为了获取在校学生的地域分布状况，我们特设计并进行了这项调查。这项调查采用了分层抽样和系统抽样的调查方法进行（详细调查表见“附2”），即6个年级（“乐中3个年级”与“鹤阳3个年级”）按照相应的总人数比例，分别获得1000份问卷中的相应部分，每个年级再依据学生的总学号，选取尾号为“4”的同学接受调查。这项调查主要获取同学们的现居地、放假采用的交通方式、以及采用交通工具的行进线路等相关信息。经过仔细的筛选，我们共整理出948份有效答卷，统计结果如下：相关选项数据统计图：在校学生地域分布及交通方式选择统计图(共948份)0100200300400500600700800900ABCDEFGHABCDEABCABCDEABCDEFABCDABCD第一题第二题第三题第四题第五题第六题第七题题号选择人数分析可看出，乐清中学和鹤阳中学的学生地域分布还是较为平均的，因为地处乐成的原因，乐成的同学较其他地区的同学稍多。这就意味着乐成通往大部分地区的公共汽车，我校学生都会成为其乘客。而且除了前往芙蓉（清江）地区的同学外，其他地区（特别是大荆的同学），不仅面临着和其他学校的学生产生“竞争”，恐怕同学之间就要发生不小的竞争了。第二题，从同学们回馈过来的情况来看，公共汽车无疑是同学们首选的方式，此外，私家车也较剩下的3个选项要高很多。此外，这里选择步行的同学数为84人，而第一题选择家住“乐成”的同学则有208人，看来，还是有4成的乐成同学选择步行作为回家的方式。我想这也许是一种值得推广的方法。对于第三个问题的结果，是在我们的意料之内的。即使是我们在直觉上认为“直达”更加便捷、快速。所以几乎所有的同学选择了“A直达”选项。不知道大家有没有听说过这样一个故事，讲的是一个人转乘了5个航班，从上海到纽约，竟然比同样从上海到纽约的直航机乘客还要先到达。这又使得我们不得不惊叹“转乘”的力量了。关于“转乘”具体的内容见《七.方案设计与优化》。关于第四个问题的分析，B，C两项占了绝大多数，分别是“行李过多”和“公车拥挤”，公车拥挤是我们有目共睹的，可是，当我们联系第7个问题的结果时，我们发现，多数同学的行李顶多也就是一个书包和一小袋衣服罢了，可见，前面第四个问题所说的“行李过多，携带不便”的状况应该是不存在的。之所以出现这样的状况，我们认为，同学们普遍贪图方便，不愿意乘坐公共汽车，哪怕是只有一点随身物品。毕竟，私家车的舒适座椅和环境，公共汽车是无法比拟的。因此，但凡有条件的同学，大多会选择乘坐私家车回家，而理由便是“行李太多”。此外，在第五个选项结果中所表现出来的扎堆现象，我们不难知道为何主干道频频堵车的原因。具体分析与解决方案，我们将在第七部分做具体阐述。关于第六个问题的分析，我们发现，同学们离校的最集中时间，也是道路拥堵最为集中的时间。因此，合理地选择离校的时间也是我们将要在优化方案中所要