解一元一次方程(移项1)

鹤立中学数学组鹤立中学数学组(1)2x-3x=-7-8（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？（3）系数化1时的方法是什么？解：合并同类项，得-x=-15系数化1，得x=15解：合并同类项，得系数化1，得x=72483121)2(xx1261x鹤立中学数学组观察思考—我们还可以用上述方法解下列方程吗？如何转化成我们会解的那一类方程？(1)４x-15=9(2)2x=5x-21(3)x-3=4-2x解方程:(1)4x－15=9解：两边都减去5x,得(2)2x=5x－21.解:两边都加上15,得4x–15=9+15+154x=9+152x-5x=-21．2x=5x–21-5x–5x鹤立中学数学组4x–15=9①4x=9+15②由方程①到方程②这个变形相当于把①中的“–15”这一项从方程的左边移到了方程的右边“–15”这项从方程的左边移到了方程的右边时,改变了符号.说说你的发现2x=5x–21③2x–5x=–21④这个变形相当于把③中的“5x”这一项由方程③到方程④,“5x”这项从方程的右边移到了方程的左边时,改变了符号.从方程的右边移到了方程的左边.说说你的发现2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.1.移项的依据是什么？想一想：鹤立中学数学组1.移项的依据是什么？2.移项时，应注意什么？移项要变号.想一想：+15+15－15+154x－15=94x－15=9０等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。3、移项的目的是什么呢？例1解方程4x－15=9.解:移项，得4x=9+15．合并同类项，得4x=24．系数化为1，得x=6．一般把常数项移到方程的右边．例1解方程4x－15=9.解:移项，得4x=9+15．合并同类项，得4x=24．两边都除以4，得x=6．解:两边都加上15,得4x-15+15=9+15．合并同类项，得4x=24．两边都除以4，得x=6．移项实际上是利用等式的性质“在方程两边进行同加或同减去同一个数或同一个整式”，但是解题步骤更为简捷！鹤立中学数学组⑴方程3x-4=1，移项得：3x=1.⑵方程2x+3=5,移项得：2x=.⑶方程5x=x+1,移项得：.⑷方程2x-7=-5x,移项得：.⑸方程4x=3x-8,移项得：.⑹方程x=3.5x-5x-9,移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9注意：移项要改变符号；移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。2x=5x-21．例2解方程解:移项，得合并同类项，得2x-5x=-21．-3x=-21．系数化为1，得x=7.一般把含未知数的项移到方程的左边．2x=5x－21．例2解方程解:移项，得合并同类项，得21=5x－2x．21=3x．两边都除以3，得7=x.即:x=7小明的解法．注意：方程的解一般写成为“x=a”（a为常数）的形式．例3解方程.2143xx观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？解：移项，得合并同类项,得.3421xx.723x.314x例3解方程解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边.2143xx得系数化1,鹤立中学数学组移项(1)2x–7=3x+8(2)7-3x=4x+5(3)-8+4x=5–6x(4)-5x–7=6x–8(5)2x+3=-4x–4(6)17x–6=4x+8移项得移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：2x-3x=8+7-3x-4x=5-74x+6x=5+8-5x-6x=-8+72x+4x=-4-317x-4x=8+6随堂练习解下列方程：(1)7－2x=3－4x;.3121xx(2)1.3x+7=2-2x，移项,得3x-2x=2－7．2.化简：2x+8y-6x=2x+6x-8y=8x-8y慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y-6x=2x-6x＋8y=-４x＋8y(1)解方程移项时必须改变项的符号(2)化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；．例４．3x+5-4x=30-2x+73x+4x+2x=30-7-59x=18x=2争做聪明人要求：找出题中的错误，重新解方程①②③鹤立中学数学组例５.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程得3m+8=m+1鹤立中学数学组智者夺魁１.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程，m+2y=2m－3y的解。鹤立中学数学组智者夺魁２.当x取何值时代数式3x+2的值比3大x？1.一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.4.移项要变号.2.移项的依据是等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．3.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．小结鹤立中学数学组今天的解一元一次方程，你学习到什么？1、分三步，即、、.2、移项要注意：.3、由方程3x+5-4x＝９得到3x是移项吗？4、移项的目的是什么？作业：练习纸以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？(1)x+2=1;(2)3x=－6.x+2－2=1－2．x=－1．解：两边都减去2，得即x=－2．解：两边都除以3，得=3x3－63（等式的基本性质1）合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．以下解方程中分别运用了等式的什么基本性质？(1)x+2=1;(2)3x=－6.x+2－2=1－2．x=－1．解：两边都减去2，得即x=－2．解：两边都除以3，得=3x3-63（等式的基本性质1）（等式的基本性质2）合并同类项，得即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．