14.4课题学习-选择方案(第一课时)

（第一课时）城关中学八年级数学教研组用哪种灯省钱一、设疑自探一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？1、要考虑如何节省费用，必须考虑哪些因素？2、本题中的常量有哪些？3、电费与那个量有关？是什么关系？4、总费用与那些量有关？照明费用由哪几部分组成?如何计算?总费用=灯的售价+电费电费=单价×用电量用电量=灯的功率×照明时间照明费用=灯的售价+0.5×灯的功率(千瓦时)×照明时间(小时)两种灯的总费用分别是多少?设照明时间为x小时,则节能灯的总费用为：=0.5×0.01x+60.白炽灯的总费用为：=0.5×0.06x+3.1y2y(1)两种灯使用多少时间费用相等?(2)两种灯使用多少时间使用节能灯的费用大于白炽灯的费用?(3)两种灯使用多少时间使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时?二、解疑合探分析1、节省费用的含义是什么呢？2、灯的总费用由哪几部分组成?指哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).二、解疑合探3、如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：Y1=60＋0.5×0.01xY2=3+0.5×0.06x4、观察上述两个函数：若使用节能灯省钱,它的含义是什么？若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？三、质疑再探解答解1：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.若y1＜y2，则有60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．解得：x2280三、质疑再探若y1＞y2，则有60＋0.5×0.01x＞3+0.5×0.06x即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．若y1＝y2，则有60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06xx=2280即当照明时间等于2280小时，购买两种灯均可．解得：x＜2280三、质疑再探解2：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.即：y1＝0.005x＋60y2=0.03x+3由图象可知，当照明时间小于2280时，y2y1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时，y2y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时，y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．Y(元)X(小时)228071.4603y1=0.5×0.01x＋60y2=0.5×0.06x＋3归纳说明1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。解方案选择题的一般步骤：四、运用拓展某旅行社暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元．（１）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？（３）若学生人数为３人时，哪家收费低？（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？通过这节课的学习，你有什么收获？