高中数学选修2-3导学案-正规模版2.1

张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组1合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》《离散型随机变量》导学案【学习目标】1．理解随机变量的定义；2．掌握离散型随机变量的定义．【重点难点】【学法指导】（预习教材P50~P52，找出疑惑之处）复习1：掷一枚骰子，出现的点数可能是，出现偶数点的可能性是．复习2：掷硬币这一最简单的随机试验，其可能的结果是，两个事件．【教学过程】（一）导入探究任务一：在掷硬币的随机试验中，其结果可以用数来表示吗？我们确定一种关系，使得每一个试验结果都用一个表示，在这种关系下，数字随着试验结果的变化而变化新知1：随机变量的定义：像这种随着试验结果变化而变化的变量称为常用字母、、、…表示．思考：随机变量与函数有类似的地方吗？新知2：随机变量与函数的关系：随机变量与函数都是一种，试验结果的范围相当于函数的，随机变量的范围相当于函数的．试试：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个，其值域是．随机变量0X表示；4X表示；3X表示；“抽出3件以上次品”可用随机变量表示．新知3：所有取值可以的随机变量，称为离散型随机变量．思考：①电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？②机变量小时寿命小时寿命1000,11000,0Y是一个离散型随机变量吗？（二）深入学习例1．某林场树木最高可达36m，林场树木的高度是一个随机变量吗？若是随机变量，的取值范围是什么？例2写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果（1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数．※动手试试练1．下列随机试验的结果能否用离散型号随机变量表示：若能，请写出各随机变量张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组2合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；（2）某足球队在5次点球中射进的球数；（3）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与规定量之差．练2．盒中9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，且取得正品前已取出的次品数为．（1）写出可能取的值；（2）写出1所表示的事件【当堂检测】1.下列先项中不能作为随机变量的是（）．A．投掷一枚硬币80次，正面向上的次数B．某家庭每月的电话费C．在n次独立重复试验中，事件发生的次数D．一个口袋中装有3个号码都为1的小球，从中取出2个球的号码的和2．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么，4表示随机实验结果是()．A．一颗是3点，一颗是1点B．两颗都是2点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点3．某人射击命中率为0.6，他向一目标射击，当第一次射击队中目标则停止射击，则射击次数的取值是（）．A．1,2,3,…,n6.0B．1,2,3,…,n,…C．0,1,2,…,n6.0D．0,1,2,…,n,…4．已知2y为离散型随机变量，y的取值为1，2，…，10，则的取值为．5．一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出的球的最大号码，则4表示的试验结果是．1在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内为优秀，某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗?如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？2下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果．（1）从学校回家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数；（2）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学可能取得的成绩．【学习目标】1．随机变量；2．离散型随机变量．※知识拓展概率论起源故事：法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4．《离散型随机变量的分布列》导学案【学习目标】1．理解离散型随机变量的分布列的两种形式；2．理解并运用两点分布和超几何分布．【重点难点】张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组3合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》1．理解离散型随机变量的分布列的两种形式；2．理解并运用两点分布和超几何分布．【学法指导】（预习教材P52~P56，找出疑惑之处）复习1：设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则的值可以是（）．A．2B．2或1C．1或0D．2或1或0复习2：将一颗骰子掷两次，第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的差是2的概率是．【教学过程】（一）导入探究任务一：抛掷一枚骰子，向上一面的点数是一个随机变量X．其可能取的值是；它取各个不同值的概率都等于问题：能否用表格的形式来表示呢？X123456P新知1：离散型随机变量的分布列：若离散型随机变量X可能取的不同值为nixxxx,,,,,21，X取每一个值),,2,1(nixi的概率iipxXP)(．则①分布列表示：X1x2x…ix…nxP1p2p…ip…np②等式表示：③图象表示：新知2：离散型随机变量的分布列具有的性质：（1）；（2）试试：某同学求得一离散型随机变量的分布列如下：X0123P0.20.30.150.45试说明该同学的计算结果是否正确．（二）深入学习例1在掷一枚图钉的随机试验中，令.,0;,1针尖向下针尖向上X如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列．变式：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列新知3：两点分布列：X01Pp1p称X服从；称)1(XPp为例2在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率．变式：抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列？新知4：超几何分布列：X01…mPnNnMNMCCC00nNnMNMCCC11…nNmnMNmMCCC※动手试试张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组4合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》练1．在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．练2．从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率．【当堂检测】1.若随机变量的概率分布如下表所示，则表中a的值为（）．1234P1/21/61/6aA．1B．1/2C．1/3D．1/62．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则概率等于6123735CCC的是()．A．)2(PB．)3(PC．)2(PD．)3(P3．若anP1)(，bmP1)(，其中nm，则)(nmP等于（）．A．)1)(1(baB．)1(1baC．)(1baD．)1(1ab4．已知随机变量的分布列为12345P0.10.20.40.20.1则为奇数的概率为．5．在第4题的条件下，若32，则的分布列为．1．学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会，其中某班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求该班恰有2名同学被选到的概率．2．老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：（1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列；（2）他能及格的概率．【反思】1．离散型随机变量的分布列；2．离散型随机变量的分布的性质；3．两点分布和超几何分布．