工程力学材料力学第九课

第二章剪切§2-1工程实际中的剪切问题§2-2剪切的实用计算螺栓连接铆钉连接销轴连接2-1工程实际中的剪切问题平键连接榫连接焊接连接铆钉连接铆钉(销轴）连接榫连接剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线相距很近。变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相对错动或错动趋势。FFFFmm铆钉连接剪床剪钢板剪切面剪切的概念剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线相距很近。变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相对错动或错动趋势。FFFFmm铆钉连接剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线相距很近。变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相对错动或错动趋势。铆钉双剪切双剪切剪切面1-2剪切的实用计算1、剪且强度FF剪切面上必然存在和外力大小相等方向相反的内力,称剪力,用FS表示,由平横方程得FFS两钢板用铆钉连接，当给它拉力作用时，F过大，铆钉可能沿m-m截面剪断，m-m截面叫剪切面FSFmmSFmmF剪切实用计算公式：AFSτ:剪切面上的切应力FS:剪切面上的剪力A:剪切面面积假设应力在剪切面（m-m截面）上均匀分布切应力强度条件：AFS由实验方法确定2、剪切强度条件FSFmmSFmmF一个剪切面二个剪切面剪切破坏条件车床上的保险销,当载荷增加到某一数值时,保险销即被剪断,从而保护车床的重要部件.冲床冲头能剪断工件得到需要的形状,对这类问题所要求的破坏条件为uSAF3、挤压强度挤压的实用计算FFbsFbsF在铆钉连接中，在铆钉与钢板相互接触的侧面上，将发生彼此间的局部承压现象，称为挤压。在接触面上的压力，称为挤压力Fbs挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压皱，从而导致连接松动而失效挤压力不是内力，而是外力bsbsbsAFdAbs——挤压面的计算面积挤压的实用计算FFbsFbsF实用计算中，名义挤压应力公式实际的挤压面是半个圆柱面，而在实用计算中用其直径平面Abs来代替bsbsbsbsAF挤压强度条件：8.06.0剪切强度条件：AFs脆性材料：塑性材料：0.27.1bs0.18.05.19.0bs可从有关设计规范中查得cbFAFbsbsbslbFAFsdhFAFbsbsbs24dFAFs为充分利用材料，切应力和挤压应力应同时满足强度条件242dFdhFhd82bs剪切和挤压的实用计算例题3-2平键连接图示齿轮用平键与轴连接，已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为，传递的扭转力偶矩Me=2kN·m，键的许用应力[τ]=60MPa，[]=100MPa。试校核键的强度。mmlhb1001220bsOFdMe｝nnhb(a)FSMennO(b)0.5hbsbsbsAFFSnnbl(c)目录§2-13剪切和挤压的实用计算解：（1）校核键的剪切强度sFAbl由平衡方程0oM得22seddFblM6922200028.61028.6[]201007010eMPaMPabld（2）校核键的挤压强度2bsbsbsbshFAl由平衡方程得sbsFF或2bshbll366322(2010)(28.610)95.31095.3[]1210bsbsbPaMPah平键满足强度要求。目录例题4一销钉连接如图所示，已知外力F=18kN,被连接的构件A和B的厚度分别为t=8mm和t1=5mm,销钉直径d=15mm,销钉材料的许用切应力为[]=60MPa,许用挤压应力为[bS]=200MPa.试校核销钉的强度.t1FFAtt1Bdt1FFAtt1Bd解:(1)销钉受力如图b所示d2F2FF剪切面挤压面d2F2FF挤压面FFQFQ(2)校核剪切强度2FFQ由截面法得两个面上的剪力剪切面积为42dAMPa51AFQ(3)挤压强度校核这两部分的挤压力相等，故应取长度为t的中间段进行挤压强度校核.12ttbsbsbsMPa150tdFAF故销钉是安全的.剪切面DdhF(1)销钉的剪切面面积A(2)销钉的挤压面面积AbS思考题挤压面DdhF挤压面剪切面422)(bsdDAhddhA例题5一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板.钢板与铆钉材料相同.铆钉直径d=16mm，钢板的尺寸为b=100mm，t=10mm，F=90kN，铆钉的许用应力是[]=120MPa，[bS]=120MPa，钢板的许用拉应力[]=160MPa.试校核铆钉接头的强度.FFttFFbFFtt(1)校核铆钉的剪切强度每个铆钉受力为F/4每个铆钉受剪面上的剪力为FFbF/4F/4剪切面kN5.224FFQMPa11242QQdFAF(2)校核铆钉的挤压强度每个铆钉受挤压力为F/4F/4F/4剪切面挤压面bsbsbsMPa1414tdFAF(3)校核钢板的拉伸强度FF/4F/4F/4F/4+F3F/4F/4整个接头是安全的FF/4F/4F/4F/41122MPa)(N1-110711tdbFAFMPa.)(N2-239924322tdbFAF