地理信息系统概论_第二章(1)

第二章地理空间基础与空间数据结构学习目标了解地理空间的概念及其表达了解空间数据及其特征掌握两种类型空间数据模型掌握两种类型空间数据结构重点：矢量与栅格数据结构第二章地理空间基础与空间数据结构第一节地理空间及其表达第二节地理空间数据及其特征第三节空间数据模型第四节空间数据结构第五节空间数据结构的建立第一节地理空间及其表达地理空间定义地理空间模型建构地理空间坐标系地理空间距离量算地理空间表达第一节地理空间及其表达地理空间定义“空间”（Space）概念不同学科的解释：物理学，空间是指宇宙在三个相互垂直方向上所具有的广延性；天文学，空间是指时/空连续体的一部分；地理学，地理空间（Geographicspace）是指物质、能量、信息的存在形式在空间形态、结构过程、功能关系上的分布、格局及其在时间上的延续。地理信息系统中的“地理空间”一般包括地理空间定位框架及其所关联的空间对象。第一节地理空间及其表达地理空间定义地理空间定位框架即大地测量控制，由平面控制网和高程控制网组成（空间参考）；GIS的任何空间数据都必须纳入一个统一的空间参照系中，以实现不同来源数据的融合、连接与统一；第一节地理空间及其表达地理空间模型构建固体地球表面大地水准面模型三轴椭球体模型数学模型第一节地理空间及其表达地理空间模型构建固体地球表面第一节地理空间及其表达地理空间模型构建大地水准面模型地球表面的72％被流体状态的海水所覆盖，因此，可以假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。以大地水准面为基准，就可以方便地用水准仪完成地球自然表面上任意一点高程的测量。第一节地理空间及其表达地理空间模型构建三轴椭球体模型三轴椭球体模型，是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。设椭球体短轴上的半径记为c，它表示从极地到地心的距离；椭球体长轴上的半径和中轴上的半径记为a和b，它们分别是赤道上的两个主轴。三者的关系可用数学方程描述如下：1222222czbyax第一节地理空间及其表达地理空间模型构建三轴椭球体模型由于赤道扁率较极地扁率要小得多，因此可假定赤道面为圆形。因此，为便于计算，广泛采用双轴椭球体作为地球形体的参考模型，即用a代替b，双轴椭球体亦称为旋转椭球体。因此上面的方程就变为：1222222czayax第一节地理空间及其表达地理空间模型构建三轴椭球体模型旋转椭球体是地球表面几何模型中最简单的一类模型，为世界各国普遍采用作为测量工作的基准。关于旋转椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的。现将世界各国常用的旋转椭球体的数据列表如下：椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率白塞尔(Bessel)1841637739763560791：299.15克拉克(Clarke)1880637824963565151：293.5克拉克(Clarke)1866637820663565841：295.0海福特(Hayford)1910637838863569121：297克拉索夫斯基1940637824563568631：298.3I．U．G．G1967637816063567751：298.25埃维尔斯特(Everest)1830637727663560751：300.8第一节地理空间及其表达地理空间模型构建数学模型是在解决其他一些大地测量学问题时提出来的，如类型地面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。第一节地理空间及其表达地理空间模型构建固体地球表面、大地水准面和椭球体模型之间的关系第一节地理空间及其表达地理空间坐标系地理坐标系是以地理极(北极、南极)为极点。通过A点作椭球面的垂线，称之为过A点的法线。法线与赤道面的交角，叫做A点的纬度ψ。过A点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做A点的经度λ。第一节地理空间及其表达地理空间坐标系坐标参考系统—平面系统直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置投影直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置投影第一节地理空间及其表达地理空间坐标系坐标系统—高程系统任意水准面大地水准面H´AHA铅垂线AH´BHBhAB任意水准面大地水准面H´AHA铅垂线AH´BHBhAB任意水准面大地水准面H´AHA铅垂线AH´BHBhAB任意水准面大地水准面H´AHA铅垂线AH´BHBhAB第一节地理空间及其表达地理空间坐标系坐标系统—高程系统水准原点1985国家高程基准，比黄海海平面高出29mm黄海海面1952-1979年平均海水面为0米水准原点1985国家高程基准，比黄海海平面高出29mm黄海海面1952-1979年平均海水面为0米水准原点1985国家高程基准，比黄海海平面高出29mm黄海海面1952-1979年平均海水面为0米黄海海面1952-1979年平均海水面为0米第一节地理空间及其表达地理空间坐标系投影—为什么要进行投影将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地球椭球体为不可展曲面地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析第一节地理空间及其表达地理空间坐标系投影—投影的实质第一节地理空间及其表达地理空间坐标系投影—投影的实质建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。),(),(21fyfx第一节地理空间及其表达地理空间坐标系投影地图投影变换引起了地理空间立体要素在平面形态上的变化，包括长度变化、方向变化和面积变化。但是，平面直角坐标系（χ,у）却建立了对地理空间良好的视觉感，并易于进行距离、方向、面积等空间参数的量算，以及进一步的空间数据处理和分析。GIS中的地理空间，一般就是指经过投影变换后放在笛卡儿平面坐标系中的地球表层特征空间，它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。第一节地理空间及其表达地理空间中的距离度量欧几里德距离曼哈顿距离时间距离第一节地理空间及其表达地理空间中的距离度量欧几里德距离定义地理空间中所有点的集合，组成笛卡儿平面，记为R2。在R2中，任意两点（χi,уi）和（χj,уj）间的欧几里德距离d（i，j）如下：地理空间中所有点间的欧几里德距离函数组成度量空间s。度量空间具有如下特点：（1）如i和j代表不同的点，则，d(i，j)≥0的条件在欧几里德空间中总得到满足。（2）对称性，即，d(i，j)=d(j，i)。（3）三角不等性，即，给定s中的任意3个距离m，n，l，则存在如下关系式：m＋n≥l22),(jijiyyxxjid第一节地理空间及其表达地理空间中的距离度量曼哈顿距离曼哈顿距离是指两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即：曼哈顿距离又称为出租车距离。曼哈顿距离的度量性质与欧氏距离的性质相同，保持对称性和三角不等式成立。曼哈顿距离适用于讨论具有规则布局的城市街道的相关问题。jijiyyxxjid),(第一节地理空间及其表达地理空间中的距离度量时间距离时间距离（旅行时间距离）是根据从空间中一点到达另一点所需时间进行度量的。时间距离不具有前述欧几里德距离和曼哈顿距离的度量空间性质，即其对称性，三角形不等式不一定成立。第一节地理空间及其表达地理空间中的距离度量地理空间实体的表达空间实体类型空间对象一般按地形维数进行归类划分点：零维线：一维面：二维体：三维第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达点实体有位置，无宽度和长度抽象的点美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达线实体有长度，但无宽度和高度用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多度量实体距离香港城市道路网分布香港城市道路网分布香港城市道路网分布香港城市道路网分布第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达面实体具有长和宽的目标通常用来表示自然或人工的封闭多边形中国土地利用分布图第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达体实体有长、宽、高的目标通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿体等三维目标香港理工大学校园建筑第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达矢量表达法栅格表示法三角形不规则网第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达矢量表达法在GISs中，不同的空间特征具有不同的矢量（Vector）维数：（1）0维矢量（点）：0维矢量即空间中的一个点。点在二维欧氏空间中用唯一的实数对（x,y）表示，在三维欧氏空间中用唯一的数组（x,у，z）来表示。在数学上，点没有大小、方向。（2）一维矢量（线）：一维矢量表示空间中的一个线划要素（弧段、链）。在二维欧氏空间中用一组离散化实数点对来表示：（x1,у1），（x2,у2），…，（xn,уn）在三维空间中则表示为：（x1,у1,z1），（x2,у2,z2），…，（xn,уn,zn）其中（x1,у1）或（x1,у1,z1）是起始点，（xn,уn）或（xn,уn,zn）是终止点。起始点和终止点又统称为结点。位于起始点和终止点之间的其它点称为拐点。一维矢量具有方向，起自于起始结点，结束于终止结点。第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达矢量表达法一维矢量可以闭合，即弧段首尾相接，即：x1＝xnу1＝уnz1＝zn（对于三维空间的情况）但弧段不能与自身相交。如果相交，则应以交点为界将该一维矢量分成几个一维矢量。在下图中，(c)可以区分出2个一维矢量（χ1,у1），…，（χn,уn）和（χn,уn），…，（χn,уn）；(d)中可以区分出三个一维矢量（χ1,у1），…，（χm,уm）和（χm,уm），…，（χm,уm）和（χm,уm），…，（χn,уn）。第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达矢量表达法（3）二维矢量（面）：二维矢量表示空间的一个面状要素。在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包围的空间区域，称为多边形。多边形的主要特征参数：•面积；•凸凹性；在三维欧氏空间中表达的二维矢量，称为空间曲面。用矢量的方法表示空间曲面是非常复杂的，实现的方法也多种多样，如：等高线表示法：将空间中高程Z值相等的点连接起来组成一维弧段，多组不同高程的一维弧段组合起来就构成对三维曲面的描述。（4）三维矢量三维矢量就是指三维空间中的实体，也就是由一组或多组闭合曲面所包围的空间对象。第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达栅格表达法栅格（Grid）表达：为一由行、列组成的单元（Cell或Pixel）矩阵,其中，每个单元都以一定数值表示了诸如土地利用类型、环境变化等地理现象。它主要描述地理实体的空间分布、形状特征、属性特征（类型、级别）及其空间位置。点、线和面的栅格表达：点就是某个栅格单元，线表现为按线特征相连接的一组单元，面则表现为按二维形状特征相连接的一组单元。第一节地理空间及其表达地理空间实体的表达不规则三角网表达法对于地理连续面，可利用三角形不规则网表示（TriangulatedIrregularNetwork，TIN）。基于TIN的连续面模型能够有效地描述河流、峡谷、地势等地形区域特征。TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点(各三角形的顶点)连接成相互连续的三角面(在连接时，